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数学 高校生

いろいろと複雑に書いて見えずらくてすみません。 ①なぜ、8qを(7+1)に分けるのですか? ②なぜこの問題において、二項定理を利用するという発想にいたるのか? ③どうやって7でくくっているのですか? ④なぜ、余りは1と分かるのか? ⑤赤で丸で囲った所がわからない。なぜそうな... 続きを読む

20 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 を自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 [類 千葉大] 指針 271+4 (Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, kが 3g, 3g+1,3g+2 gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k = 3g+2の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=28° であり, 8°= (7+1)として 二項定理 を利用すると DE 2 AX 3 2* を7で割ったときの余りを求めることができる。 01²1₂ 20 解答 を3で割った商を のいずれかで表される。 からな A [1] k=3gのとき,g≧1であるから ver -3で割った余りが 0, 1,2 2'=23=(2')'=8°= (7+1)。 Coz kは 3g, 3g+1, 3g+2 すると, =7₂C079¹+C₁79-2 + で割った余りは1である。 +179-1 + +oCg-17+C 3424 よって2 [2] k=3g+1のとき,Q≧0であり g=0 すなわちん=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・239=2.8°=2(7+1)* 2²=2=7.0+2 なぜら が =7.2(C79-1+,C179-2+..+, Caf1) +2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき,Q≧0であり g=0 すなわちk=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2=22=4=7・0+4 よって2を7で割った余りは4である。 ctrl =7.4(C79-'+。C,79-2+..+°Cq-1) +4 重要 6 ←なせい? étany 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak=3, 6, 9, ④なぜましょ | 二項定理 t" i ot z Ol+ ムー2 20 to pr は整数で, 2k = 7× (整数)+1の形。 1k=1, 4,7, 【二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな ないから,g=0 とg≧1 分けて考える。 (*)は の式を利用して導いてい Ak=2, 5, 8, [1] の式を利用。 である

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化学 高校生

気体の体積を求める時はどの公式を使えばいいですか?

従来は「質量数12の炭素原子12Cが12gあるとき、その中に含まれる 12Cの個数を1mol とする」と定義 されていたが, 2019年に国際度量衡委員会によって定義が変更された。 ② アボガドロ定数NA 物質1mol 当たりの粒子数 6.02×1023/molo 物質量 [mol] = 粒子の数(個) アボガドロ定数[/mol] 9 窒素分子 №2 1mol・・・ №2 分子 6.0×1023 個 (窒素原子Nは, 6.0×102×2個) 3.0×1023 N2 3.0×1023個は、 -=0.50 mol 6.0×1023/mol 物質量 [mol] [4] 物質量と質量・気体の体積・混合気体の平均分子量 ① モル質量物質1mol当たりの質量。原子量・分子量 式量にg/mol をつけて 表す 原子量H=1.0.0=16だから, 水分子H2Oのモル質量は, 1.0×2+16=18g/mol N2 1mol 粒子の質量 〔g〕 モル質量 [g/mol] 9.0g 18 g/mol 例 水分子 H2O 9.0g は, ② アボガドロの法則 同温、同圧のもとで, 同体積の気体には、気体の種類に関係なく,同数の分子 が含まれる。 = 0.50 mol 気体の密度[g/L] = 例 0℃ 1.013×10Pa で, 酸素 O2 5.6Lは, 3×10² Pa 0.5 61 1 *本書では、計算が複雑にならないようにアボガ ドロ定数を原則 6.0 × 1023/mol とする。 N2 2.0mol は, 6.0×1023/mol×2.0mol=1.2×1024 (個) ③ モル体積物質1molが占める体積。 気体のモル体積は、 0℃, 1.013×105 Pa ではその種類に関係なく, 22.4L / mol である。 22.4 L 22.4 L H2O2.0mol は, 18g/mol×2.0mol=36g O2 1 mol 5.6L00 モル質量 [g/mol] 22.4L/mol +32x3 = 28.8 O2 の分子量 空気の平均分子量 22.4L/mol 22.4 L 混合気体 1mol = 0.25mol 022.5molは, 22.4L/mol×2.5mol=56L 28.0g/mol 22.4L/mol (0 °C, 1.013×105 Pa) -=1.25 g/L ⑦0℃. 1.013 × 10Pa で 窒素 N2 (分子量 28.0) の密度は, 混合気体の平均分子量(見かけの分子量) 成分気体の分子量と存在比から求め る。 空気(物質量の比N2:02=4:1)の平均分子量 空気のモル質量 28.8g/mol 4 28x10 N2 の分子量 5 原子量分子量式量と物質量

