写真二枚目のように方針を立ててとこうと考えたのですが、やり方が全然分からなかったので教えて欲しいです

A2. 以下の領域に対して, 単調増大列を一つ作れ. 1.D=R2. 2.E={(x,y) ∈R2 | x>0,y > 0}.

写真の問題(3)についてです 1枚目が問題文、2枚目が解説、3枚目が自分の解答です 自分の解答のどこが間違えてるか教えてくださいm(_ _)m

方程式 6 次の点の座標を求めよ。 (a) (1)2点A(2, 1), B5, 2) に対して, 2AP=BP を満たすx軸上の点P (2)2点A(1,3), B(3,2) から等距離にある直線 y=2x 上の点 Q (3)3点A(3,5), B(2, -2 C-62) から等距離にある点R

高校入試を空間座標で考えて解いてみました！ 答えの冊子が消えちゃったので答えあってるか教えて欲しいです！ (記述式の回答の場合、どこが減点されるか、修正すべきか、辛口回答もお待ちしてます！) それから 中学数学の知識のみで解くのと私の解き方はどっちが速いですか？？ あと、で... 続きを読む

三角錐 A-BCD があって, |192| AB=AC=AD=BC=CD=4,BD=4√2 であるとする。 辺 AC, BD の中点をそれぞれM, N とおく。 辺AB上に点P を AP=1 を満たすようにとるとき, 次の問いに答えなさい。 〈久留米大附設高> 解答 別冊 P.126 (1)線分 PM, PN, MN の長さを求めよ。 (2)3点P,M,Nを通る平面は辺 CD と交わる。 その交点を Q とおくとき,線分 CQ の長さと,四角形 PNQMの面積を求めよ。 B P ●M

129の（2）の証明は、このような書き方でも大丈夫ですか？

るとき、 分線とう 基本120 補充 例題 129 三角形に関する等式の証明 X △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 ✓ asin AsinC+bsin BsinC=c(sin'A+sinB) ②a(bcos C-ccosB)=62-c2 CHART & SOLUTION 207 209 00000 p.194 基本事項 12 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す 等式の証明はか. 178 INFORMATION の1~3の方法がある。 (1) はるの方法, (2) は1の方 法で証明しよう。 a (1)正弦定理から導かれる sinA= 27 など(Rは外接円の半径)を,左辺と右辺それぞれ に代入する。 2R (2)余弦定理から導かれる cosC= a2+62-c2 2ab などを左辺に代入する。 解答 DS (1)△ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により asin AsinC+bsin BsinC =a- ac 2R 2R +6. b 2R 2R C Ca2+62) 4R2 a c(a²+b²) c (sin²A + sin²B) = c{(2)² + ( 20 ) } = c(a²- =cl(2)+(2)-(+6) 2R したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4R2 別解 △ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により a=2RsinA, 6=2RsinB, c=2RsinC よって (左辺) =2Rsin AsinC+2Rsin' Bsin C =2R sin C(sin²A + sin²B) =c(sin'A+sinB) = (右辺) したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4章 14 辺だけの関係に直す。 sinA= a 2R' b sin B= 正弦定理と余弦定理 2R' sinC= を代入。 2R inf. 別解では,角だけの 関係に直してうまくいった が 数学Ⅰの範囲では,a, b, c を sinAなどの角だ けの関係に直しても、その 後の変形の知識が不十分で うまくいかないことがある。 そのため、辺だけの関係に もち込む方がスムーズであ ることが多い。 cos C= a²+b²-c² 2ab (2) 余弦定理により a (bcos C-ccosB) = abcosC-accos B a²+b²-c² c²+a²-b² =ab₁ ac 2ab 2ca = (a²+b²-c²)-(c²+a²-b²) = b² — c² 2 代入。 したがって, 与えられた等式は成り立つ。 cos B= c²+a²-b² を 2ca

三角関数です。 文章の4行目の式は公式ですか？なんですか？

1. 扇形の周の長さが12cmであることか ら、弧の長さと半径の関係を考えます。弧 の長さを、半径を とすると、周の長さ は1+2r = 12 です。 したがって、 l=12-2r となります。 2. 扇形の面積 S(r) は、S(r) = す。 これを代入すると、 S(r) = ます。 2 1 2 • r.して ・r.(12 - 2r) = 6r-2となり - 3. 面積 S(r) を最大化するために、 S(r) = 6r - r2 の最大値を求めます。こ は二次関数の最大値の問題です。 4.S(r) = -r2+ 6 の頂点の座標を求め b と、r= = 6 2a 2 = 3 です。 したがっ て、r=3のときに面積が最大になりま す。 5. このときの面積は、 S(3) =6.3-3218-9=9cm²で す。 6. 中心角 0 を求めるために、弧の長さ l=12-2.3=6cmであり、弧の長さは r.0に等しいので、3.0=6から0 2 rad です。 = 7. したがって、 半径は3cm、 中心角は2 rad、面積は9cm²です。

