原点 0(0, 0, 0) と点A(1,1,1) を通る直線を1とし, 3点B(1,0,0)(0.2.0.
D (0, 0, 3)を通る平面をαとする。 以下の問いに答えなさい。
□ (1) ベクトルは平面αに垂直で,成分がすべて正であり,長さが7になるものとする。
このときを成分で表しなさい。
□ (2) ABCD の面積を求めなさい。
□ (3) 0から平面αへ引いた垂線と平面αとの交点をHとする。 線分 OH の長さを求めな
さい。
□ (4) Pは座標がすべて正である直線上の点とする。 P を中心とする半径7の球面が点 Q
で平面αに接するとき, P. Qの座標を求めなさい。
('12 首都大学東京 理系)