回 (条件つき確率, 確率の基本性質
(1) ABの少なくとも一方があたりのくじを引く事
象 万 の祭事象はABがともにはずれのくじを引く
事象であり, その確率は
ニュ
すすこる
であるから
P(E)ニ1ューこき
(2) 3人で2本のあたりのくじを引く事象万は、A.
B. Cの1人だけがはずれのくじを中く事象であるか
ちら. AAだけ, B だけ.でだけがはずれのくじを引く事
象 (①. ⑨. ⑨) の和事角である.
よって, その確率は。
生生生生
- おすま
(3) 万が起こったとき, A. Bの少なくとも一方はあ
たりのくじを引くことになるから, Pg(』) ニ1
よって. 乗法定理より
(hnのニア(おの・7e(g) =
ゆえに.
よエ
2 すき
(⑩ BCの少なくとも一廊があたりのくじを引く事
提 友 は Aがはずれのくじを引く (B またはではあ
たりのくじを引くことになる) 事介 (⑩) とAがあた
りのくじを引き B だけ, C だけがはずれのくじを引
て事象 ⑤) の和事象である.
よって. その確率は
(5) ニオ+すすすこき
A. での少なくとも一方があたりのくじを引く事象
の余事象は A. Cがともにはずれのくじを引く (Bは
あたりのくじを引くことになる) 事象であるから. (1)
と同様にして
すーき
(Es)ニュー ・・す
ア() ニア(Es) ニア(5) =き
⑯⑮ G⑪. ⑨⑲ょり
7(ちお)
よって.
(snだ) =P(Esn
7pi(の= Ps(の = pg:(ぢ)
すなわち。 pi ニニpa (⑤) である.