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化学 高校生

(1)ってどういうことですか? 物質量はアボガドロ定数分の粒子の数じゃないんですか?

例題 20 物質量 次の各問いに答えよ。 アボガドロ定数NA=6.0×1023/mol 原子量 H=1.0,0=16, Ca=40 (1) 水 2.7gに含まれている水分子の数は何個か。 (2) 0℃,1.013×105 Pa で,窒素分子 N2 1.5 × 1024個が占める体積は何Lか。 (3) 0℃,1.013×105Pa で, 11.2L の水素 H2 の質量は何gか。 UNIC (4) 水酸化カルシウムCa(OH)27.4g中の水酸化物イオン OHは何個か。 KeyPoint モル質量・・・原子量・分子量 式量にg/mol をつける。 ● ●)センサー ●分子量 式量 分子・イオンを表す化 学式・組成式中の全構 成原子の原子量の総和。 ●モル質量 物質1mol当たりの質 量。 ● ●気体のモル体積・ 物質の種類に関係なく, 0℃. 1.013×10Pa で ほぼ 22.4L/mol。 気体22.4Lの質量が その気体のモル質量と 等しい。 第Ⅱ部 物質の変化 ・解法 (1) H2O の分子量=1.0×2+16=18 水 2.7gの物質量は, 2.7 g 18 g/mol 6.0×1023/mol× 22.4L / mol× 2.7g 18 g/mol =9.0×102 (個) --ⅹ2) N2 1.5×1024 個の物質量は, 1.5×1024 6.0×1023/mol |解答| - だから, 1.5×1024 6.0×1023/mol 100g -=56 L ▶91- (3) H2=2.0 だから, 2.0g/mol× (4) Ca(OH)2の式量 =40+ (16+1.0) ×2=74 Ca(OH)21mol 当たり OH は 2mol 存在するので, 6.0×1023/mol× 11.2L 22.4L/mol だから, =1.0g 7.4g_ x2=1.2×1023(個) 74 g/mol 93 (1) 9.0×1022個 (256L (3) 1.0g (4) 1.2×1023個

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歴史 中学生

「団結して自立する民衆」でこのページには答えが書いていないオリジナルのような質問(問いかけ)を考えたいです。 ⇧(関連のある質問)

