(3)について質問です。 漸近線はy=±b/aなのでそのままa=1 b=2としてはいけないんですか？ (2)はそれで解けたのですが

150 第2章 式と曲線 Check ** 双曲線の決定 例題60 (1) 双曲線 9x²-4y²=36 をx軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移 動した双曲線の方程式を求めよ. 3 (2) 2直線y=±1/1 x を漸近線にもち,2点F (5,0), F^(-5,0)を焦点 とする双曲線の方程式を求めよ. (3) 2直線 y=±2x を漸近線にもち, 点 (3, 0) を通る双曲線の方程式 (愛知教育大) を求めよ.また, 焦点の座標を求めよ. 考え方 (2) (3) 双曲線の方程式を求めるときは、 焦点や頂点の位置を考える. 原点Oを中心とし, 焦点, 頂点がx軸上 → x2 y² Q2 62 原点Oを中心とし, 焦点,頂点がy軸上 とおく.さらに, その他の条件からa,bの値を求める. 解答 (1) 9(x-2)²-4(y+1)^=36 よって, (x-2)² (y+1)^ 4 9 (2) 焦点が (5,0), (-5, 0) より 求める双曲線の方程式 x² -=1 (a>0, b>0) とおける. 3 漸近線の傾きが 土 1 だから, b 3 より, 3a =46 ..... ① a 4 また, 焦点の座標が 5,0),(50) だから, √a²+b²=5 α²+b2=25.② ① ② より, よって、求める方程式 16 9 -=1 -=1 ²=16,62=9 A |x, yにx-2,y+1 を代入する. 概形は下の図 4y *₂ -10. 焦点がx軸上にある ので,右辺は-1で はなく1である. 漸近線の傾きは, 土 b a 焦点の座標は, (√²+62,0) (-√a²+ b², 0) a> 0, b>0 より =4,b=3 82 練習 60 1 放物線 楕円 双曲線 (3) 双曲線の中心が原点であり, 双曲線がx軸上の点を漸近線の交点 通るから、求める双曲線の方程式は, x2y2 ²=1 (a>0, b>0) とおける. 点 (3, 0) を通るので, したがって, a>0 より , 漸近線の傾きが±2 だから, ①より, b=6 -=1 9 よって,求める双曲線の方程式は、 ー06 また,√32+62=3√5より、焦点の座標は, (3√5, 0), (-3√/5, 0) (3) 3 y4 6 例題60(2),(3)の双曲線の方程式を図形的に求めると,次のようになる. (2) √a²+ b²=5 6_3 a 4 y=2 Ol 45x 0 42 y=- 6 3 4x ly=2x 3 x 32 q²=1 y=-2x a=3 .... ① b a -=2 より, ²=16,62=9 よって, x2y2 16 19 より b 13/13 = -=2 b=6 よって、 より、 -=1 9 36=1 点(30) は求める双 曲線の頂点だから、 焦点はx軸上にある. y4 -31 0 =1 151 13 x 第2 (1) 双曲線x-y2=1をx軸方向に-4だけ平行移動した双曲線の方程式 求めよ. (2) 2直線y=±1/13 x を漸近線にもち,2点 (0,1),(0,-1)を頂点とする声 線の方程式を求めよ.

98番です 解説読んで見てもわからなかったので教えていただきたいですm(_ _)m

第2章 複素数と方程式 7 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, a,b は実数の定数とする。 13x²-2(2a-3b)x+a²+6²=0 VN 発展問題 98 は実数の定数とする。 2次方程式x+(k+α)x+k+α=0がどのよう なたの値に対しても虚数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 例題10k は実数の定数とする。 方程式x2+(k+2i)x+(3+6i) = 0 が実数解 をもつように,kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 指針 係数が虚数である2次方程式の実数解。 実数解をαとし, 方程式をiについて整理す 解答 方程式の実数解を x=α とすると a²+(k+2i)a+(3+6i) = 0 について整理すると (a²+ka+3)+(2α+6) i = 0 Q2+ka+3,2α+6 は実数であるから Q2+ka+3=0, 2c+6=0 これを解いて a=-3, k=4 箸 k = 4, 実数解は-3 25 O 実数解をもつための必要十分条件として, D≧0 を利用するのは間違い 判別式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。 等式を満たす実数xの値を求めよ。 は実数の定数とする。 方程式 x2 + (3k+2i)x+(1+3i) = 0 が実数解をも うに, kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 解答編

