数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA

赤文字のところです。なぜ2Ｏ2を足すのですか

これらをたし合わせて整理すると, CO2 (気) + 4H2 (気) → エンタルピー図のかき方 高 エンタルピー 低 CO2(気) +4H2 (気) AH CH4 (気) +2H2O (液) ①注目する反応が起こ ったときのエタルピ 一の変化をかく。 高 エンタルピー 低 CH4 (気) + 2H2O (液) H AH=-254 kJ (*)=0} + (¹) H€ + (C 009 CO2(気) +4H2 (気 +202 (気) AH CO2(気) +4H2O(液) AH₁X4 CH4 (気) +2H2O (液) +202(気) Lises, 2) メタノール CH3OH (液)の燃焼エンタルピーは,次 の式で表される。 3+ (0) OS () O HE 高 エンタルピー低 CO2(気) +4H2 (気) +202 (笑) AH-XA CH4 (気) +2H2O (液) 202 (0) AH CO2(気) +4H2O (液) AHA ②全体に202(気)を加え、(1)の反応 ③ (Ⅱ)の反応が起こったときのエンタ ルピーの変化をかき加える。 の4倍が起こったときのエンタル ピーの変化をかき加える。 Cloth co

どちらも媒介変数を用いて表される曲線なんですが、 媒介変数を消去する場合と、媒介変数がのこったまま微分して増減表を書く場合があるのはなぜですか？ 2つの場合の見分け方はありますか？

第5 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 64 精講 (1) Cのグラフをかけ. (0≤0≤2) S (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき、 LUI xy平面上で媒介変数0を用いて また, また, 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし, 場面以前に の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) gol (1) 00 <2πのとき, dx -=1-cos0, ARE de d'y dx² よって, グラフは上に凸. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上、 dy をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dy =0 より dx dy lim- 0+0 dx =lim - 0+0 =lim dy do 0-2=t とおくと RICE 解答 0+0 sine = sino より (1-cos0)² 1-cos0>0 だから 増減は右表のよう になる.また, 1 () -<0 sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 . x=0-sine Ly=1-cos0 0 1+cos0 0 dy dx π -=+∞ = 良という流れ sine 1-cos o =(gol)-) sin0=0 ∴.0=π (0<0<2πより) 0 -<«< ²), ² 注参照 0 0=igol)il 1 71 0 |64| π X dy dx y0 > 2 ... Tπ + 0 : : T 2T [注

この問題が解説見てもわかりません… どなたかわかりやすい説明をお願いします！ (1)です！ 答えは①変化させた 　　　②変化した 　　　③曲線 　　　④近く

(1) グラフのかき方について,次の ( なさい。 横軸には(①)量,縦軸には(②)量をとり, 目盛りの大き さは全ての測定値がかけるように決める。 次に, 測定値を●などの なめ 印でかく。印の並び方から,直線か滑らかな(③)かを判断し て,印のなるべく ( ④ )を通る線を引く。 (2) グラフ 液体のエタノールを加熱 すると, 温度変化は次の表のよ うになりました。 右の図は, 水 を加熱したときの温度変化をグ ラフに表したものです。 表と(1) のグラフのかき方をもとに, エ タノールの温度変化のグラフを } } La = 120 100 80 温 度 60 [℃] )にあてはまる言葉を書き 140 20g 水 1 2 3 4 5 6 7 加熱した時間〔分〕

ここの式の仕組みがわかりません。 詳しい方回答よろしくお願い致します！m(._.)m

平行線と面積 知･技 5 下の図で、辺BCを延長した直線上に 点Eをとり、四角形ABCDと面積が等 しい ABEをかく。 B A E 教 P.179 例2 C (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □にあてはまることばや記号を書いて, 説明を完成させなさい。 な直線と, 5 点Dを通り ACに平行 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら,このとき, ADAC=△ EAC だから、 四角形ABCD=△ABC+△DAC =△ABC+△ EAC =A ABE 11 10 四角形ABCDと△ABE の共通な部分は△ABCである。 よって, ADAC=△EAC となるように点Eをとればよい。 ET ADS

