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数学 高校生

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが,答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう?

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

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日本史 高校生

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年輪年代法と炭素14年代法 こうこがく 最近では, さまざまな自然科学的方法で、 考古学 的な遺跡や遺物の年代を測定する方法が開発さ れてきている。そのうち実用化が進み, 日本でもさかんに用いられるようになっ ねんりん たん そ ているのが、年輪年代法と炭素14年代法である。 樹木の年輪は毎年1本ずつ形成されるが, その幅は春から夏にかけての気温と 雨量によって左右される。 この年輪幅の変動を利用して,遺跡などから出土した 樹木や木製品の年代を決めるのが年輪年代法である。実際には,古い木材のデー タをいくつも重ねて標準となるパターンをつくり, それに出土資料の年輪パター ンを重ねて照合し,年代を決定する。 最終年輪の残る資料があれば,その伐採年 代が1年単位で決定できる便利な方法である。 日本では現在,スギで前1313年ま で、ヒノキで前912年までの標準パターンができあがっている。 ばっさい せいそく ほうしゃ 一方, 大気や大気中に生息している生物には, 放射性炭素14が含まれているが, それは生物がその生命を終えると一定の割合で減少する。 この原理を応用して生物 遺体の炭素14の残存量を測定し, 死後経過した年数を算出するのが炭素14年代法で ある。この方法は、 過去から現在に至る大気中の炭素14の濃度はつねに一定である との前提に立つが、 実際にはその濃度は変動していることが知られるようになった。 最近では,AMS法(加速器質量分析法) の採用によって精度が高くなった炭素14 しつりょうぶんせき しりょう 年代をさらに年輪年代法などの確実な年代決定法で補正する研究が進んできた。 実際には、年輪年代法で正確な年代の知られている試料を炭素14年代法で測定し て年代ごとの誤差を明らかにし、炭素14年代の誤差を補正するのである。こうして 補正された炭素年代を正炭素年代, その方法を較正炭素年代法という。 こうせい この較正炭素年代法によると, 縄文時代の始まりは1万6500年前、弥生時代の 始まりは約2800年前になる。 較正炭素年代法は欧米では広く用いられているが 日本ではこれを認めない研究者もいる。 本書では, 弥生時代以前の年代について は, 従来の補正以前の炭素14年代で記述しているが, 実際にはこれよりかなり古 くなる可能性がある。

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