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2 右の図の△ABC
E
は AB= AC の二等
辺三角形です。
ZACD の二等分線
B
C
D
をひき、頂点Aを通
り BC に平行な直線との交点をEとします。
このとき、AB= AE であることを証明しなさ
い。
(20点)
[証明]
角の二等分線をひいたから
ZACE= ZDCE
AE//BC であるから
ZAEC= ZDCE
0, 2より
AACE で2つの角が等しいので二等辺
三角形であるから AC=AE
仮定より, AB=ACであるから
ZACE= ZAEC
AB = AE
3
長方形 ABCDを
E
対角線AC で折り、
A
折り返した辺EC と
F
AD の交点をFとす
る。このとき△AFC B:
は二等辺三角形になることを証明しなさい。
[20点)
[証明]
AD//BC より錯角が等しいから
ZACB= ZDAC
AC で折り返したから
ZACB= ZACE
0, 2より
ZDAC= ZACE
よって,2つの角が等しいから, △AT
は二等辺三角形である。
