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物理 高校生

124番の問題のマーカーで囲ったところの代入の途中式が分かりません。どのように計算するのか計算の仕方がよく分かりません!わかる方よろしくお願いします

解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力をF', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける鉛直方向の力 のつりあいから、N=10×9.8=98Nであり、動摩擦力F' は, F'=μ'N = 0.50×98=49N となる。 A,Bのそれぞれが運動する向きを 正として、加速度をaとする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和 A: T-49〔N〕 B: 20×9.8-7=196-T 〔N〕 それぞれの運動方程式は、 A:10g=T-4 ...① B: 20a 196-T 2 式 ① 式 ② から、 30g=147 α=4.9m/s2 これを式①に代入してTを求めると, 10×4.9=T-49 T=98 N 124. 滑車につるした物体の運動 M-m (sinetμ'cose). 加速度: M+m (1+sino+μ'cost) Mmg_ 張力: M+m 指針糸で連結されて運動するので,物体A,Bの加速度の大きさは 等しく, 糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体の運動の向きを正 として, A,Bの運動方程式を立てる。 なお, Aは斜面下向きに動摩擦 力を受けている。 B: Ma=Mg-T 解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力を F', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける斜面に垂直な 方向の力のつりあいから, N = mg cost であり, 動摩擦力 FV は , F' =μ'N=μ'mg cost となる。 A, Bが運動する向きをそれぞれ正とし て、加速度をα とする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和は, A: T-mgsind-μ'mg cost B:Mg-T それぞれの運動方程式は, Ama=T-mgsin0-μ'mgcost... ① 式 ① 式 ② から a= g (M+m)a={M-m (sind+μ'cost)}g M-m (sin0+μ'cosf) M+m これを式②に代入してTを求めると, T=M(g-α)= A (1+sin(+μ'cos0) Mmg M + m 正の向き mgsino 126. 連結された物体 解答 (1) 0.35mg (2) 加速度:0.10g, AB間の張力: 0.90mg, BC間の張力: 0.45mg 指針 (1) 動摩擦力は, 「F'=μ'N」から求められる。 (2) 各物体の運 動方程式を立てる。 BとCは,同じ大きさの動摩擦力を左向きに受ける。 【解説 (1) 物体Bが受ける鉛直方向の力のつりあいから,垂直抗力 したがって, 動摩擦力の大きさは 0.35mg N 8 る動 げる 10×981 DA 下向 受け を妨 る。 に平 向に A mg 度や糸 [F=" る。 3つ

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物理 高校生

③の問題について、解説の赤線の部分で、pとbを逆にしてはいけないのは何故ですか?

1 次の文章中の空欄①, ②. ④ 〜 ⑨ を数式で,③)を語 句で埋めなさい。 図のように、斜面と水平面と円筒面がなめらかにつな がった経路上での、小球の運動を考える。 斜面上の点A から小球Pを静かに放すと、小球Pは斜面を下ったのち 水平面上の点Bで小球Qに衝突した。 衝突ののち小球Q が運動を開始し, 円筒の内部に導かれて内壁に沿って運 動した。 小球の運動は鉛直面内で起きるものとする。 重 力の作用する方向は鉛直下向きで,重力加速度の大きさをgとする。小球の大きさおよび経路上の摩擦や 空気抵抗は無視できるものとする。 B の比で決まり、 小球 P M m M と表される。 PUA VB A h 0 (iⅰ) はじめに小球Pは斜面上の点Aで静止している。斜面の傾きを0とし、小球Pの質量をMとする。こ のとき斜面から小球Pにはたらく垂直抗力Nは, 0, M, g を用いて N = ( ① ) と表される。 点Aの水 平面からの高さをんとする。 小球Pが斜面を下ったあと, 水平面を移動する速さは, 0, M,g,hの中か ら必要なものを用いて,ぃ= ( ②2 ) と表される。 (i)次に小球Pは,この速さで、点Bに静止している質量mの小球Qに衝突した。 衝突の前後で小球Pと 小球Qの運動エネルギーの和は変化しないとする。 この条件を満たす衝突は ( ③ ) 衝突と呼ばれる。 このとき、衝突の直後に小球Pと小球Qが互いに遠ざかる速さ(相対速度の大きさ)は①と等しい。 衝突 の前後で運動量が保存されることを考慮すると, 衝突後の小球Qの速さ vs は, v, M, m を用いて, UB = ( ④ ) と表される。 この衝突の直後に小球Pが小球Qと同じ方向に運動する条件は, v, M, mか ら必要なものを用いて, M>( 5 ) と表される。 (Ⅲ) 続いて小球Qは、この速さひで,直径んの円筒の内部に進入し、内壁に沿って運動した。 小球Qは経路 の途中で内壁から離れないものとすると、 経路の最高地点Cで速さが最小になる。 点Cでの小球Qの速さ vcは,UB, m,g, hから必要なものを用いて,vc=( ⑥ ) と表される。このとき点Cで小球Qにはたら 遠心力は,vs, m,g,hを用いて, F= ( ⑦ ) と表される。 点Cで小球Q が内壁から離れないため の条件は,F≧mg であるので,これを満たすvBの条件は,mg, hから必要なものを用いて, UB≧( ⑧ ) と表される。 以上の② ④, 8⑧の結果, 小球Q が内壁から離れないための条件は、質量Mと 3-(-3) hiel·lul 小球 Q m h

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