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数学 高校生

24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか? また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか?

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

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数学 大学生・専門学校生・社会人

至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

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数学 高校生

数B 標本の問題です。写真の問題で、私はこれを(n,0.4)の二項分布に従うと考え、⑴の平均もn×0.4=0.4nだと思ったのですがこれは何が間違っているのでしょうか。 また二項分布の平均、分散の公式はいつ使えるのでしょうか。明日がテストなので焦っています💦お答えいただける... 続きを読む

考え方 母集団から無作為に標本 X, X2,..,X, を抽出すると, 独立な確率変数X,X= X" のそれぞれの平均 E (X) と標準偏差 (X)は,母集団と一致する. **** 例題 B2.12 標本平均の平均・標準偏差 H ある都市での有権者のA政党支持率は40% である. この有権者の中か 1400 ら無作為にn人を抽出するとき、k番目の人がA政党支持者なら1を不 支持者なら0の値を対応させる確率変数をXとし, 標本平均をXとする。 (1) X の平均を求めよ. を否定するだけの根拠が得られなかった (2) X の標準偏差 (X) が0.04 以下となるためのnの最小値を求めよ. 解答(1) 母集団の確率分布は, A 政党支持なら1, 不 支持なら0でA政党支持率は40% より,右 のようになる. To. in X の平均は,E(X)=E (1 (Xi+X2+..+X) n よって,母平均は,m=1×0.4+0×0.6 = 0.4 より,E(X)=m=0.4 cus よって, E(X)= n (2) 母集団の標準偏差oは, 検定を行う=√(1²×0.4+0°×0.6) -m²=√0.4-0.4°=√0.24 家であり、標本平均 X の標準偏差は, 1 =- 008 Vn² √0.24 0.04 1 {E(X₁) + E(X₂) + ······+E(X₂)} n (X)=√(X) = V ( ²1 - (X₁ + X₂ + ... + X₂₁) $$__@@ _@_____ = √ √ 2 / (V(X) 2/2 (V(X) + V (X₂) +----+ V (X») } + V( N (m+m++m)=m=0.4 = = √ √ 12/23 (0² + 0 ² + したがって,(X)=1 確率変数 確率 √0.24 ... + 0 ² ) = "+") -√²-0 to n より 0.24 0.0016 √0.24 より nz 4=150 10 計 0.4 0.6 1 E(aX+bY) =aE(X) + bE (Y) E(X₁)=E(X₂)=··· ......=E(X)=m o=√E(X^)-{E(X) X1, X2, ....., Xn は 独立とみなしてよい. X, Yが独立のとき V (aX+bY) = aV (X) +6°V (Y) - ≧0.04 であるから、 TUISS よって, n の最小値は150

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