33の(2)でなぜ赤マークのところの答えになるのですか？最後に数直線で範囲を示して求める時、どのような数直線になるのか教えてください🙏もし数直線でなく別の求め方ならそれを教えて下さい。長い問題ですが宜しくお願い致します。

28.3次方程 の左辺を よって ゆえに、 よっ 解ど D D 4 8-12, 05 囲は するための条件は よって 2a8=122 =(apr ゆえに, Q2. B2 を2つの解とするxの2次方程式は x²-(144-2p)x+*p²=0 33. (1) f(x)=(x-a)²-a²+1 よって すべての実数x について, f(x) ≧0が成立 -a²+1200- a+1xa-1)≦O ゆえに 1≤a≤¹1 別解 f(x)=0の判別式Dについて よって (-a)²-1.1≤0 ゆえに, a + 1 a-1)≦0から (2) y=f(x)のグラフの軸は よって、常にf(x) >0を 満たす。 [1] < 0 のとき 軸x=aは 0≦x≦2の左 外にあるから, 0x2 におけるf(x) の最小値は f(0) = 1 [2] Oka2のとき 軸x=aは 0≦x≦2に含ま れるから 0≦x≦2におけ るf(x) の最小値は V f(a)=-a²+1 f(x) > 0 となるための条件 -a²+1>0 20 DO 直線x=a ・1 は すなわち -1<a<1 0≦a≦2であるから 0<a<1 -71≤a≤¹1 36 最小 x=a x=0x=2 ･最小 x=0x=2 3a>2のとき 軸x= a は 0≦x≦2の右外 にあるから, 0x2にお けるf(x) の最小値は (2)=22-24・2+1」 =5-4a f(x) > 0 となるための条件 は 540 すなわち- a<- 45-47 これはα>2を満たさない。 [1]~[3] から, 求めるαの値の範囲は (3) g(x)=x2-(24-1)x+ala-1} =(x - alix-a-1)] よって, g(x) ≧0 とすると ゆえに a-1≤x≤a y=f(x)のグラフの軸 x=aはa-1≦x≦a に含 まれるから, a-xa におけるf(x) の最小値は f(a)=-2+1 34. (1) x= した (2) 1> よって, f(x) > 0 とすると x=a=1 x=a 2 +10 すなわち -1 <a 大小 t 16 等号が成り t=√2 のときてある よって ゆ 16 x4 1592 x=0x=2 5 4 4 (x-a){x-(a-10 16 + +8 スニロ -最小 a<"1 =13 最小 である 11=115

放物線とグラフのこの問題がわかりません🥲どなたか解き方教えてください、、答えはa=9、b=1です！

グラフをx軸方向に-1 y軸方向にしだけ平行移動すると 原点を通るとき、自然数a-bの値 y=x^2+(a-2)bx-2a+9b

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(＞人＜;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

数学の関数とグラフの問題です。 解説を見てもよく分からなかったので教えてください🙇🏻‍♀️՞ ちなみに135の答えがa=-2 b=-1 136の答えがa=5 b=-2 です。

135 * 関数 y=ax+b (-1≦x≦1) の値域が, -3≤y≤1 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, a<0 とする。 →例題 18

80の(2)の緑の線から下の文章の意味が分かりません、 誰か教えてほしいです。

1x<2のとき f(x)=(x-1) 24 8 関数とグラフ 30 関数f(x)=|x-a|-2|x-2|+1 について,次の問いに答えよ。ただし, は定数とする。 (1) α=1のときの関数 y=f(x)のグラフをかけ。 (山口大) (2) 関数 y=f(x) の 0≦x≦3の範囲での最小値をm (a) とする。a<2のとき, m(a) をaを用いて表せ。 | 2|x-5|-|x-a+3=0がただ1つの解をもつとき,定数αの値を求めよ。 ( 神戸学院大 ) ■次の問いに答えよ。 ■)y=1-|x-1|のグラフをかけ｡ xに関する方程式|1-|x-1||=cが4つの解をもつための実数cの値の範 囲を求めよ。 (城西大)

高一の二次関数です。 （４）の解き方とグラフの書き方を教えてください🙏🏻

教p.77 例 (2) y=-2x+3 (-1≤x≤2) 131 次の関数のグラフをかけ。また,関数の値域を求めよ。 (1) y=2x-3 (−1≤x≤4) *(3) y=x+4 (−2≤x≤2) *(4) y=- - 12/23 x-1 -x-1 (x≤0)

上の式を展開して整理するとなぜ式のようになるのか分かりません。途中式を教えていただけると大変助かります。。

平行移動の一般則 軸方向にだけ平行移動 y軸方向に」だけ平行移動 という法則が成り立ちます. これを用いると,頂点の座標を求めることなく、 移動後の放物線の方程式を求めることもできます. この問題の場合, y=2x²+4x+5のxをx3 に y を y+2 に置き換えると, y+2=2(x-3)2+4(x-3)+5 となり、これを展開して整理すると 「ェをェーに置き換える」 → 「y をy-g に置き換える」 y=2x²-8x+9 と、上と同じ結果が得られます。

116の問題を教えて下さい🙇‍♀️

行移動した放物線 1 関数とグラフ 2 116 次の関数のグラフの頂点が一致するように定数α b の値を定めよ。 y=x2-2ax+α² -1, y = -1x2+4x+b → 114 2 117. 次の各組の2次関数において, (A) のグラフを (B) のグラフに重ねるに は,どのように平行移動すればよいか。 [(A) 12-² ((^) 3 23 2m² +12v 第2章 33

カからの解き方を教えてください！

6/5 44 2013年度 : 数学ⅠA/追試験 第2問 (配点25) を定数とするとき、xの2次関数 4 3 y=x2-2bx のグラフの頂点の座標は である。 b. ア 162 S= のときである。 サ b + 4 ク イ ウ t = ①①1 a,c を定数とする。 ①のグラフが、関数y=ax2-2x+cのグラフと原点 ケ (x-b-b2-136 (62-6-46+1) に関して対称となるのは, a = カキ b = 5 9 シス x²-2by-/b+5 b + セ I である。 また b= のとき, ① のグラフと,関数y=x(x+4) のグラ フをx軸方向に s, y 軸方向に tだけ平行移動したグラフとが一致するのは オ ク C = のとき