下線部が分かりません、😖解説お願いします🙇‍♀️

練習 0≧≦のとき ③ 163 (1) t=sine-costのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=coso-sin 20 -sin0 +1の最大値と最小値を求めよ。

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

x-π/7=x+π+2nπとならないのはどうしてですか？

方針 2 0 の方程式 cos = cosa の解は 0=±+2m (n は整数) であることを利用する。 ①より 数学II 数学 B → COS cos(x-7)= =-COS I 695x00579 であり,この式の右辺は - COS x = COS サ と変形できることから, ①の解は シ x=- ·π + nπ ( n は整数) ス -cost = cos と表される。よって, 0≦x<2の範囲で①の解は である。 カ x= キ クケ πT コ サ の解答群 3 πT ⑩ x + ①I+T ② x+ 2 2 9- ・

nearとnearlyとnearbyの違いを教えてください🙇‍♀️

アが③にするための途中式を教えてください。

数学II・B・C 第1問 (必答問題) (配点 15) 関数 f(x)= sin(x+2/23)について考える。 (1)f(x)=ア である。 また 2 At 〃 (4) S(0) イ である。 8 アの解答群 3 5 7 T O cos ① COST ② COST ③ cos 8 8 8 8 イ の解答群 || 2

教えて欲しいです

関数 y=cose-sin 20 (0≦0<2) の最大値と最小値, およびそのときの0の 値を求めよ。 隠れ公式 sin'0 + cos2 0 = 1 をつかってy を cose のみで変形 cost とおくとyは2次関数になる。 (002) だからtの範囲は ts だから 準備問題 2と同様問題。 解法は同じ。 M= (x= ) m= (x= )

K3-1 シスセについてなのですが、太郎さんが二次方程式が異なる2つの正の実数解を持つことと言い換えられるからと書いてある部分から、クケコサ（3枚目の写真の蛍光ペンを引いた部分）を判別式したのですが、Tは0より大きいから-2√3がいけないのは理解できるのですが、4はどうやっ... 続きを読む

A t 2600 C x 16+4/ =-2x+16- it 数学Ⅰ 数学A K 600 13:16+60 BC-4BC+3=0 (BC-1)(BC-3)=0 [2] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて8ページの三角比の表を用 いてもよい。 1,3 (1)△ABCにおいて, AB=4, AC = 13, ∠ABC=60°とする。 このとき, BC = カ または BC= キ である。 ただし, カキとする。 (2) 太郎さんと花子さんは, (1) のように △ABCの2辺AB, ACの長さと ∠ABCの大きさを決めたとき, それらを満たす △ABC が二つ存在するための 条件について調べている。 (i)t を正の実数とし, △ABCにおいて D30をすると. 12-1570 t=vis (ピン15 t=√15 数学Ⅰ 数学A BC=x とし, △ABCに余弦定理を用いると, xの2次方程式 x 16×2X x²- ク2x+ ケコ +サ =0 ② D=(-2)^2-41116-1)=4-64+4+2 64 が得られる。 ② が異なる二つの正の解をもつ条件を考えることにより, ①を満たす 16g △ABC が二つ存在するようなtの値の範囲は D=4-4×1×116-12) 42 64 シ セ << • 4+412-64-0 15 4160 412-60=0 y 25 であることがわかる。 2t2-30:0 (i) 0°0 <180° とし, △ABCにおいて +2-15-0 #215 AB=4, AC = t, ∠ABC=60° とする。 4 AB=4, AC=√13, ∠ABC=8 ① C ③ B とする。 太郎 : ① を満たす △ABC が二つ存在するためのtの条件はどうなるの かな。 x²-40x+3=0 二つ存在するための必要十分条件として ソ が得られる。 13:16+-4Cx として (i) と同じように考えることにより, ③を満たす △ABCが 太郎: △ABC が二つ存在することは, その2次方程式が異なる二つの 正の解をもつことと言い換えられるから...。 花子: 辺BC の長さをxとおいて △ABCに余弦定理を用いると,定数 tを含むxの2次方程式が得られるね。 その2次方程式の実数解 に着目するのはどうかな。 X の解答群 ⑩ cost > 30 16 ① cos> √3 ② √13 も 4 COS > 8 APPLA B THE (-2)-4(16-(+) 54× 11-64-44220 18+2==0 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) HILS したがって, 三角比の表より, 0°8≦ タチ のとき③を満たす 60 (2-1)2-1416-12 =(-1)2+15-12 △ABCは二つ存在し, +1)=6 タチ +1 0 180°のとき③ を満たす △ABC はただ一つだけ存在するか,または存在しない。 ただし,√31.73, 133.61 とする。 0 0 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く

