全部解き方がわからないです

小計44点 2 (3) 8点×2 東京理科大】 (1) 4点×3 (2) : 6点 オカ: 各5点 次の文章の 1の中に入れるべき正しい答えを記せ。 図のように,点Aよりボールが水平な床に対して60° この角度で初速 [m/s]で打ち出された。 ボールは, 鉛直 な壁に上より 60° で衝突し,さらに床に衝突した。 床と 壁の表面はともになめらかであり、床と壁のボールに対 する反発係数はともにeとする。 重力加速度の大きさ を g [m/s2] で表す。また, ボールの大きさと空気抵抗は 無視できるものとする。 (1) ボールが打ち出されてから壁に当たるまでの時間はア [s] であった。 そして, ボールが当たった壁の地点は、床から高さイ [m] であり, ボールが打ち出された 地点から壁までの距離はウ [m] であった。 エ [m]の距 (2) 壁ではねかえったボールが、 1回目に床に衝突する地点は, 壁から 離であった。 床に衝突直後のボールの水平方向の速さはオ Xv[m/s] であり, 鉛 直方向の速さはカ xv[m/s] であった。 (3) そして、床への2回目の衝突でボールが点Aに衝突する場合、 反発係数e は キ である。 点Aから打ち出されたときの運動エネルギーを E0 [J] とすると,点Aに衝 突する直前の運動エネルギーはク × E〔J] である。 Vicos030° 60° 点A Vsin 60° Liv 52

数2三角関数の問題です。 解説を見ても全く分かりません。 解き方を細かく教えて欲しいです🙇‍♀️

257 次の角α について, sin 2a, cos2a, tan2αの値を求めよ。 2 (1) * α は第1象限の角で, sinα 3 (2) αは第3象限の角で, cosa = 113 OC 教 p.1 問

電子回路についての問題です。回路に正弦波電圧変化を加えていて、ダイオードを理想ダイオードとして上の図の入力波形の各点それぞれにおける等価的回路を示し、出力電圧(Vout)、抵抗を流れる電流iを求める問題です。ただし、交流電圧の振り幅Vは、電池の電圧（Vo）の約3倍です。この... 続きを読む

図の回路に正弦波電圧変化を加えている。 ダイオードを理想ダイオードである (スイッチオンとスイッチオ フ)として、下図の入力波形の各点それぞれにおける等価的回路を示し、 さらに、 出力電圧 Vout 抵抗を 流れる電流を求めよ。 ただし、交流電圧の振幅Vは､電池の電圧 Vo の約3倍である。 3Vol /3vo 2 ハニ Vs Vout = 2Vo + 4Vo I= Y/ レポート3の際のダイオードと電池の向きと比べて、 ダイオードの向きが異なる、 電池の向きが異なる、 両 方とも異なる、のどれかひとつについて、 レポート3のように解答しなさい ov Trout W ん 9. VT 6) + i=0 Vone = vo 2 3 Vo 9 Vo T Vout Vout Vout 3Vol 3/1 Vo h= Vout 5 3Vo 1 Ji 5%o 2 = 3% 2 2 上記の回答を踏まえて、Voutとiの波形を描きなさい 3 volt Vount=2Vo 5 A or Vout ② ④ Q=1²²7 i=0 Vout = 0

3行目で何が起こっているか分かりません 教えてください

85 (1) g(x)=√₁(t-x)log tdi=tlog tdt-xlog tdt d x d g'(x) = ax ₁ - tlogt dt- (x log tdt) dx Ji dx 1 = xlog x- -(1.²logt dt+x. dS₁logtdt))+C よって dx = xlog x-₁ log tdt-xlog x = - -Slogt dt 1 1 x =-S₁ (ty logt dt = [tlog t]₁+₁ t. (log tydt 1 1 + S₁ t ₁ = dt = − xlog x + ₁ dt 1 = -xlog x + +[t] =−xlog x + x - 1 = -xlog x + 解答編73 key a が定数のとき $500</f(t)dt=f(x) support (t-x)logt dt BV て積分変数tと異なる x は定 数とみなす。 support log xdx, HAD 分法を用いて求める。 | logxdx=|(z/log_xd> if = xlog x - gx-fdx =xlog x-x+C (Cは積分定数) TVS-11- 75% とき

