中1 数学 どれでも良いので教えて欲しいです💦💦 一枚目、２枚目、３枚目、などと教えてくれると嬉しいです💦😭😭 お願いします🙇

応用問題 したものである。このとき、次の問いに答えなさい。 歩く速さは、妹の歩く速さの何倍ですか。 右の図は、姉と妹が家を同時に出発して学校まで歩くようすをグラフに表y (m) までの道のりは何mですか。 学校に着いたとき、妹は学校まで135mの地点にいた。 家から学校 右の図のような長方形 ABCD がある。 点Pは頂点Aを出発して秒速3cm AD上を頂点まで動き, 点Qは点Pと同時に頂点Bを出発して秒 2cmで辺BC上を頂点Cの方向に、点Pが頂点Dに着くまで動く。 2点P. が同時に出発してから秒後の台形ABQP の面積をycmとするとき、次 の問いに答えなさい。 をxの式で表しなさい。 bli A 4.5 右の図のように、歯車A,Bがかみ合って回転している。 歯車Aの歯 の数が60のとき、次の問いに答えなさい。 歯車の歯の数をxとする。 歯車Aが4回転すると歯車が回 転するとき､yをxの式で表しなさい。 8cm B 12cm 台形ABQP の面積が64cm" になるのは、2点P, Qが同時に出発してから何秒後ですか。 P→ 歯車が4回転すると, 歯車Bが5回転するとき, 歯車Bの歯の数はいくつですか。 (分) C B od □ 歯車の歯の数を40とする。歯車Aを1分間に4回転させたとき、歯車Bが1分間に6回転すると して baの式で表しなさい。 また, b は a に比例するか反比例するかを答えなさい。 学/数学1年 89

9と10教えて欲しいです（A^_^； 10問題違うらしくて解説乗ってないので10の方を教えてくれるとありがたいです💧🎶

osys12 9 右の図のように1辺が4cmの正方形ABCD がある。 2点P,QはB を同時に出発して,点Pは毎秒1cm の速さで辺 BA, AD上をBからD まで動き, 点Qは毎秒1cm の速さで辺BC上を1往復する。 2点P, Q がBを出発してから秒後の△PBQの面積を ycm² とするとき,次の問 いに答えなさい。 y=1/2x42 (1)の値が次のときのyの値を求めなさい。 2=√x²²××₂ 1 x=2 y = 1 x ²4₂ 2=27²²x = (2) 点Pが次の上にあるとき,yをxの式で表しなさい。 ① 辺 BA 上 説明しよう (2) x=6 x2=12 x=1 X = 12√3₁ 36 18 6=2x =3 P Oct B 4cm 2 ycm 16-22℃ Q 2-(4-x) x 2 2=8-2x " y = 4,₂xx5₁ y=2x ②辺AD上 y= a (3) 2点P, QB を同時に出発してから停止するまでのxとyの関係を表すグラフを,解答用紙 の図にかきなさい。 10~4/12/2x² 5~8 368 D (4-x)×2 y=2x-8 2x-8 (4) △PBQの面積が6cm²になるのは, 2点P, QがBを同時に出発してから何秒後か, すべて求 めなさい。 6:1/2x2 al2P+3) 10 P+3 関数y=ax² について、xの値がp から端まで増加するときの変化の割合は、で求められる。 このことを, 文字式を使って説明しなさい。

写真の問題の赤線部についてですが、問題ではvがそれぞれ45°と角度が等しいことから、 赤線部のような作図をするとOPQが二等辺三角形になりOP=OQが半径であることから交点Oが円の中心であると求めることができると思うのですが、例えばPにおける角度が30°でQにおける角度が6... 続きを読む