下線部の計算の仕方を教えて下さい。

2 for (12 str²x cosx + cos³ x ) dx ここで、12sin²xcosx+costx 11 = cose (Usin²e + cos²x) = cosxsin2xt-sha) = cosx ( il sin2xt) 2 for (sin x)' (11 sin ² x + 1 ) dx 0 #4 = 2 ["sin³x + sin x] = 0

途中まで自分で解いたんですけどその後から解き方が分からなくて教えて欲しいです🙇‍♀️

**** X. *147 等比数列をなす3つの数の和は26で,各々の平方の和は364である。 こ のとき,この等比数列を求めよ。 [03 皇学館大 ] 粉別であり

扇形の面積を求めるのに1/2は必要じゃなかったと思うのですがマーカーが引いてあるとこの1/2はなんですか？

34-B 半径が2である2つの円が、図のように互いに他方の中心を通 る。このとき,この図形全体の面積Sを求めよ。 青チャート 数学Ⅱ 基本例題 133 (2) それぞれの円の中心を A, B, 2つの円の交点の一方をCとする。 AB=BC=CA=2であるから, △ABC は正三角形である。 よって, 求める面積を右下の図のように2つの扇形と2つの正三 角形に分けて考えると 16 S=(2². ・1/2)×2+(1/2/22sin/)×2=1/28 x2=1/2x+2√3 A B

背理法による証明についての問題です 写真に赤くマークしてあるところについて、なぜ‪√‬5=r-7の形にする必要があるのか分からないため、教えてほしいです。 また、‪√‬5+‪√‬7=rの形のまま証明を進めていくのはダメなのかということも教えてほしいです。

106 基本 例題 61 背理法による証明 1000 7 が無理数であることを用いて, 5 + √7 は無理数であることを証明せよ、 指針無理数である (=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して、 矛盾を導き, その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 実数 p.102 基本 無理数 有理数 直接がだめなら間接で 背理法 CHART 背理法 「でない」,「少なくとも1つ」 の証明に有効 +√7は実数であり √5+√7 が無理数でないと仮定する。 このとき√5+√7 は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7=rとおくと 5=-7の倍数でない」 両辺を2乗して ゆえに ¥0であるから 5=x²-2√7r+7 2√7=2+2 √√√7 = r²+2 2r ...... r2+2,2は有理数であるから,①の右辺も有理数であ 無理数でないと仮定し いるから,有理数であ 2乗して,5を消す (*) 有理数の和・差 は有理数である。 38=d +3=p [1] (1+1)(1+8)=do (*) よって①から√7 は有理数となり 7 が無理数である ことに矛盾する。 縁ではない S+++8)=(S+SE)(1+8) したがって, 5+√7 は無理数である。 矛盾が生じたから 1)+1 √5+√7が無理数 ない」が誤りだった 3+4+)は整数である(+)かる。 [1][2]により、対 この仮定,すなわち, したがって、もとの命も真である 背理法による証明と対偶による証明の違い 目 30+=+= [] 命題pg について、 背理法では 「pであって」でない」 (命題が成り立たない)とし 討 盾を導くが,結論の 「g でない」に対する矛盾でも、仮定の 「である」 に対する矛盾 どちらでもよい。 後者の場合,「刀」つまり対偶が真であることを示したことに このように考えると, 背理法による証明と対偶による証明は似ているように感じられ 本質的には異なるものである。 対偶による証明は引 る段階で道

四角八番(3)が分かりません。 どなたか詳しく教えてくれると助かります。

ま □2) 円柱の体積は円柱の体積の何倍になるか、求めなさい。 8 図形への利用③) 半径r 中心角αのおうぎ形の弧の長さをℓ面積を とすると、次の問いに答えなさい。 使った式で表しなさい。 を使った式で表しなさい。 となることを説明しなさい。 9 次の等式を[]内の文字について解きなさい。 28 6 □(2)-3y9 ) □(4) 2-3-20