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数学 高校生

(1)の証明問題で自分で解いたノートの方の証明でも正解になりますか? 解答とは若干解き方が違うので間違っている部分、不足している所があったら教えてください。

102 基礎間 59 平面機何(11 ) 次のことを証明せよ。 (1) AB=AC (2) 22ABG=ZBAE のとき。 ZBAG=ZABG G B (3)(2)のとき、AABC は正三角形、 (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです。.また, 中古 連結定理より,BC/DE だから, 等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角).だから,直接のねらいは AB=AC ではなく ZABC=ZACB になりそうです.つまり, 結論が長さであっても, 角に注目 する。ということです。 (2)(1)より、△ABC は AB=AC をみたす二等辺三角形です。 また。Gは△ABC の重心(51)だから、 直線AG は辺 BC の垂直2等分 精講 線、よって、ZBAG=ZCAG です。 (3)(1)より、 △ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので、 あと何がいえればよいか考えます. たとえば、 0 ZBAC=ZABC (ZBAC=DZACB) 2 AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ZDBE=a, ZEBC=B とおくと, E ZDBC=α+B また,円周角の性質より、 ZDCE=ZDBE=a, ZEDC=ZEBC=B 次に,中点連結定理より DE/BC だから, ZEDC=ZDCB=B(錯角) ZECB=ZDCE+ZDCB=α+B よって, ZDBC=DZECB, すなわち, ZABC=DZACB B ム ABLPが1 等件より AD: 3 AE= Ec だes 中き料定理り BとDE で 結的よ DEB- -0 に円用期の定理! 08E-DCE . ② LDEB= LDCB 0.9.0) 2DBETLEB DCErL0cB 17れち 2A8cs よて AB Ac 2ACB

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情報:IT 高校生

問2の問題について 意見がほしいです! ラダー図も行き詰まってしまいもうお手上げです。 誰かご協力いただけないでしょうか?

簡易ビンゴゲームをシーケンサで動かす 下図のような鋼球をはじいて、縦3×横3の円の凹みに入れるゲームを作成しました。 、縦、横、斜めのいずれかに2個入れば、リーチとして左上の黄色いランプが点灯し、続けて ゲームを行い、縦,横,斜めのいずれかが3個になれば黄色のランプが消灯する代わりに右 上の赤色ランプが点灯するように考えます。別紙の図と詳細から入出力を調べ、下記のリー チパターンとビンゴパターンに数値を、また X1のビンゴとリーチのラダー図を書きなさい。 ただし入力後の各Xは自己保持がいらない物とする。 【リーチ パターン】 X3と 【ビンゴ パターン】 X1と 個数 X1と X7と X 11 と X5と X7と 個数 の の 3 個数 個数 の 8 の 0 5 個数 個数 の 3 3 個数 6 の 18 1 1 1 の 2 の 12 19 の 2D の 1 1 1 1 2 2 の 3 6 個数| 無し 2 2 2 2 3 の 6 6 3 0 3 3 3 X11 と 4 4 4 4 5 の X3と 6 個数 X5と 個数 の 8 の 0 1 闘 2 1 X1 X2 X3 2 15 16 X4 X5 X6 X7 X10 X11 問2、次の問題を読み、ラダーを図を作成しなさい。 上記リーチパターン X3とのラダー図及び上記ビンゴパターン X3とのラダー図を作成しなさい。 ただし、リーチ時に内部リレーを( )、ピンゴの時の内部リレーを( )とし ( )がON [リーチ]になったらY1、(')がON[ピンゴ]になったらY1が消灯しY2が点灯 する。 また最初マイクロスイッチが押された状態の、スリットの入った板がビンゴになったら スライドして玉を落とし、リンク機構で元に戻ってきてまたマイクロスイッチを押して 停止する。 a

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工学 大学生・専門学校生・社会人

問2の問題について 意見がほしいです! ラダー図も行き詰まってしまいもうお手上げです。 誰かご協力いただけないでしょうか?