85 ローレンツカ 一様な電場, または一様な磁場の中で, 正に帯電 した粒子が平面内を運動した。 図に示すように,平 面内の直線上に距離Lだけ離れた2点P, Q があ り,粒子は,点Pを直線と45°をなす方向に速さ 1916.h P V x 2 荷電粒子は磁場から進行方向に垂直なローレンツカ を受け, これが向心力となって等速円運動をする。点 P, 点Qを通りそれぞれの速度ベクトルに垂直な直線 をひく(図b)。 この2直線の上に円の中心があるの で, その交点が中心0になる。点Pにおける向心力は POの向きであるから, フレミングの左手の法則より 磁場は紙面に垂直で裏から表の向きになるので、⑤が正しい。 45° で通過した後、点Qを直線と45° をなす方向に同じ速さで通過した *A-0LMPI 5MODUSERT 問1 このとき, 電場や磁場の向きとして最も なものを、 右の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 電場の場合: 1 磁場の場合: 2 AOO GEL Pf 45° 図 b ひ (2016) 紙面に垂直で裏から表の向き 紙面に垂直で表から裏の向き 1 V

ベクトルの問題です 分かる方いればお願いします

〔3〕(配点50点) この問題の解答は,解答紙 13 の定められた場所に記入しなさい。 [問題] AB=2,BC=4, CA=3である三角形ABCがある。 三角形ABCの重心をGとし, 両端を含む辺BC, CA, AB上の点P Q. R を,実数p, g, r を用いて により定める。 BP=BC, CQ=gCA, AR=rAB (1) AG をAB, AC を用いて表せ。また,内積 AB･AC の値を求めよ。 (2) API=4AP, BQ1=3BQ, CR12CR を満たす点P1, Q1, R1 をとり。 三角形 P Q R の重心を G1 とする。 (i) G と G が一致するとき,g,rをそれぞれを用いて表せ。また, p のとり得る値の範囲を求めよ。 (ii) 線分 QRの中点をMとする。 G と G が一致するように3点P,Q, Rが動くとき,Mが描く線分の長さを求めよ。

塾で出た問題なのですが、答えにたどり着くまでの過程がわからないので、教えてほしいです！図が分かりにくくてすみません！

6㎝ P Q 12cm E (N 10cm R 20cm F-PQE 四面体PQEFの体積 F-PQR PQ = 6 四面体の底面がもとの立体の面上 にない 分割 or いらない部分をひく or 形を変える 3点を通る平面で切る

このex.2の関係性を元にして考えるのでよく分からないので解き方を教えて欲しいです🥲🙏🏻

<1+3=4(1) x - 2 + 3 = 1 x-2+j-1 (p+q) x ² P ex2. ex1. を利用して, 次の問いに答えましょう. 直線ℓの「傾き」と 「αとかとg」の関係性 .P. ([^?V) (3 + 4 ) x + (-2+8 36 =傾き D 11 (2) 直線ℓの 「切片」と 「a とかとg」の関係性 -1 (apa)=切片 (例)-1(1×1×3)=-3. (3) パラメータを設定して右のグラフ用紙にグラフを描き, (1)と(2) で考えた関係性が正しいか自分でも確かめましょう。 aip 傾き q 切片 とかとは I 自分で設定1 144-28 1/4 2 自分で設定した グラフをかく -- 1. ( 1 = ² * (4) 4 (5) (6) ai か i q 2:4 12-24 2 2 10 傾き 3 110 [50] 2 切片 文章でも数式でも可 -2 1-4 0 たって証明するから、 数式の方がい (14

これはどこの大学の過去問か教えていただけませんか？ ものすごく難しく感じます またベクトルで解くと書いてありましたがちょっとイメージが湧きません。良ければ解説もよろしくお願いします

平面上の定点Oを中心とする半径1の円, 半径3の円 をそれぞれC1、C2 とする。 点P,QがそれぞれC1、C2上を動くとき、線分PQ を1:2に内分する点Rが動き得る範囲の面積を求め よ。