2の、等間隔に点を取るというのは、決まった数値は特に求めずに適当な間隔でいいんですか？

問2 線分ABをかき, ABを3:2に分ける点Pを求めなさい。 解答 考え方 上のQを参考に, かき方を考えよう。 ABを3:2に分ける点だから, ABを5等分する点を 見つけ, 3つ分と2つ分に分ければよい。 次のような手順でかく。 1 2 点Aから半直線AXをひく。 AX上に,点Aから順に等間隔に5つの点をとり, Aか ら3つ目の点をM, 5つ目の点をNとする。 点NとBを 結ぶ。 3点MからNB に平行な直線をひき, ABとの交点をPと する。 (右の図) 教科書 p.152 M

中2の数学です。(一次関数とグラフ) ☆のマークの部分が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰か教えてください🙏🙇‍♀️ もし、余裕があれば他もあっているか見て欲しいです😭

■ 1次関数 yがxの関数で,その間の関係がy=ax+b(a,b は定数) の形で表されるとき,yはæの1次関数であ るという。 2 1次関数のグラフ (1) 1次関数y=ax+bのグラフは、 直線y=ax に平 で,点(0,b) を通る直線である。 (2) 1次関数y=ax + b では, (変化の割合) = (yの増加量) ( の増加量) y=-0.4x+1 10g=-4x+10 要点の整理 =α(一定) 2 【1次関数のグラフ】 次の1次関数のグラフをかけ。 (1)y=-2x+5 (2)y=- 3 4 3 【直線の式】 次の直線の式を求めよ。 (1) 傾きが4で, 切片が-3の直線 y=4x-3 2点 (1,2), (-2, 4) を通る直線 (3) 1次関数 y=ax+bのグラフは, 傾き α, せっぺん 切片の直線である。 -x-2 3 例 y=-2x+4のグラフの傾きは である。 (4) 1次関数のグラフのかき方 例 y = - 2 3 x+2 傾きは一 切片は2 3 確認問題 1 【1次関数】 次の1次関数で,æの値が1ずつ増加するとき、yの値はどのように変わるか答えよ。 (1) y=2x-4 (2)y=-7x+12 6 + 時間(分) 水面の高さ 【 1次関数】 右の表は,円柱の形をした水そうに,毎分一定 の割合で給水したときの, 時間の変化にともなう水面の高さを 表したものである。æ分間給水したとき, 水面の高さが ycm (cm) になった。このとき,yをxの式で表せ。 また、右の表のaの値を求めよ。 2 O : y (1) (2) 点(1,-1)を通り, 傾きが2の直線 y=2x-3 [0] 3 2' 46 8: 13 18 23 切片は4 a 78 ***

条件付きのグラフなのに𝐗＝2の座標に白丸なり黒丸なりの点を打たなくていいのですか？

基本例題 67 絶対値のついた1次関数のグラフ ( 1 ) 関数y=|x-2|のグラフをかけ。 指針 絶対値のついた関数のグラフは,次の ①, ② に従い, まず 記号をはずす。 ① A≧0のとき |A|=A そのままはずす ② 4 <0のとき |A|=-A をつけてはずす→↑↑ 場合分けの分かれ目は,||内の式が0となるときである。 ここでは,x-2=0 すなわち x =2が場合の分かれ目になる。 CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は|内の式=0のx x-2≧0 すなわち x≧2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-(x-2)^1) ゆえに y=-x+2 よって,グラフは右の図の実線部 2) VA 参考y=|x-2|をy= のように表すこともできる。 x-2 (x≧2) -x+2(x<2) 2 0 -21 12`` 基本 41 基本 123 x x-2<0 x-2≧0 2 x 1) - をつけてはずす。 - 2 x≧2のとき, グラフは 右上がりの実線部分。 絶対値のついた関数のグラフのかき方 絶対値のついた関数のグラフをかくには、次の手順で進めるとよい。 ] まず, A≧0のとき |A|=A A<0のとき |A|=-A ←p.73で学 に従って場合分けをし、絶対値記号をはずす。 ① で分けた場合ごとに関数のグラフを考え x<2のとき, グラフは 右下がりの実線部分。 →①,②を合わせたも が関数y=|x-2| のク フ。