数学　幾何学です. 解き方も答えもわからないので教えてください🙇🏻

□141 AB=4cm, AD=5cm, AE=6cmの直方体 ABCDEFGH がある。 点P, Q, Rはそれぞれ辺 AE, BF, CG 上の点で, AP= = PE, >=PE, BQ=2QF, CR= BQ = 2QF, CR=/RG 2 である。 平面 PQRD で, この直方体を切り、2つに分ける とき,頂点H を含む方の立体の体積を求めなさい。 ta tàn nhang VI 第2章 空間図形 A --- PK B E D H 1Q F -87 ( R G

(2)の問題がわかりません。もう少し詳しく解き方を教えてほしいです。

練習 2 ある高校の生徒200人のうち, 通学にバスを使う生徒は96人,電車を使 う生徒は134人でした。このとき,次の問いに答えなさい。 人数を求めなさい。 (1) バスと電車の両方を使う生徒が60人のとき,どちらも使わない生徒の |バスと電車の両方を使う生徒の人数の範囲を求めなさい 解答 (1) 生徒全体の集合を U, バスを使う生徒の集合を A, 電車を使う生徒の集合 をBとすると, n(U) = 200,n(A)=96, n(B) =134 である。 バスと電車のどちらも使わない生徒の集合は AUB であるから n(AUB)=n(U) —n(AUB) =200-(ア =200-イ (=ウ (2) バスと電車の両方を使う生徒の集合は A∩B であ るから, n (A∩B) は B エ Aのとき最大に なるので,最大値はオ 人である。 また. n (A∩B) は, AUB = Uのとき最小になるので、 最 小値はn (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) より n (ANB) = n(A) + n(B)-n (AUB) =96+134- カ よって, 30人以上オ +134-60) =30 1人以下となる。 答え ア 96 イ 170 ウ 30 O (答え)ウ 最大 -U- 最小 ∞ 2 (答え)30人以上 エコオ 96 カ 200 第2章 1人以下

(1)がどうして(x+y)+(x-y)i=1+3iになって、最後にx=2,y=-1という答えが出るのかがわかりません。 どなたかわかる方教えて欲しいです( ; _ ; )

38 第2章 複素数と方程式 練習問題 2 次の等式を満たす実数x,yの値をそれぞれ求めよ. (1) (1+i)x+(1-i)y=1+3i (2) (2+3i)(x+yi)=23+2i. -ST(18+2) (1) 精講 複素数 a+bi の a をこの複素数の実部, 6をこの複素数の虚部と いいます。｢2つの複素数が等しい」とは, 実部と虚部がそれぞれ 等しいことをいいます。それを えるとい 2つの複素数a+bi と a' + b'i(a, b, d', ' は実数)について a+bi=a'+b'ia=α' かつ b = 6' b=b' (1) 左辺を実部と虚部で整理すると 解答 実部と虚部を比較して 71+15-17-7i (x+y)+(x-y)i=1+3と同じ x+y=1,x-y=3 これを解いてx=2,y=-1

なぜ、こう言う式がでてくるのでしょうか？ 丸で囲ったところ全てわかりません。

練習 2 右の図のように, AB を直径とする半 円の弧の上に, APPQ=QB となる 点P, Qをとります。 AB=8cmのとき, 図の斜線部分の面積を求めなさい。 解答 AP=PQ=QB より ∠AOP=∠POQ=∠BOQ=ア 中心から弦 PQ に垂線 OH を引くと, △OPHは30°60°90°の特別な直角三角形 A となるから OH OP=√3: イ OP=4cm より OH: 4=√3:イ OH=2√3 したがって, 斜線部分の面積は 半円の面積) (台形の面積) 4²³.1/2/2/2/(4+8)·2√3 11 ウ A 42. [答え] ア 60° 28-12√3 4 cm HH 60% -4 cm- 2√3cm HH 0 -8cm (答え) (ウ 4 cm B 1) cm² 第2章

