正規分布の問題です。 ⑵の問題で、解答に書き込みをしている部分がわかりません。 書き込み(上)の部分の計算は何を表していますか？ また、下の部分はどういう計算をしたらこの答えになりますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

[出] ある高校の3年生の男子200人の身長の分布は平均 168cm 標準偏差 6cm の正規分布と見なせるという。 (1) 身長が165cm以上175cm以下である生徒は約何% いるか。 (2) 身長が高い方から 40人目は約何cm と考えられるか。 思考プロセス 基準を定める « Re Action 確率変数X が正規分布 N (m, ) に従うとき,Z=- (2) (1) P(165 ≦ X ≦175)=Pszs 与えられた分布の確率変数を X とする。 X-m 6 を用いて標準化せよ 例題 339 40 200 標準正規分布曲線P(X≧x) = P(Z≧□ 標準正規分布に直して考える 40 標準化 → 168 x cm cm X-168 (1)Z= とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 得点 1 平均 168, 標準偏差 6 の正規分布に従う確率変数を X とする。 から40人の割合 T 200 身長が高い方 求める割合は確率 P(165 ≦ X ≦175)に等しいから *P(165 ≤ X ≤ 175) = P(16 165-168 175-168 ≤ Z ≤ 6 0.4 ≒P(-0.5 ≦ Z ≦ 1.17) == u(0.5) + u(1.17) しいからしおす したがって, 約 57% いる。 = 0.19146+0.37900 = 0.57046 (2) 高い方から 40人目の身長をxcm とすると 0.5-0.94 PIZ 20 20 -0.5 0 1.17 x 3.0 y 0.4 7 P(X≧x) = 40 = = = 0.2 200 何コレ 80831.0 -0.2 P(X≧x)=Pzzx-168)=0.5-2 -168) = 0.54(x168) であ 0 x-168 x 6 るから(168) = =0.5-0.2 0.3 (DS 0.5-u x-168 6 =0.2 ??? よって,正規分布表から x-168 ≒0.84/ 6 u(0.85) u(0.84) = 0.29955 0.30234 ゆえに x = 0.84×6+168 = 173.04 したがって、約173cm と考えられる。 0000 の受験生が受験した結果,

101(3)です。自分の回答の間違いが見当たらず困っています。x＝hとなれば正解（つまり(3)の解答としては2h）なのですがなぜか-hとなってしまいます。 重力による位置エネルギーの基準をhとおきました。どこに間違いがあるか教えていただけないでしょうか。

自転車が止まるとき。運動エネルギーは物によりエネルギーに変わる。 基礎 物理 A 99 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平 面上に左端が固定されているばね定数を [N/m]の軽いばね がある。 ばねを自然の長さよりェ[m]だけ縮め、そのばね の右に質量[kg]の小物体を置く。 床や斜面はなめらか であるものとし、重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (1) 小物体を静かにはなした後点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2)小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。 (3)再び小物体が斜面をすべりおり、ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ 押し縮めることができるか求めよ。 センサー 26 27 100 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、傾きの角 0 の斜面上に, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] の物体を取りつけた。 ばねを自然の長さに 保ち、物体を静かにはなしたところ, 物体はつり合いの点を 超えて移動した。 このとき ばねは自然の長さから最大いく らまで伸びるか。 次のそれぞれの斜面の状態のときについて 答えよ。 ただし、重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 動摩擦係数を とする。 7 (1), 斜面がなめらかなとき 斜面が摩擦のあるとき センサー 26, 29 30 101 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、なめら かな水平面上に置いた質量 3mの物体Aに軽い糸の一端を 取りつけ, なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量2m の物体Bをつり下げた。このとき、Bの床からの高さはん であった。 次に, A. B を静かにはなしたところ、しばらく してBが速さで床に到達した。 ただし, 重力加速度の大 きさをg, 糸がAを引く力の大きさをTとする。 水平面 (A,B について, 運動エネルギーの変化と仕事の関係式をそれぞれ表せ。 LB h(S) 床 (2)(1)の結果より, vをg, hを用いて求めよ。 また, A, B 全体で考えると何がいえ るか答えよ。 lgh 夏の大きさを (3) 初めの状態からAに,左向きにv=2 の速さを与えたとき, Bは床から何m 5 まで上がるか。 センサー 260 必解 102 動摩擦力のする仕事と力学的エネルギー 質量m[kg] の自動車が,水平な路上を 速さ” [m/s]で走っていて急ブレーキをかけたところ, s〔m〕 だけスリップして停止した。 ただし、動摩擦力は速さによらず一定であるものとする。 この自動車の運動エネルギーは, 停止するまでにいくら変化したか。 (2)運動エネルギーと仕事の関係より、動摩擦力の大きさ [N] を求めよ。 (3) 自動車の速さが2倍になるとスリップする距離は何倍になるか。 センサー 29 30 7 仕事とエネルギー 63