これのツテトが違うのはなぜですか？

〔3〕 BAC=90°の直角三角形ABCにおいて, AB=a, AC=1とする。この (a) A A とき GD00 A 0 0. 200 T cos ZABC= チ APOR.0 18 20.0 PREP 0 C$30.0 E 2009.0 "A である。 0230.0 2180.0 SEP 0 5180.0 1207 0 2002.0 Ahor.0 PIST O T チ 解答群 e 1-8c1.0 1 ② a²+10 or COVE O a a 0129.0 MOCI.O 1 a²+1.0 a QTOX.0 "ST 10.0 "Er √a²+1 a Va² + 1 EOTO AL 88850 TO VARE Q £109.0 Par 808.0 Ases.0 "TI (1) 辺BCの3等分点のうち, B に近い方をDとする。このとき "81 GOTO S ASEL.0 48.0 0.0 8288.0 er ZAMS ツ a2+ テ SGC9.0 OS 8.0 OS TOOS AD = ac80.0 1828.0 Is OREGS 2020 0 ト ONOA O STSE 0 JATE O SS TOTAL DATE 0 STEP.C ZASA O Voeg .0 PES 1300 S 1828.0 BEELD ea ナ 100 0 AS であり, AD AB となるαの値の範囲はα > である。 as 2200 10 FTTO E 08.0 fae.8 ST TTBA 0 1002.0. 880 ABEAD as re GOTS ALAS O £80.0 ET (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) C (02.0 40.0 682 Cos LABC= 88.0 8184.0 es BC 0088.0 0008.0 08 10 REASO CUTE.0 2001.0 £38.0 Data.o TE NATO X I to 0818.0 eesa.o S8 PTOS 0 PCF0.0 5888.0 abd.0 EE 2018.0 ORS8.0 geaa.0 D Ta LE sera.0 8803.0 E BEIED ROET O 0008.0 secan 3 8582,0 BD 08 BART O 8108 0 18 S Te UBAT D 88 183.0 04.11 $80.0 AD 8080.0 Tan LABC ESTO.0 48 COSD 0 8540.0 "OA B0 1828.0 TA 030 0 00000 MURO 1 100 AD BD Tan LABC 3 30 48 SA EA 1000.0

⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

ピンクで囲んだ部分のdestroyingとforcing、makingが何故ingが着いているのか分かりません😿分詞構文でしょうか？

You are preparing a presentation for the school science club, using this article from a scientific website. Reaching a Tipping Point: What to Do About the Problem of Space Junk? For over fifty years, slowly at first, but with increasing intensity, we've been sending objects up into orbit. Most of these items begin life as useful 使節を開始する有用な devices, such as the thousands of satellites that bring us information and give 装置として us our 21st century communication, but even these eventually fall out of use 結仕 使われなくなる or break. These satellites, living or dead, share an increasingly crowded layer, 混雑した層 known as near-earth orbit, with rocket parts, tools, and pieces of metal from objects that have already crashed together and broken into pieces. 粉々になる ?? This garbage poses a threat both (to working" satellites of which there are thousands), and (to the earth itself.) For example, in 2009 a disused Russian 使われなくなった module crashed into an active US satellite) destroying both and forcing the International Space Station to change course to avoid the thousands of broken ためらう pieces. While most junk that falls back to earth burns up in the atmosphere. 大気圏上空で larger chunks can occasionally hit the ground, posing a threat to people and Pieces that do burn up] leave pollutants in the atmosphere, such as Property aluminum particles, which can destroy the ozone layer アルミニウム 粒子 It's clear that removing space junk is vital if we are to maintain and build upon our current satellite network. The problem has been discussed continuously since the 1970s, when Donald Kessler, a senior scientist at NASA 継続的に described a scenario (later known as Kessler syndrome) (where a runaway 制御不能の others more and more likely. While the 2009 incident may be the first large cycle of collisions begins, with each collision creating more debris, making 衝突のサイクル near-earth collision, it is thought that Kessler syndrome has already begun with smaller objects. Since Kessler syndrome was first described, many solutions have been proposed, from using lasers to robotic garbage collectors, but cost has been an obstacle to most. In 2021, a Japan-based company named Astroscale launched ELSA-d (short for "End-of-Life Services by Astroscale Demonstration") to show