簡易ビンゴゲームをシーケンサで動かす 下図のような鋼球をはじいて、縦3×横3の円の凹みに入れるゲームを作成しました。 、縦、横、斜めのいずれかに2個入れば、リーチとして左上の黄色いランプが点灯し、続けて ゲームを行い、縦,横,斜めのいずれかが3個になれば黄色のランプが消灯する代わりに右 上の赤色ランプが点灯するように考えます。別紙の図と詳細から入出力を調べ、下記のリー チパターンとビンゴパターンに数値を、また X1のビンゴとリーチのラダー図を書きなさい。 ただし入力後の各Xは自己保持がいらない物とする。 【リーチ パターン】 X3と 【ビンゴ パターン】 X1と 個数 X1と X7と X 11 と X5と X7と 個数 の の 3 個数 個数 の 8 の 0 5 個数 個数 の 3 3 個数 6 の 18 1 1 1 の 2 の 12 19 の 2D の 1 1 1 1 2 2 の 3 6 個数| 無し 2 2 2 2 3 の 6 6 3 0 3 3 3 X11 と 4 4 4 4 5 の X3と 6 個数 X5と 個数 の 8 の 0 1 闘 2 1 X1 X2 X3 2 15 16 X4 X5 X6 X7 X10 X11 問2、次の問題を読み、ラダーを図を作成しなさい。 上記リーチパターン X3とのラダー図及び上記ビンゴパターン X3とのラダー図を作成しなさい。 ただし、リーチ時に内部リレーを( )、ピンゴの時の内部リレーを( )とし ( )がON [リーチ]になったらY1、(')がON[ピンゴ]になったらY1が消灯しY2が点灯 する。 また最初マイクロスイッチが押された状態の、スリットの入った板がビンゴになったら スライドして玉を落とし、リンク機構で元に戻ってきてまたマイクロスイッチを押して 停止する。 a

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数学 高校生

どうしてbベクトルだけゼロになるのかわかりません

また, AB= 6, AC = c, AD = dとおく。 2直線 BP と平面 ACD との交点をQとすると, AQ: AB=3, AC = 2, AD = 4, LBAC = 90°, ZCAD = ZDAB = 60° である四面体 ABCD において, 辺 BC を2:1に内分す 5点を E, 辺 AD を1:2に内分する点を F, 辺 ABを1:3に内分する点をG, 線分 EF の中点をPとする。 ウ 6+ cであり,AP = D AE- エ オ i6+ キ]- ケ カ ic+ ク d となる。 コ S) サ c+ シ ス ※京中で AO度0 -d である。 セ D公 0あケ ソ タ チ c+ 8AOA となる。 b+ d, AR = ナニ ツ 友関41開 解答 ヌ 0 (1) Eは辺 BCを2:1に内分する点であるから ケ AE3 あ+2c ホ 1 2 b+ 3 2+1 C 3 点Pは線分 EFの中点であり; AF であるから 三 B 1 AP = (AE+ AF)=D (+号の=部さa 1 11 c+-à 2 1 3 3 D (2) 点Qは直線 BP上にあるから, BQ= IBP (1は実数)とおける。 よって,AQ-AB = 1(AP-AB)より 18A」 C E AQ=ō+(。 PO F 1 1id lc+ 6 A 09 5 1 0A) 3 6 6 3 ABP B 11 点Qは平面 ACD上にあるから,1-1=0より 81=5 貸封く 6 D C 点Qは平面 ACD上にある → AQ= sAC+tAD 39:90 A 2→ AQ: 1 c+ 5 よって 5 (3) 点R は直線 AP上にあるから, mを実数として :8D 1 1 AR - mAP= -mb+-mc+md…0 とおける。 ーmá 6 G C 6 3 心内の8AO△ 点Gは辺 AB を1:3に内分する点であるから P AG= -6 000 4 B MO よって あ= 4AG 1 AR- mAG+mAC + mAD n+ D AR = 3 -mAG+→MAC+ ゆえに 6 点Rは平面 GCD上にあるから 1 m=1より 0-00-DA= 20+ 点Rは平面 GCD 上にある 1 m+ 6 2 m 0-OM-A0 一 AR= 6+ 2 → c+ 7 -88 0%= AR = sAG+tAC+uAD これを①に代入して s+t+u=1 また, 6= 3, lcl3D2, āl=4, ōc=0, cd= ||alcos60° = 4, d·6= |d||6| cos60° = 6 より (Mtai M5a0 あとこ,ことd, dとō のなす角はそれぞれ J =+2c+a Mm 00 1 |AR| -(16パ+46+パ+45·c+4c·d+2d·b= 59 49 49 1 90-00- 三 さあケ49 69 JAR|>0 より AR = |AR| : のstial e *さ 6|7 1|7

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物理 高校生

この問題の⑶がわかりません。

基本例題 68 薄膜による光の干渉 | 1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 |折率がnより大きい物質の表面につけたものが 2.0×10-3=5.0×10°本 *339,340 物 る。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 は逆になるか。それとも変わらないか。 12)点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する先について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 13) 2)で,両方の光を遠方の点Eで観測したとき,暗く見えるための条件式を求めよ。 この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 DP 屈折率n 物質 脂針 点B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 相が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから、点Cと同様,反射 の際,位相は逆になる。 (3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を,光 路差で考えれば 2nd cos r=( m+ (m=0, 1, 2, …) 1\ 「注経路差では 2dcosr={m+ 2/n (2) 図より 経路差 =DB+BC (4) r=0° よりcosr=1 だから, ①式より A) イD B 2md=(m+})a =DC =2d cos r 最小の膜の厚さは, m=0 より 光路差 =n×経路差 d NC- 「a よって d= 2nd= 4n =2nd cos r

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