数学Ⅱ 第４章　三角関数です。どのようにして円の半径を考えるのですか？どのようにして点Pの座標を求めるのですか？

(1)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (一,-1) sin cos a= tan R T= 2 T 3 (2)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (1) 5 J JB よってsin. 2 2 cos 7C 3 2 -№3 tan 3 (2)一部の動径を中心とする半径円との交点をPとすると、Pの座標は (-11-1) よってsin(一部)= -1 √2 cos(-1/2) = 1/1 = -1/ 3 tan(一部)==1

(2)の場合分けが分かりません。それぞれがなぜこのような場合分けになるか、教えてください🙇‍♀️

いて塗り分ける方法は何通りあるか。 (1) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして, 3色すべてを用 193 ある地域が, 右の図のように6区画に分けられている。 (2) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして, 4色すべてを用 いて塗り分ける方法は何通りあるか。 (1)同じ色を3か所以上に塗ることはできないから, 3色をそれぞれ2 A B C D E F 3色を1列に並べて, 順にAとD, B と E, CとFに塗ると考える はFだけであるから,ま 所に塗る。 A D B と E, CとFにそれぞれ同じ色を塗ればよい。Cと境界を接しない区画 と,塗り分ける方法は 3!=6(通り) (2) A, B, Cには, 4色の中から異なる3色を選んでそれぞれに1色ず 塗る。その塗り方はP3通り ずCとFが決まる。 同 様にDとAが決まり、 残 りがBとEになる。 MA, B, Cは異なる色を塗 その塗り方で次のように場合分けする。 (ア) Dに塗るとき,Eには, CとDに塗った色以外の2通り, F には A, B, C に塗らなかった残りの1色をDまたはEまたはFに塗る。る。 DとEに塗った色以外の2通りの塗り方がある。 よって 2×2=4 (通り) (イ)Eに塗るとき 5048 0 D には B, C, E に塗った色以外の1通り,FにはDとEに塗った 色以外の2通りの塗り方がある。 よって 1×2= 2 (通り) (ウ)Fに塗るとき、 Dには B, C, F に塗った色以外の1通り, E には C, D, F に塗っ た色以外の1通りだけの塗り方がある。 よって 1×1=1(通り) (ア)~(ウ)より,求める塗り方は 4P × (4+2+1)=24×7=168 (通り) (別解1) A, B, C には, 4色の中から異なる3色を選んでそれぞれに1色ず つ塗る。 その塗り方は 4P3通り そのそれぞれに対し,Dには、4色のうちBとCに塗った色以外の 2通りの塗り方があり、さらにEには、4色のうちCとDに塗っ 色以外の2通り, F には, 4色のうちDとEに塗った色以外の2 通りの塗り方がある。 よって、4色で塗り分ける方法は 4P3×2×2×2=192 (通り)

商業です。 プログラミングの流れ図が全くできません。 このような問題でも、何をどこに書くとか、どこを見るとか全く分かりません 2週間後検定です。（2級）

( +100-Stu. tux 100-Shi 100→Ktu ux100 Khil 流れ図の説明を読んで、 流れ図の(1)~(5) にあてはまる答えを解答群から選び、記号で答えなさい。 〈流れ図の説明> 処理内容 〈流れ図> コンビニエンスストアの売上データを読み, 売上一覧表をディ スプレイに表示する。 はじめ 入力データ 実行結果 配列Ted. Tmei, Ttan にデータを記憶する 商品コード (Scd) xxxx 数量 (Su) ( 売上一覧表 ) xxx (第1図) (商品名) お茶 (数量) (金額) 0→Gokei 5 600 おにぎり 9 1,260 0-Kensu カップ麺 (平均) 12 3,576 ループ1 731 処理条件 (第2図) データがある間 ※ 1.商品コード,商品名, 単価はあらかじめ配列 Tcd, Tmei, SW Tan に記憶している。なお, 各配列は添字で対応している。 配列 データを読む Tcd (0) (99) 「切り捨て Tmei 5249 ~ 商品コード (1) 1092 (0) ~ (99) ガム 商品名 新聞 ループ2 Hは0から1ずつ増やして S=0 の間 Ttan (0) (99) 118 160 単価 NO Scd (2) 2. 第1図の入力データを読み, 商品コードをもとに配列Tcdを 探索し、数量と単価から金額を求めて第2図のように売上一覧 表を表示する。 YES (3) 3. 入力データが終了したら, 金額の平均を次の計算式で求め表 示する。 Gokei+Kin→Gokei 平均=合計金額 ÷データの件数 (4) 4. データにエラーはないものとする。 57418 (5) 118 390 Tmei (H), Su, Kin を表示 解答群 ア. 1→Sw 1.0-Sw ウ. Ttan (H) + Su →Ttan (H) I. Kensu+1-Kensú .0➡H 力. 0→Heikin 59%0 キ. Tcd (H) = Scd 7. Scd = H ケ. Su × Ttan (H) Kin コ H+1H 01259 (5) P ループ2 ループ1 Gokei Kensu→Heikin Heikin を表示 おわり ※小数点以下切り捨て 編末トレーニング 35

