（4）の解き方を詳しくお願いします。 一辺が8cmの正四面体になります。 答えは画像の通りです。

(4) 右の図3のように、 図2において,辺OA上に点Pを, OP=1cmとなるようにとる。 このとき, 4点A,B, C,Pを頂点とする多面体の体積を求めなさい。 図3 80 B A H B

（5）の解き方を詳しくお願いします。

(5) 右の図のような四角形ABCDがあり, 辺ADの P 中点をP, 辺BCの中点をQ, 対角線ACの中点をR D 8 78° とし, 3点P,Q,R を線分で結ぶ。 6cm R AB=DC= 6cm, ∠ACD=18°,∠CAB=78° のとき 線分PQの長さを求めなさい。 B Q 18° 6cm C

絶対値付きの存在範囲図示問題です。 どなたか解いていただけませんか<(_ _)> (2)が分からないです

1.3 座標平面上で点P(x, y) が x+y|+|x-y|≦2を満たしながら動く. (1) P の存在する範囲を図示せよ. (2)点Q(x+y,x2+y2)の存在する範囲を図示せよ.y x = x²² g = 2xy x=1+2xy

この作図の仕方を教えてほしいです。

2 次の各問に答えなさい。 (11点) 15 (1) 下の図のように、線分AB があります。 ∠CAB=105°となる半直線AC をコンパスと定規を 使って1つ作図しなさい。 ただし,作図するためにかいた線は,消さないでおきなさい。(5点) 15 A B S 90

(１)以外はs、tが0以上っていう記載があるんですが、それ以外と答えが同じ感じで何言ってるか何の違いがあるか分からないです😭 答えの出し方に違いってありますか？？

✓ 68 OAB と点Pに対して, OP =sOA+tOB が成り立つとする。 s, tが次の 条件を満たすとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 (1) s+t=3 *(3) s+6t=2, s≥0, t≥0 (2) s+t= =11, 80, 10 3 例題15 *(4) 0≤2s+3t≤6, s≥0, t≥0

（2）②の解き方を詳しくお願いします。 答えは、8√2(㎠)になります。

(2) 図2のような, 底面の半径が3cmで母線の長さが8cmの円錐 がある。 底面の1つの直径をABとし、円錐の頂点をPとする。 さんがピアノを 図2 図2 P ① この円錐の展開図を作図したとき、側面のおうぎ形の中心角の 大きさとして最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号 を書きなさい。 8 A B 〔ア 75°105°135° 150°] ② 図2の円錐の線分PAの中点をMとする。 図3のように、円錐 の側面上に,点Aから線分 PB と交わり点Mまで,長さが最も短 くなるように線をひく。 その線によって側面を2つの部分に分け るとき, 影をつけた。 頂点Pを含む部分の面積を求めなさい。 図3 くすぐ M. 3 P A B

数Ⅱの微分方程式の問題です。 存在範囲の図示で正領域負領域を使うと習ったのですがやり方がわかりません。 教えて頂きたいです。

§ 15 微分法の方程式・不等式への応用 15- 3 点P(p, g) から曲線y=æへ相異なる3本の接線が引けるためのp, gに関する条件 を求め,そのような点Pの存在範囲を図示せよ.

解説お願いします🥺

25 20 が一定であることを示している。 練習 21 正三角形ABC の内部の点Pを通り 3辺に平行に引いた直線と3辺との交点を, 右の図のように D, E, F, G, H, I とする。 このとき, DE+FG+HI=2BC であること を証明しなさい。 H の値 A F \P D E B G I C GIC 118 第4章 三角形と四角形

（1）だけでいいので教えてください。

150. 次の曲線上の与えられた点Pにおける接線の方程式を求めよ。 (1)y2=16x,P(1, -4) (2) x2 + y 2 6 3 =1,P(2, 1)

中３　数学　 下の画像の問題の（３）がわかりません。Pの場所は友だちに教えてもらって大体わかったのですが（Aを対称移動させた点とBを結んで、ｘ軸と重なったところ）ここからどうして良いかわかりません。教えてください！

5 右の図のように、 座標平面上に2点A(2, 1)、B(6, 5) がある。 点Pがx軸上を動くとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 2点AB間の距離を求めなさい。 (2)点Pのx座標が4のとき、 AP+PB の長さを求めなさい。 (3) AP+PB の長さが最小となる点Pのx座標と、このときの AP + PB の長さを求めなさい。 (1,2) 2 (1,-2) (6,5) B