解答では「虚数解2個」と書かれていますが「異なる２つの虚数解」でも大丈夫ですか？

礎問 17 解の判別 (I) 次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし, kは実数と する. @(¹) x² = 4x+k=0 精講 「解を判別せよ」とは, 「解の種類 (実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて, 分類して答えよ｣ という意味です.ということは (1) (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが、はたして･･････. 解 答 (1) ㎡-4x+k=0 の判別式をDとすると, 1/144-kだから, この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから, 虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち, k = 4 のとき D = 0 だから, 重解をもつ (2) kx2-4x+k=0 ( 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i) ~ (Ⅲ)より, [k> 4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 ん<4 のとき、 異なる2つの実数解 (2) (=0のとき 与えられた方程式は4x=0 :: x=0 (イ)=0のとき kx2-4x+k=0 の判別式をDとすると =4-k²2 だから,この方程式の解は D <D < 0 1211-18 (D=0 <D>O k=0のときは2次 方程式にならないの で, 判別式は使えな い

(2)なぜ、3たい6がでてくるのですか？ 赤のペンで囲った所です。

3つの相似な円柱 A, B, C があります。 Aの底面の円の半径は1cm で , Bの表面積は A の表面積の9倍の体積はBの体積の8倍です。 この とき、次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとします。 (1) Bの底面の円の半径を求めなさい。 ②2 A の体積が4πcmのとき, 本積を求めなさい。 C の体積を 解答 (1) AとBの相似比をa: b とすると α': b2=1:9 相似な2つの立体で,相似比がmin のとき, 表面積の比は²: n² となるよ。 a:b=1:3 よって、Bの底面の円の半径をxcm とすると 1:3=1:x x=3 (答え) 3cm (2) BとCの相似比をbie とするとだかことB 1cm b':c=1:8 比tab:c=1:206かわい a:b=1:36:c=1:2=3:6なので, A,B,C の 相似比は,α:b:c=1:3:6 体積の比は? 6:01:33:6 したがって, Cの体積をycm² とすると Cr=Dn X y=864π B 相似な2つの立体で,相似比がminのとき 体積の比は²: n となるよ。 1463164122722²2 ① 3 cm 第2章 3 (答え) 864cm²

夜遅くにすみません、写真の問題の赤い波線を引いたとこのX座標の求め方が分かりません、、、 x={(m+2)±√D}/2で求められるらしいんですが、その式ってデフォルトなんでしょうか、、、？ 解の公式に当てはめようとしたんですが、よく分からないので、もし、途中式を書いていただ... 続きを読む

☆お気に入り登録 学習時間 07:26 前回 不正解 チェック&トライ ・ 正答率: アドバンス0数 フルセット表示用 p.47 第2章 2次関数 単元の進捗 26.3% • 達成度: m+2 2 チェック224 224. y=x2-2x と y=mx-4 より, y を消去して x2-2x=mx-4 すなわち, x2-(m+2)x+4=0 この2次方程式の判別式をDとすると, D={-(m+2)}²-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2) D> 0, すなわち,m<-6,2<m のとき, 共有点は2個 D = 0, すなわち, m=-6,2のとき, 共有点は1個 このとき、 接点のx座標は となるから, m=-6 のとき、 接点の座標は (-2,8) m=2のとき、 接点の座標は (20) D< 0, すなわち, -6<m<2のとき, 共有点は0個 36.8% 発展 □ 224.mを定数とするとき, 放物線 y=x²-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数 を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。 解説を見る 正解 前回結果 初挑戦 前回 --月--日 my を消去して得られるxの2 次方程式の実数解の個数は、 共有点の個数に等しい。 2次方程式の判別式をDとす ると,次のことが成り立つ。 D>0 ⇔ 異なる2点で 交わる 接する 共有点をもた ない D=0 ← D<0← 書込開始

直線y＝−2k−2→y座標 放物線y＝xの二乗−（k +3）x +1→x座標 を読み取るという方法では不十分でしょうか。

** 19 p.132 3 2次方程式と2次不等式 169 放物線y=x2- (+3)x+1と直線y=-2k-2 が接するときの定数k の値と,そのときの接点の座標を求めよ。(笑) z (SƏRİ (S)