(A半)率3の合
変量の変換
第5章 データの分析
例題 12
次のデータは,ある生徒5人の数学の試験の得点を記録したものである。
7, 3, 8,2, 10
(点)
(1) このデータの平均値と分散を求めよ。
(2) 5人全員の得点それぞれに 10を加えたデータの平均値と分散を求めよ。
(3) 5人全員の得点をそれぞれ2倍にしたデータの平均値と分散を求めよ。
【類仁愛大)
変量の変換を用いて,見通しよく計算する
考え方 変量x,yについて,y=ax+b (a, bは定数)であるとき, x, yのデータの平均値をx, y, 分散を s, s,,
標準偏差を S, s, とすると
→(2)では a=1, b=10, (3) では a=2, 6=0 と考えて, (1) の結果を利用する。
ソ=ax+6, s,"=a's., s,=|a|s.
ポイント
(解答
1 定義から求める
1
-(7+3+8+2+10) =
30
-=6 (点) 圏
5
(1) 平均値は
(7-6)°+(3-6)+(8-6)*+(2-6)°+(10-6)")= =9.2 匿
分散は
46
5
2 (1)の結果を利用 →(2) 5人全員の得点それぞれに 10を加えたときの平均値は
6+10=16(点) 器
分散は,(1)と同じで
9.2 容
(1)の結果を利用
→ (3) 5人全員の得点をそれぞれ2倍したときの平均値は
2?×9.2=36.8 圏
2×6=12(点) 闇
月
分散は
練習
10個の値からなる次のデータについて考える。
12
10, 6, 9, 4, 7, 2, 3, 5, 1, 3
(1) このデータの平均値,分散, 標準偏差を求めよ。
(2) このデータの値それぞれに3を加えたデータの平均値, 分散, 標準偏差を求めよ。
(3) このデータの値をそれぞれ2倍したデータの平均値, 分散, 標準偏差を求めよ。
【類京都学園大)
Aからまで最
