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数学 高校生

点線の所をグラフに含まないのは何故ですか??

しーをつけてはす。 65 絶対値のついた 2 A<0のとき A 110 関数y=x-2|のグラフをかけ。 次のO, のに従い。 指針> 絶対値のついた関数のグラフ の A20のとき 14|=A そのままはずす 1 ます +-1のグラフを の機 の 公かれ目は「 ImO となるので 対価配時をはずすための CHART 絶対値 場合に分ける とすると ーー ー-15 3 解答 ズ-220 すなわち x22のとき ソ=xー2 、絶対値 場合に分に 2 x-2<0 すなわち x<2のとき ソ=ー(x-2)) 0 ゆえに ソ=ーx+2 -2x+2+ 2) よって,グラフは右の図の実線部分。) x-2(x22) ソ= -x+2 (x<2) 参 y=|x-2|を のように表すこともできる。 -2 は右の図の実 検討絶対値のついた関数のグラフのかき方 けの分かれ国 絶対値のついた関数のグラフをかくには,次の手順で進めるとよい。彼った関数の 1 まず, A20のとき |A|=A に従って場合分けをし, 絶対値記号をはずす。 2 1で分けた場合ごとに関数のグラフを考え, それらを合わせる要領でもとの関数のグラフをかく。 なお,y=If(x)|の形の関数のグラフ は f(x)20のとき f(x)|=f(x), f(x)s0のとき A<0のとき」A|=-A の折れる点) 165の関数 2x-2は1 4はx=3 2,68~68で 方程式と同頃 ことからも (x),y= の式]な 1られて ば上の のとき上 LcC

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数学 高校生

上の問題は合っていますか? あと、下の問題何が不正解でどこを直せばいいのか教えてください。

の連立不等式の表す領域を図示しなさい。 境界線を含むむか含まないかを必ず書くこと。 (教 P72, P73) すン1 yミ -x lyS2x -3 ダン2タ-3 ☆考えるステップ☆ ①~③は解答任意 考えにくい場合は、以下を埋めながら考えてみましょう。 Oy=-xは傾き-、切片_0 _の直線 y2-xの表す領域は、 直線の_(上側·下側 -2 0 境界線は(含む含まない) のy= 2x - 3は傾き_2 切片-3 の直線 yS2x - 3の表す領域は、直線の_(_上側·下側) 境界線は(含む·含まない ) 3求める領域は、 ①と②の領域に共通している領域なので、 該当する範囲に斜線を引く (境界線を含むかどうかも書く) 境界線を(今むふい ((x-2)2 + y? >4 (2.0 ) 2 {x+y-2<0 すくーメキ2 ☆考えるステップ☆ ①~3は解答任意 考えにくい場合は、以下を埋めながら考えてみましょう。 0(x - 2)? + y2 = 4は中心」 半径 の円 (x- 2)2 + y? > 4の表す領域は、 円の_( 内側 外側) -2 -1 O 5 境界線は(含む·含まない ) 円はok =2 ②x+y-2= 0は変形すると y= -X+2 2 の直線を考えればよい 切片 -1 よって、傾き」 上側下側) x+y-2<0の表す領域は、 直線の」 境界線は(含む· 含まない の求める領域は、①と②の領域に共通している領域なので、 該当する範囲に斜線を引く (境界線を含むかどうかも書く) 境界線を(含まない 4-3

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数学 高校生

赤線を引いた所の満たさないが満たす場合、答えの範囲はどう変わるのですか。また、数直線を使って考える時、数直線を使わないで考える時、グラフを使って考える時を教えて欲しいです!お願いします🙇‍♀️