(1)の問題で答えは2√3なのですが答えがあいません。解説では四角形をACで分けて考えていたのですが、BDでは無理なのでしょうか😣それとも計算が間違ってますか❓

必須 〔II〕 次の各問に答えよ。 (1) 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=3,BC=2, CD = 2, DA=1のとき, 四角形 ABCDの面積はア である。 (2) 2OP + 3PA + 4PB + 2PC = 0 をみたす四面体OABCと点Pがある。 四面体 POAB, POBC, POCA, PABC の体積をそれぞれ V1, V2, Vs, Ve とする と, V1 V2: V3:V4=ウ オカ である。 ※問題不備のため、 (2) は全員正解となりました。 13D² = 9-11-610f0 2 "To - broso BD² = 4-14-8795 (72-0) 0 =8-8105(F-0) =8+81-50 10-6100=8+81089-0 2=141050 1950 = 4 2/3 45 8- B = 0) = C 49-1=66 ②)18

回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

数I データの分析 これの（2）を解説していただきたいです❗️🙇🏻‍♀️ x≦5のとき　　1通り 6≦x≦7のとき　2通り 8≦xのとき　　1通り で全部で4通りだと思ったのですが、答えは6通りでした よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(V) 次のような自然数からなる10個のデータがある。 4,2,5,12,8, 15, 10, 3, 11, xl 23 24 25 gaibasqob "bul" to (1) このデータの平均値が8であるとき、xの値は 23, 分散は 24 であ る。 20 108 Masdostoo03 evsiler at sex) wolltwa to kad 7.8 dni ods arisbam od 38 (2) の値がわからないとき, このデータの中央値は 25 通りの値がありう | る。 boshal ( ア. 16.4 ア 4 helem sol gurb albuel ers イ.9 butan of sailrooon イ. 16.8 fom 1.5 ウ.10 多文 ウ 17.2 〔解答番号 23~25〕 ウ.6 エ.11 I. 17.6 I. 7 dr

(3)(4)が分かりません💦 詳しく解説して頂けると嬉しいです✨🙇‍♀️ 答えは2つ目の写真ですm(*_ _)m

◆ 43 自由落下と斜方投射■ 図のように, 原点O からx軸方向にだけ離れた点Bの真上で, 高さん の点をAとする。 時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に, 点Oから初速0で弾丸 を水平と角をなす方向に発射した。 重力加速度の 大きさをgとして,以下の問いに答えよ。 (1) 点Oから初速v, 水平と角0 をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達したときのy座標yを求めよ。 (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, l, んの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l, g を用いて表せ。 0 0 B X

46. x^2-mx+p=0の式にx=γを代入していいんですか？ x^2-mx+p=0に代入できるのはαとβだけではないのですか？

78 重要 例題 46 2次方程式の解と係数の関係と式の値 00000 2次方程式x2-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式x-mx+q=00 2つの解を y, 8 (デルタと読む)とする。 (1) (y-a)(y-β) を p, g を用いて表せ。 1.7235 (2)か,gがxの2次方程式x²(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, (r-a)(y-B)(8-α) ( 8-β) の値を求めよ。 おまいられ」とい 基本41,44) INTLU 指針解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値) を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B 32SUUS [2]_a+B==b, aß= [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-B) (1) (y-a)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-a)(x-β)であることを利用し て考える。 (2)(1) と同様に,(ô-α) (8-B) をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 解答 (1) α,β は x-mx+p=0の2つの解であるから この等式の両辺にx=y を代入して -(1-we) x2-mx+p=(x-a)(x-β) Most cesty また, yはx-mx+g=0の解であるから r²-my+q=0 ゆえに stuc-vs+x(1-4)²+x=9 e-my+b=(y-a)(y-B).... ①ヶ靴代媛因覧でただ1 p+g=2n+1, pg=n²+n-1 (p−q)²=(p+q)²− 4pq 指針の3 を利用。 よって e-my-my を消去。 ① に代入して (r-a)(r-B)=p-q (2)もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にしてーーーー (8-α)(8-B)=p-q 21st (1 よって (r−a)(r—B)(8—a)(8−ß)=(p−q)² ここで, b, g は x2 - (2n+1)x+n²+n-1=0の解であるか ら, 解と係数の関係により =(2n+1)²−4(n²+n−1)=5 よって (y-a)(y-B) (8-α) (8-B)=5 #(1=Y)&- etviv (1) のyを8におき換える だけで、まったく同じこと がいえる。 (パーズ指針の ② を利用。 ◄(p−q)²=p²-2pq+q² FU=(p²+2pq+q²)-4pq =(p+q)²—4pq

江戸時代の話で、一橋派と南紀派どっちが勝ったのか誰か教えてほしーです！ めっちゃ至急です お願いしますっっっっ