（3）がわからなくて、［2］の最初のa +3と2a はどこからきたのか教えて欲しいです お願いします

AST 86 2次不等式x²-(2a+3)x+α²+3a < 0 •••••• ①, x2+3x-4a2+6a < 0 ついて、次の各問いに答えよ。 ただし, αは定数で 0 <α < 4 とする。 (1) ① ② を解け。 9 ・②に (2)①,②を同時に満たすxが存在するのは, がどんな範囲にあるときか。 (3)①,②を同時に満たす整数xが存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 [類 長崎総科大 ] →112,120

問4①「以」は訓点に三があるのに最初に読むのはなぜですか？

よとう 問一 =線a.bの読みを現代仮名遣いで書きなさい。 文章題 余桃の罪 えい れいこう ちょうあい びしか a より) b ( 衛の霊公に寵愛されていた弥子瑕は、病気の母のために勝手に霊公の車を 使ったり、自分の食べかけの桃を霊公に食べさせたりしたが、霊公は弥子瑕を 愛するゆえに、よい理由に解釈して罰しなかった。 問二 A・Bにあてはまる言葉を文中から抜き出しなさい。 ゆるムニ A 愛 弛、得三 於 君。 B * 君 賢変 ヨリかつテ*いつはリテがシ 曰、「是固嘗矯駕吾車、又 *ラハスニ もつテスト ヲ ゆゑ二 我以余桃 2 しかルニ テ 有 故 レバ B 有 而 於 於 A 後 の *J ヘラル そヲ 加疏。 《注》 *矯偽る。 故 弥 之2子 所之 行に 3 未嘗 のちニラル 也。而以前之所以 獲」罪者、 愛憎之 則 3 変 也 見 ニ すなはチ * タリテ ヘラレしんヲ 三於主 智当 加親、 問五 チ タラ レテ セ 則智 不当、 かんび (韓非子) *所以(弥子の行い。 *駕 乗る。 *陷食べさせる。 *獲罪罰せられる。 * 智当而加親 知恵が君主の心にかなって、 親愛の情を加えられる。 *加疏 ますます疎んじられる。 問四 問三 -線1を「いまだしょにへんぜざるなり」と訓読するように、訓点 をつけなさ 2 ―線2を口語訳しなさい。 (以前の賢明だとされた行いで ②「所以見賢」とは何を指すか。文中から五字程度で二つ抜き出しなさい。 (矯鶴吾車 -線3を書き下し文にしなさい。 (罪せられて疏を加へらる 以金桃) 問六本文は、君主に意見を述べるときの心構えを述べたものであるが、 その心構えとして正しいものを、次から選びなさい。 アその時々の君主の気分をよく見抜くこと。 自分の行為がどのように見られているか考えること。 ウ君主に愛されているかどうかをよく見極めること。 エ君主の性格をよく考え、言葉を選ぶこと。 17 受身 ① を

ｙ軸に平行な場合と、そうでない場合分けする理由はわかりました。ですが、すなわちｐ≠17のとき とはどういうことですか？

例題 C2.68 直交する2つの接線の交点の軌跡 **** -=1 上にない点P (p, g) から、この楕円に引いた2本の接 線が直交するような点Pの軌跡を求めよ. 考え方 接線がy軸に平行な場合と, そうでない場合に分けて考える。 て、点P (p, g) の軌跡を求める. NOMA 軸に平行でない場合、 2つの接線の傾き mm2が mm2=-1 となることを利用し 2√2 Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち) ツ 17 のとき、接線は, y=(x-p)+g 解答 とおくことができる. これを x2y2. ++ =1 に代入して, 17 8 √17 する O 平行ということは、8x+17{m(x-p)+g}=17-8 したがって, 50 R17 m² + 8 ) x² + 2·17m (q — mp)x +17{(q — mp)²−8}=0 マクニログ -v17 -2/27×12) ごされないがこの2次方程式の判別式をDとすると,Pから引い 17m² 80 1で考える た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり、2次方程 式が重解をもつことである. D =17m²(qmp)-(17m²+8)・17((g-mp)-8} ―0で1分子1:0 =-17{17m²(-8)+8(g-mp)-82 =-17.8{-17m²+(q-mp)-8} ぺき定義したがって.17mgmp80 きるから考え していい ()) ここで、①の2解をm, m2 とすると,=-1 イトのときこれらは直交する. (p2-17)m²-2pqm+g-8=0 が≠17 より ①mについての2次方程式となり、 その実数解は2本の接線の傾きを表す. ① mについての方程式 したがって,解と係数の関係より、 mm2=- 92-8 p2-17 == すなわち、 p'+q=25 また、このとき,①の判別式は正となるから,実数解 mm2 は存在する。 p=17のときは,'=8 の場合に2接線が直交する。 したがって,'+q=25 よって, 求める軌跡は, 2直線の傾きをm, m と すると、 2直線が直交す るとき, mm2=-1 0100 ま '17のとき、上の図 よりg'=8ならx軸に 原点を中心とする半径50円 平行な接線をもつ ガキ17も=17も同じ

0.8x＝0.65y +4 0.8x +0.65y＝0.72(x +y) ↑の連立方程式について教えてください！ 解き方が知りたいです🙏

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A