101 (2) |x|+|x=2|<xx+1 関数のグラブ 11 (1) |x+2|24 () x22 のとき x>0, x-220 となるので、 y=x+(x-2) -2x-2 したがって,仕)~(より, ソ=g(x) のグラフよ グラフのかき方については, p.98, ! [-2x+2 (x<0) y=|x|+|x-2|ー(2 (0Sx<2) 解答 (1) y=lx+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき ソ=x+2 リS x+しい。 り (2x-2 (x22) 第2章 x+2を よって、y=|x|+|x-2| のグラフは,図の①のように なる。 また、y=x+1のグラフは,図の②となる。 ここで、Dと2の交点のx座標は, (i)のとき 4 (i)x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 |グラフより,x<0 において、Dと②) は交点をもたない ことを利用しても よい。 -2x+2=x+1 から, -6 -2 0 2 =ーx-2 *=ラ したがって, (i), (i)より、 [x+2 ーx-2(x<-2) (ISx) となるが、これは x<0 を満たさないので不適. 6 ケ (i)のとき (5 らどうなるか (x2-2) y=|x+2|= HA 40Sx<2 を満たす。 グラマ だ x22 を満たす. 2=x+1 から、 をるメ=ッ な (i)のとき 2x-2=x+1 から, また。ソ=4のグラフは, 上の図の②となる.++ ここで,のと2の交点のx座標は, (i)のとき x+2=4 から, x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x=-6 したがって、不等式 x+2@4 の解は, xS-6, 2Sx (大来設) x=3 したがって、不等式 |x|+|x-2<x+1 の解は, (A20) 1<xく3 Kーかのグラフ Focus のグラフは、 ターx) のグ 正に折りす +x31 ++xx<-1 不等式はグラフをかいて上下関係から判断することもできる → 不等式 f(x)>g(x) の解は, y=f(x) のグラフが y=g(x)のグラフよりも上側にあるxの値の範囲 である ( 大口 注》本間では, p.66, 67 の例題 32, 33 で学んだ不等式について,グラフを用いて解く方法 を掲載した。式として解く方法については, p.66, 67 を参照。 (2) y=|x|+\x-2| とおく。 (i) x<0 のとき x<0, x-2<0 となる ので、 y=-x-(x-2) ++|S-ニー () グラブ ( yーalx-/ ーaーpgの グラフは、3- のグ ラッを、 方向に 軸方向にgだけ行 動したものである。 方 + -r-2- 4 6303 (i) 0Sx<2 のとき x20, x-2<0 となる t代合ので, 0 =-2x+2 中 2 1 次の不等式をグラフを利用して解け, 大娘の関 54(1) |3x-1|2x y=x-(x-2) 0 1 2 3 練習 =2 (2) |x-1|+2|x+2|>5 →p.102回

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数学 高校生

赤く囲んだところが分かっていないとグラフが書けないのですが、なぜ先にグラフが書かれているのですか?教えて欲しいです!🙇‍♀️

次の不等式をグラフを利用して解け、 (1) |x+2|24 101 (2) |x|+|x=2|<xx+1 関数のグラブ 11 () x22 のとき x>0, x-220 となるので、 yーx+(x-2) -2x-2 したがって,仕)~)より、 ソ=g(x) のグラフよ グラフのかき方については, p.98, ! 解答 (1) y=lx+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき ソ=x+2 [-2x+2 (x<0) y=|x|+|x-2|ー(2 (0Sx<2) (x22) リS x+しい。 り よって、ソ=x|+|x-2| のグラフは, 図の①のように なる。 また、y=x+1のグラフは,図の②となる。 ここで、のとの父思の文座標は、 (i)のとき (2x-2 第2章 \x+2を 負で。 4 (i)x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 (グラフより,x<0 において、Dと②) は交点をもたない ことを利用しても -2x+2=x+1 から, -6 -2 0 2 メー =ーx-2 したがって, (i), (i)より、 (ISx) となるが、これは x<0 を満たさないので不適。 (i)のとき (5) 2=x+1 から, 「x+2 (x2-2) 6 り y=x+2|= 活たしし場らどうなもオー よい。 ーxー2(x<-2) HA 0Sx<2 を満たす。 グラマ ふメ=ッ - (i)のとき 2x-2=x+1 から, x=3 したがって、不等式 |x|+|x-2<x+1 の解は, また。ソ=4|のグラフは, 上の図の②となる. x++ 大 ) だ x22 を満たす. ここで, ①と2の交点のx座標は、 (i)のとき x+2=4 から, x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x=ー6 したがって、不等式 x+2@4 の解は, xS-6, 2Sx ( リー (A20) 1<x<3 日7ーマx Focus Kーかのグラフ のグラフはーx) のグ 分k正り にりす 不等式はグラフをかいて上下関係から判断することもできる → 不等式 f(x)>g(x) の解は, y=f(x) のグラフが y=g(x)のグラフよりも上側にあるxの値の範囲 である ー x<-2 ( 大口 の 注》本間では, p.66, 67 の例題 32, 33 で学んだ不等式について,グラフを用いて解く方法 を掲載した。式として解く方法については, p.66, 67 を参照。 (2) y=|x|+|x-2| とおく。 (i) x<0 のとき x<0, x-2<0 となる ので、 y=-x-(x-2) ++|S-ニー () y4 グラブ ( yーalx-/ ーaーpgの グラフは、3- のグ ラッを、 方向に 軸方向にgだけ行 動したものである。 方 + -r-2- 4 6303 (i) 0Sx<2 のとき x20, x-2<0 となる t代合ので, 0 =-2x+2 中 2 1 次の不等式をグラフを利用して解け, 大娘の関 54(1) |3x-1|2x y=x-(x-2) 0 1 2 3 練習 =2 (2) |x-1|+2|x+2|>5 →p.102回

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