フォーカスゴールドの問題なのですが、問題文の意味から分かりません。解説をお願いしたいです、、。

は、 保 Check 例題 243 互いに素な自然数の個数 力を自然数とする。(m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 *** をf(n)とするとき,次の問いに答えよ. (1) f(15) を求めよ. (2) f(pg) を求めよ.ただし, b, q は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ。ただし、pは素数,kは自然数とする。(名古屋大・改) 考え方 (1) 15 であるから, f(15) は, 15以下の自然数で15と互いに素,つまり,3の倍 ま数でも5の倍数でもない自然数の個数を表す. (2) は異なる素数であるから、 と互いに素である自然数は,かの倍数でもgの 倍数でもない自然数である. 互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 よって (3) 解答 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の より、自然数は, 3, 6, 9, 12,15, 5, 10 の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は、 150 f(15)=15-7=8 その他の 練習 1 約数と倍数 Focus 13 NE-A 実は (2) p, gは異なる素数であるから, pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはαの倍数であり、 pg 以下の自然数は, pq+10+1 Dの倍数 1p,2p,.... (g-1) p, pg ⑨個 ⑨の倍数 1・g, 2g, ..., (p-1)q, pq p の1個 pg の倍数 pg より, (q+p-1) 1 0103 よって, pg と互いに素な自然数の個数は, bb. f(pq) = pq-(g+p-1)-DALS)-(6-8-S (8) = pg-p-g+1=(p-1)(g-1) (3) p, 自然数であるから、が以下の自然数はがきが 個ある. この結果は素数であるから,以下の自然数での倍数 カー1(個) 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな 「い」を考える. このf(n) をオイラー 関数という. (p.432 Column 参照) (1)を一般的に考える. p=3,g=5としてみ ると見通しがよくなる. pq÷p=q (1) pg÷g=p(個) は全部で, したがって f(p") = pk-pk-1 ES AICI IT TO .80 (85)5√3 ST=N 、電 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ SON YASSKOR LUSHAJAJ 例題243のf(n) について次の問いに答えよ.ただし, p q は異なる素数 ( ^^)とする 431 第8章

【6】(3)の問題です(画像2枚目) 共通の辺PQは分かるのですが、なぜ直線PQとORが平行で△OPQと△RPQが等しくなるんですか？ あと、別解の△OPQと△RPQの面積が24になる理由も説明していただきたいです

放物線と直線 6 右の図のように, 関数y=ax のグラ フ上に2点P Q が あり, 点Pの座標は (-2, -4), 点Qの 座標は4である。 このとき、次の問 4a=-4 a=-1 ( 8点×3) y=ax2 JR ･IC いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 解P(-2,-4) はy=ax”のグラフ上にあるから, x=-2, y=-4 をy=ax² に代入すると, -4=aX(-2)² -4) a=-1 (2) 直線PQの式を求めなさい。 解点のy座標は, y=-x" に x = 4 を代入して, y=-42-16 よって, 点Qの座標は (4, -16) 2点P(-2, -4), Q (4, -16) を通る直線の式 -16-(-4) をy=mx+nとすると, m=- 4-(-2) y=-2x+nに点Pの座標の値を代入すると, -4=-2x(-2)+nn=-8 -2 y=-2x-8

(2)教えて欲しいです (1)の答えの③のところを僕は-xでくくってx^2-x(m+2)x+1としました解と係数の関係よりα+βはこの場合-m-2/2になってしまいます間違いですか？

基礎問 74 第3章 図形と式 46 軌跡 (IV) -放物線y=x2-2x+1と直線y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点 P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. 074-71865 線分PQの中点の座標をm で表せ. 1+tais: (3) が (1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 „Aš 05/1| JW A +*(1+1) (1) 放物線と直線の位置関係は,連立させてyを消去した2次方程 式の判別式を考えます. $2121,02121- 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません. (2) (1) 2次方程式の解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです. (3) (1)において,に範囲がついている点に注意します。 ま ( 45 III) ..m<-4, 0<m (2) ③ の2解をα, β とすれば, P(α, ma), Q(B, mβ) とおける. 解答 y=x²-2x+1①, y=mx② (1) ①,②より,y を消去して, ²-(m+2)x+1=0..... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので、 判別式をDとすると, D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 :. m(m+4)>0 このとき, M(x,y) とすれば, _a+ß _m(a+B) 2' 2 y=- ここで, 解と係数の関係より α+β=m+2 だから X= #TUKHOL -=mx (4) YA 0 覚えてい niy=mx P y=x2-2x+1 Vnie) M a 1 B DC