関数のグラフの書き方を、教えてください

25 練習 関数 y=-2x+3 (-1≦x≦ 2) について,次の問いに答えよ。 4 (1) 関数のグラフをかけ。 (2) 関数の値域を求めよ。 (3) 関数の最大値、最小値を求めよ。

この問題なん書いといても−5≦y≦1になってしまいます😖 教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀

(5)y=-2x²-4x+1(-2≦x≦1)における値域 (yの範囲) を求めよ

9の解説についてです なぜ二次方程式だとkは0では無いのか。また、なぜD<0決まるのか分かりません。 kの符号が分からないのでDの符号も決まらないと思いました。

9 すべての実数x について, 2 次不等式 kx2 + (k+2)x+k > 0 が成り立つような定数kの 値の範囲を求めよ。 O kx² + ((+₂)x+ k > o (k+2) ²4k² t - 4K+4-3=2 D keo E>0 ÷4+4-3-+ 4+4-

(3)番で、波線部の記述は必要ですか？

よ。 の り。 ま $0. 直 1次関数の決定 (1) その 基本例題 47 次の条件を満たす 1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) グラフが傾き2の直線で,x軸と x=3 で交わる。 (2) x=1のときy=4, 4,x=2のときy=2をとる。 (3) 定義域が 2<x≦5,値域が-1≦y<5ⓓ p.82 基本事項 2,3 CHART 「解答」 (1) 求める1次関数は y=2x+b と表される。 そのグラフが点 (3, 0) を通るから 0=2.3+b ゆえに b=-6 OLUTION y=f(x)のグラフが点 (s,t) を通る⇔t=f(s) 求める1次関数はy=ax+bの形で表される。 (2) a, bについての連立方程式を作る。 (3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。・・・・・・!! x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5, -1)を通る。 よって, 求める 1次関数は y=2x-6 (2) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 x=1のときy=4 から 4=-a+b x=2のとき から y=2 ・2=2a+b これを解くと a=- 2 3' 6, 201 よって 求める1次関数は 5=2a+b, b= これを解くと よって 求める1次関数は a=-2,6=9 10 3 2 10 3 -x+· 8100000 y= (3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 Das D 変域にx=2 と y=5 は含まれず, x=5 と y=-1は含ま れることから,そのグラフは2点 (2,5),(5,-1)を通る直 線の一部である。 (25) (51) y=ax+b に代入すると -1=5a+b INSON y=-2x+9 (2<x≦5) ◆傾き2の直線。 x軸との交点 →y座標が 0 - a+b=4 2a+b=2 重要 54 ①②:-3a=2 (10) ⑩x2+②:36=10 O -1| ② I 1 I 1 変域の端が含まれている かどうかに注意。 2点 (2,-1),(5,5) を通る直 線ではない。 yA 5 2 85 (1) y=-2x+9 5 X

高1 数学I 二次関数の最大・最小 xの範囲が決まっている問題で、 最大値と最小値があるのと、どちらかが存在しない問題の違いがわかりません。 写真の一枚目と二枚めの違いを教えてください。 (問題は違います。) 二枚目の問題は次の関数の最大値，最小値を求めよ。です

例題 Zix 48 関数 y=2x2+4x+5 (-3<x<0) の値域を求めよ。 また,関数に 大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=2(x+1)2+3 -3<x<0 でのグラフは,右の図の実線部分である。 よって, この関数の値域は 3≦y<11 また, x=-1 で最小値3をとる。 最大値はない。 yは11にいくらでも近い値をとるが, 定義域のどんな x に対しても y=11 とはならないので, 最大値は存在しない。 解答 y=2x2+4x+5 を変形すると 注意 kke YA 58 -3 -10

9の(3)(4) 10の(1)(2)の解き方を教えてください。

9 次の関数の値域を求めよ. (1) y=2x-2 (-2≦x≦3) (3) y=¹ (2≤x≤5) -6≤4≤4 (1) a>0 (2) y=1/3x-1/30 (1/2<x<14) o<y<予 (4) y= =-x² (-6≤x≤2) 10 関数y=ax+bの定義域−2≦x≦4のとき, 値域は-1≦y≦11 であるという. 次の場合にa, の値を求めよ. (2) a<0

136番の（1）、（2）の求め方を教えてください！ 答えは（1）がy≧－11（2）がy≦-８です！ なんで不等号がこっちになるのか分かりません😭

*(1) f(1) = 3, ƒ(3) = 7 136 次の関数の値域を求めよ。 *(1) y=-2x-3 (x ≤ 4) (2) f(-3) = 2, ƒ(2) = -8 > p.7 (2) y = x-5 (x≤-3)

（2）何回解いても答えが合わないのでどなたか途中式込みで解いてほしいです( ᵕ ᵕ̩̩ )

4 次の2次関数の値域を求めよ。 (1) y=-2x²-8x+3 (-3 ≤ x ≤2) A x²-2x+1 (-2 ≤ x ≤ 4) y= 2

高校一年生二次関数の問題です。 今まで解いてきてわかる問題は2枚目の写真です。わからないのが1枚目の写真です。 1枚目と2枚目では、値域の記号が違います。2枚目の値域での解き方しかわからないので、1枚目の値域での解き方教えてほしいです。

例題 21 解答 2次関数の最大・最小 関数 y=-2x2+8x (1<x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ 例題 y=-2x2+8x を変形すると y=-2(x-2)^+8 1<x<4でのグラフは、 右の図の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値8 をとる。 最小値はない。 注yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど んなxに対しても y=0 とはならないので, 最小 値は存在しない。 □ 141 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 *(1) y=x2-4x+5 (1<x<3) *(3) y=3x2-4x+1 (0<x≦2) 文字数の問料の山の ya 8 6 012 14 (2)y=-x2-x+2 (0≦x<1) (4) y=-2x2+6x-2 (x≧√2) x

[2]の場合分けで、b≧3だとしたら、成り立つと思うのですが 『値域はY＝3であり、1≦Y≦b』 と分かるのはなぜですか。

S 00000 重要 例題 54 1次関数の決定 (2) 基本 47 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2)の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a,bの 値を求めよ。 CHAR! & OLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数y=ax+b というと, a≠0 であるが, 単に関数というときは, a=0 の場合も考えなければならない。 a = 0. a<0 の場合に分け この例題では, xの係数がαであるから a>0, て, 値域を求める。 ・・・・・・! 次に、求めた値域が 1≦y≦b と一致するようにa,bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 解答 x=0のとき y=-a+3, [1] α>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3=1 これを解いて a=2, b=5 これは, a>0 を満たす。 x=2のとき [2] α=0 のとき この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり,1≦y≦b に適さない。 [3] α<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて これは,α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a, b)=(2, 5), (−2, 5) a=-2,6=5 y=a+3 [1] YA ba+3 10 -a+3 ◆定数関数 [3] y 1 -a+3 a +3 10 2 X PRACTICE･･･・･ 54 ③ (1)定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が -3≦y≦5であるとき,定数a,b0 値を求めよ。 (3) 関数y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点 (1,2 を通るという。 定数 α b の値を求めよ。 重 図がるのた CH 解 y=A [2] よ [3] 辺よ 10 [4] A [1] L