黄色丸はなぜ⑪のような余ったやつを入れないのですか？⑩は、赤1など入れてないのはなぜなんですか？理解できません

入試問 きを (長崎) JIC 6 のと (京都) -18 馬) 赤2 赤3 TO 1⑩1⑩0 右の図のように、赤球3個と白球3個が入っ ている袋がある。 この袋の中から同時に2個の 球を取り出すとき, 赤球と白球が1個ずつであ る確率 (大分) 赤球を赤, 赤 2, 赤3, 白球を白, 白 2, 白とすると, 赤白 赤 2 ・白2★ 白3★ ★をつけた9通りだから, 12 3 20 5 = 関数、確率 ・データの活用, 標本調査 2, ⑩0 キーポイント 25] 赤3 ・白★ ・白2★ 白 3★ 1枚目 4★ 2 赤 6★ データの活用・標本調査 次の問いに答えなさい。 |3| 白 白2★白く ・白3★ 9 3 15 /25問 35 ] ⑩ 右の図のような5枚のカードをよくきっ て、続けて2枚引く。 引いたカードの 1枚目の数字を十の位, 2枚目の数字を一の位として2けたの整 数をつくる。 この整数が偶数となる確率 (鳥取) すべての場合は20通り。 偶数となるのは, 24,26,32, 34,36,42,46,52,54,56,62,64の12通り。 1⑩2 (平均値)= /14問 白 3 白 赤 赤 赤 白 白 5k 樹形図をかくときは、同じ色の球を ちがうものとして, 赤 1, 赤2などと区 別して場合分けをする。 白 白 3 ① 下の図のようになる。 2けたの整数が偶数 になるのは,★をつけた12通り。 2枚目 [3] 33/33 2 3 4 5 6 2★ 2★ 2 4★ 3 3 5 √5 N4★ 6★ N6 6★ ⑥ ミスに y=2 0を 6k 2★ 3 N4★ 5 {(階級値) × (度数)の合計 201 度数の合計 13 資料の個数が偶数だから, 中央値は中央に 小値 「1 ミスレ

(3)が分かりません。教えてください！

風船 201 7 w: E wit イ ウw : 下 エ : 下 x : 減る w (3) 会話文中yzにあてはまる数値として最も適当なものを、次のア~オのうちから それぞれ一つずつ選び, その符号を書きなさい。 アイ 35 I 7 オ 9 を実 (4) 会話文中の下線部b のしくみによって発生する雲として適当でないものを、次のア~エのう ちから一つ選び、その符号を書きなさい。 ア 低気圧の中心部分にふきこんだ空気が上空へ向かうことによって発生する雲 x : 増える x : 減る x : 増える しめった空気が夜間に地表付近で冷やされることによって発生する雲 しゃめん じょうしょう 空気が山の斜面にそって上昇することによって発生する雲 地表付近が強く熱せられ空気の流れができることによって発生する 3 抵抗器に加えた電圧と流れる電流の大きさの関係について調べるため、次の実験1~3を行 いました。これに関して, あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 V 実験 1 (吐 ① 抵抗(電気抵抗)の大きさが異なる4種類の抵抗器 a〜dおよび15Ω, 25Ωの抵抗器を それぞれ1個ずつ用意した。 ②図1のような回路をつくり, 電源装置で, 抵抗器 a に加える電圧を0Vから5Vまで 1Vずつ変化させ,そのときの電流の大きさをそれぞれ測定した。 (3 電圧を0Vにもどし、 抵抗器 a を抵抗器 b ~ d および15Ω, 25Ωの抵抗器にかえて, それぞれ②と同じ操作を行った。 図2は,測定した結果をグラフに表したものである。 図1 2 AM S 抵抗器 a 電源装置 A 電流 A 20.5 電 0.3 〔A〕 0.4 0.2 0.1 0 0 1 23 電圧〔V〕 抵抗器d 2019年 千葉県 (前期) (29) 15Ωの抵抗器 抵抗器 c 25Ωの抵抗器 抵抗器 b 抵抗器 a 4 5 (8) 実験 2 図3図4のような回路を, 15Ω, 25Ωの抵抗器を使用してつくった。 電源装置の電圧を 3Vにし, Ⅰ~Ⅰの電流の大きさをそれぞれ測定した。 部b よ .L ] り