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数学 高校生

至急お願い致します 画像右のページ 上から2行目の式 2x-y=0 はどこから導き出すのですか? 教えてください

UNIT 2 図形と方程式 STEP 1 BASIC CHECK 12 14 (考え方 直線に関して対称な点直線 x+8-0 に関して、点P(-6, 3)と対称な点Qを求めよ。 京のは、直線に関して点Pと対称な点であるから、直線は線分PQの頂直二等分線である。 解答 直線は線分PQの垂直二等分線である。 点Qの座標を(a,b) とおくと, 線分PQの中点は(ab) これが直線上にあるから 3.9-5_b+3 +8=0 2 2 すなわち 34-b-20 ······ⓘ るから 3 1.3-1 a+6 すなわち a+3b-40 ② ①. ② より a-1.0-1 よって Q(1,1) ….. 香 を利用する。 また、直線PQ 直線に垂直であり、直線PQのであ←PQに交わるの .… ① x+2y+k0...... ② 円①の中心は原点(0, 0). 半径は5である。 また,円 ① の中心と直線⑦の距離をと すると d- Ik k √1+2 √5 円①と直線②が接するとき TEL -√5 √6 |k|-6 P(-5, 3) R =±5 ⓘ √6 20 0 Q (a,b) 16 【円と直線が接する条件】 - と直線が接するとき、定数の値を求めよ。 また、このときの被点の座標を求めよ。 考え方 円Cの中心と直線の距離をd. 円の半径をrとすると 円℃と直線が接する der 点の座標は、円の中心を通り直嫁に垂直な直線をとするとき、直線の交点の 座標として求めることができる。 である 解答 V6 a+5 上にある。 (2) 点二等分線 である。 連立方程式を解く。 点との距離の公式を利用す る。 原点を通り、直線②に垂直な直線は 2x-10① ②,③を立させて、交点の座標を求めると よって 5のとき、接点(-1,-2) k-3 のとき、魔点 〔別解〕 判別式を利用する。) ① ② からを消去すると 5 +4ky+k-50...... ④ 円①と直線②が接するとき、 ⑥は重解をもつから、判別式をDとすると D-(4k)-4-5-(²-5)-0 R-25 ±5 接点の座標は④の重解であるから 4k 2-5 ②から接点の座標は (1/2) 1-I のとき、接点(-1,-2) のとき、 接点(1,2) AN 円パー20は、中心が原点 半径が250円である。 2円の中心間の距離をdとすると d-√6 +3-3√5 求める円の半径とすると、 2円が外接する条件は 3√5-r+2√5 r-√√5 よって、求める円の方程式は (x-6)+(-3) - (√5)* すなわち (x-6)+(-3)=5 - 11 1612円の位置関係点 (6.3)を中心とし、20に外接する円の方程式を求めよ。 (考え方) 円と直線の位置関係と同様に,2円の位置関係についても半径と中心間の距離に注目して、図形的 に処理することを考える。 3 0 2√6 とするとがで あるから、 6 ←分数計算をさけるため、 ←日の代わりに ←のは De より 一日に 25 +20 ←3円の中心と める。 UNIT 2 1円のそれぞれ 円の中心 外接する とすると

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数学 中学生

2の33.6ってどこから出てきた数字ですか?

ダイヤグラムを読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを「ダイヤグラム」 といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? ●下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。この路線には普通列車と急行列車があり、急行列車はB駅には停まりません。また, それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 ④ 急行列車 ⑦ 普通列車 (km) ② 普通列車 C駅 12 9 B駅・・・・・ 6 3 2分で1km 進んでいる 10 「急行列車 すれちがう 15 20 A駅 0 ・5 35 40 (5) 急行列車 m (10時) 並通列車 このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに, 列車の速さを求めてみま しょう。 325 普通列車 15分で4km- 進んでいる。 30 456 50 普通列車 55 普通列車の速さは分速何km ですか? また, 急行列車の速さは分速何km ですか? 普通列車は2分で1km進んでいるから, 速さは、 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから, 速さは, 4÷5=0.8(km/min) 60分) あおい 20.5 普通列車は分速 km 急行列車は分速 0.8 km ●葵さんは, 急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば, 写真が撮れるでしょうか? 37 分 30 秒 A駅から 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また,A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? ④のグラフを表す式を求めると, y=-0.8x+33.6 ⑤ のグラフを表す式を求めると, y=0.8x-26.4 この2つの式を連立方程式として解くと, (x,y)=(37.5, 3.6) 37.5分は37分30秒である。 午前10時 3.6 km進んだ地点

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