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数学 中学生

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整数の問題 3:0 10:5×3 730 1 2つの整数があり、 その差は11で, 積は42で ある。 2つの整数の小さいほうをxとするとき, 次 の問いに答えなさい。 (1) 差が11であることから, 大きいほうの整数を, xを使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの整数を求めなさい。 整数の問題 知 10点×3 130 2 2つの続いた正の整数があり,それぞれを2 乗した数の和は113である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの正の整数のうち, 小さいほうをxとする とき, 大きいほうをxを使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの正の整数を求めなさい。 容積の問題 3 横が縦より5cm長い長 方形の厚紙がある。この厚紙の 4 すみから1辺が2cmの正方 形を切り取って、ふたのない直 方体の容器を作ったところ, 容積は100cmになっ た。 次の問いに答えなさい。 (1) 厚紙の縦の長さをxcmとして, 方程式をつく りなさい。 (2) (1) の方程式を解いて, この厚紙の縦の長さを求 めなさい。 AP 90-85×2 /16 A 動く点の問題 4 右の図のような長 方形ABCD がある。 点 Pは辺AD上を毎秒2cm の速さでAからDまで動 く。点Qは辺BA上を毎 秒1cmの速さでBからAまで動く。点PとQが同 時に出発するとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点PとQが同時に出発してから t秒後の, 線分 APとAQの長さを, f を使って表しなさい。 ただし、08 とする。 1 2cm B 085×3 /24 D P→ [AQ -16cm 18cm (2) AQPの面積が12cm²になるのは点PとQ が同時に出発してから何秒後ですか。

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数学 中学生

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20点 /20 ある正の数を2乗するところを誤って2 倍したため, 計算の結果は63小さくなった。 正の数 xを求めなさい。 x= 2 縦が25m, 横が30mの 長方形の畑がある。 この畑に, 右の図のような同じ幅の道を縦 25m と横に作り、 残った畑の面積 が644m²になるようにしたい。 道の幅を何mにすればよいです か。 20点 30m 120 20点 120 3 1個40円で売ると1日に20個売れるお菓子が ある。 このお菓子は, 値段を1円値下げするごとに, 1日あたり2個多く売れる。 このお菓子の1日の売 上総額が1050円になるのは, お菓子の値段を何円値 あげ 下げしたときですか。 1行目 4 右の表のよ 1行に7個 2行目 8 9 10 11 12 13 14 うに, ずつ、 自然数を1 から順に並べてぃ 3行目 15 16 17 18 19 20 21 く。 次の問いに答 : えなさい。 ⠀ B ⠀ A ⠀ (1) n 行目の左はしの数を, n を使って表しなさい。 1 2 3 4 105x2 1cm /20 5 6 7 (2) 左はしの数と右から2番目の数の積が5396にな るのは何行目ですか。 *** ・20点 最後にカだめし! 5 右の図で,四角形 ABCD は, AB<BC, AB=1cmの長方形であ る。 辺BC上にBE=1cm となる点Eをとり, 正方 B1cm E 形ECFG をつくると, 長方形ABCDの面積と正方 形ECFGの面積が等しくなった。 このとき、辺BC の長さを求めなさい。 (三重) /20 F D

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