三角関数のときば
三
応用 0≦0<2πのとき, 関数 y=sin' +2sine の最数の値
この文がない時は
②の値不要
考え方 sin0=t とおくと, yはtの2次式で表される。 このとき, tの値の
範囲に注意する。
C 三角関
例題
1-8061
2 を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。
解答 sind=t とおくと, 0≦0<2πであるから
-1≤t≤1
①
yをtで表すと
y=t²+2t
すなわち
y=(t+1)2-1
よって, ① の範囲において,yは
t=1で最大値3をとり
t=-1 で最小値-1 をとる。
......
また,0≦0<2πであるから
したがって, この関数は
t=1のとき 0=7,t=-1 のとき 0 = 3
2
844
> 右の図は, 0 ≦
-1
1≦sin 0 ≦1
YA
3---
3---
->
01
-1
π
3
0=7 で最大値3をとり,0=
7/22
27 で最小値-1をとる。
t