ヘカラス カウニメアル 84 2 正元年 ソウンダメアル 石長べえ!! みんじゅう 民衆 者の生 団結して自立する かか いっこういっき 加賀の一向一揆 一日一向一揆の旗 団結して、命懸 けで戦う決意を示 しています。 <広島 県竹原市 長 正長の土一揆の成果を記した文 い」とは借金のことです。 加賀国の一向宗の信者たちが武士たちと争 いを起こした。 武士たちはすべて国の中央部 から追われてしまった 守護代も武士に味方 したため、 討たれてしまった。 (「大乗院寺社雑事記」より、一部要約) 守護は百姓たちが取り立てた人物だったの 百姓たちの力はどんどん強くなり、近年 は百姓が支配している国のようになってきて いる。 正長の土一 1428年 民衆たちの 一揆 京都 石山本願寺 ALE 正長の土一揆で人々はど ようなことを求めたのか? 小学校・地理・公民・小)、(公) 三木 人々は、自分たちの目的を成し遂げるために,どのような行動を 起こしたのだろうか。 しんぶつ 等の立場で神仏の前で誓い合い、 共に行動しました。 城の国 485~93年 しょみん かいけつ じつげん 室町時代になると、武士から庶民まで「自分た ちのことは、自分たちの力で解決する」いう考え 方によって行動するようになりました。 人々は, 一人で実現が困 難な目的を成し遂げるために、タテのつながり(主従関係とは別に、 共通の利害を持つ者どうしのヨコの結び付きを強めました。その代 表的な結び付きがさまざまな一揆です。 一揆のときには、全員が平 21.pa15 主な~ てんのう しょうぐん だい 1428 (正長元)年には飢きんや天皇・将軍の代替わりが重なった ふ とくせいれい。 おうみのくに ため、近江国(滋賀県) の馬借が中心となり,幕府に徳政令による信 金の帳消しを要求して土一揆を起こしました(正長の土一揆)。壬首 や酒屋を襲って,土地売買や貸借の証文を破り捨てて、質に入れた →p.83 品物を奪いました。 また, 山城国 (京都府) の南部では、武士や農民 しゅごだいみょうたけやま ぐんぜい しゅう ほぐりぐ が協力し合って, 守護大名畠山氏の軍勢を追い出し, 8年間にわ たって自治を行いました(山城の国一揆)。さらに、一向宗(浄土真 宗)が蓮如の活動によって北陸 近畿地方の武士や農民の間で急速 に広まっていき、信徒たちによる一向一揆が起こりました。加賀 (石川県) では守護を倒し、 約100年間にわたって自治を行いました。 10 村の自治 した。 70 71 都祇園祭の様子 京都は応仁の乱 (p.86) で荒れ果てましたが、前の願いにより 祇園祭は復興 (→巻頭1)し、いっそう華やかになりました。 →p.124 **** 都市の自治 **** **** そうそうぞん どくじ しょぼつ 代表が惣 ( 惣村) 付) です。 村の有力者や年長者が中心になって寄合を開 き独自に村のおきてを作ったり、罪を犯した者を処罰したりしま した。 また, 祭りを取りしきり、用水や山野を維持・管理して、 村 が年貢の納入をひとまとめに儲け負うこともありました。 時にはい くつかの村が連合して、村人を乱から守ることもありました。 こ うした村の自治のしくみは、後の江戸時代まで引き継がれていきま 室町時代の近畿地方の村々では、農民が団結して、 地域を自分たちで運営するようになりました。 その Aen かまくら 都や幕府が置かれた京都 奈良鎌倉(神奈川県) のほかに、理 (大阪府) 博多(福岡県)などの港町, 「もんぜんまち 大きな寺社の周りに門前町が生まれました。 こうした都市では,商 だんたい 業 手工業が発達し,商工業者たちは座という同業者の団体を作っ 日村(滋賀県長 湖(滋賀県) 北に 点もの惣村の文書が伝えられま 境界には門や寺院があり、 入ってくるのを防ぐ役を果たしていまし ぜおさ えいぎょうごくせん けんみと て、公家や寺社に税を納める代わりに営業を独占する権利を認めら -p:815 れました。 都市の商工業者たちも、 寄合を開いて町の自治を行い、 幕府や守護大名などの干渉をはねのけました。 応仁の乱から復興し かんしょう おうにん らん ふっこう にちみん にっちょうぼうえき ちょうしゅう ましゅう そんざい にちれんしゅう た京都や、日明日朝貿易で栄えた博多や堺の町衆とよばれる富裕 な商工業者たちは、その代表的な存在です。 日蓮宗は, 町衆などに 厚く信仰され、都市の自治を精神面で萎えました。 →p.69 村のおきて (1489年11月4日 近江今定部(滋賀県 よそ者は、身元保証人 に住まわせてはならない。 一、村の共有地と私有地の境界の争いに 金で解決しなさい。 からには、屋敷を造ってはなら (「今堀日吉神社文書」より、一 FN 12 しょう 各地で起こった一揆の ら、 主なものを本文から してみよう。 しよう 室町時代の人々の行動の 説明 を 「自分たちの力」「 び付き」という言葉を 体的に説明してみよう。

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