K(k+1)は2つの整数の積=2の倍数の意味がわかりません。他のところでも連続する3つの積などと出てきますが法則が理解できないです。教えてください。

5 [クリアー数学A 問題271] n は整数とする。 次のことを証明せよ。 nが偶数のとき, n2+2nは8の倍数である。 えが偶数のとき、えは整数を用いて、n=2k (2k3+2(26)=4k+4k=4k(k+1) よって、4の倍数なので、 ⑨ [チ 正の整 3m+ る。 (1ct)は 8の倍数ではない。 連続する2つの よって、+2は 8の倍数である。 数の積 ・山 2の倍数 4×2=8

ここの(2)ってなんで3の倍数じゃないんですか？あまりがあるからってことですか？

-2 る。 を用い 3k2 +1 =9k2+1 -2 1=9k24 + 1) + 2 1は30 の倍数 7 整数k ■ +2, 5/ 表される k)2 +4.! 5k2 +20 ■(5k2 +4 とき (5k+1) =25k2 + =5 (5k24 のとき =(5k+ =25k2 =5(5k 3のと -1=(5k =25 =5( +4の +1=( =2 n2+4コ 3であ って,n が偶数の と表さ クリアー数学A 問題270] n は整数とする。 次のことを証明せよ。 (1)2+3+4は偶数である。 (3) n2+4n+1は5の倍数でない。 精 ()照く (2)+1は3の倍数でない。 (1) すべての整数は、整数を用いて、 2k,2k+1のどちらかで表される。 [1] η-2kのとき 72+3m+4=(2F) +3.2k+4=2(2k+3k+2) [2]η=2k+1のとき 22+3+4=(21+12+3(2k+12+4 =4k2+10k+8=2(2k25k+4) どちらの場合も72+3+4は偶数である。 よって、ぴ²+3m+4は偶数である。 (2) すべての整数は整数を用いて、 3k,3k+1.3k+2のいずれかで表される。 □ n-3kのとき h+1)=(3+1=3.3k^2+1 [=]n=3k+1のとき 32+1=(3+1)+1=9k+6k+2 =31362+2+2 [3] η=3k+2のとき 2²+1=136+1741-9k²+12k+5 =3(3k24k+12+2 いずれの場合も混みは3の倍数ではない。 よって、1は3の倍数でない。 ⑥ [クリアー は整数とする (1)n3+5m (1)え

この最初の手順、あまりが1の数を求める時ってやりやすい方法あったりしますか？

7 [クリアー数学A 問題273] 次のものを求めよ。 (1) 261005で割った余り (3) 4 1007で割った余り (2)78で割った (4) 3200 13で割っ (1)263で割った余りは1 (2)7288 よって、26100を5で割った余りはよって、プー 110°を5で割った余りに等しい。 30 余りは139 したがって、2600を5で に等しい。 で割っ 割った余りは1 (3)ヂを7で割った余りは1 (4) よって、(プッチをフで 割った余りは123-4を 7で割った余りに等しい。 したがって、47で割った 余りは4 を

（1）です。 写真は一枚目から､問題・わたしの回答・正しい解答です。 私はDP:PM=t:1-tとおきましたが、 正しい解答では、MP:PD=t:1-tとしています。 最終的な計算結果が合わなくなるのですが､私の置き方は成り立たないのでしょうか？ 成り立たないなら､どうし... 続きを読む

[クリアー数学C問題60] AOAB において,辺OA を2:3に内分する点をC,辺OBを5:3に内分する点を D, 辺ABの中点をMとし, 線分 BC と線分 MD の交点をPとする。OA=a, OB = とするとき、 次の問いに答えよ。 (1) OP を a, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺ABの交点をQ とするとき, AQ: QB を求めよ。

なぜ⑨に注目するのかが分かりません。教えてください

[クリアー数学 問題389] 次の変量のデータは10人のプロ野球選手について知っている選手が何人いるかを10 人の高校生にたずねた結果である。 生徒番号 12 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ IC 7 1 a 3 b 10 4 1 5 13 (x-x)² 4 16 C 4 4 25 d 16 0 4 (1)平均値を求めよ。 (2) ①をhの式で表せ。

この問題の一辺の長さを求めることは出来たのですが解答を見ても個数を求める式がどうやって出てきたのかが分かりません 解説何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m

■ A Clear u 254 縦75mm 横105mm 高さ60mmの直方体の箱を、 同じ向きに並べた り積み上げたりして立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体の うち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また、そのときに使われ る直方体の箱の個数を求めよ。 最小公倍数

なぜベクトルAH×ベクトルOB＝（sベクトルa+tベクトルb-ベクトルa）×b 〈3枚目の写真の1行目〉 の形に変形できるのですか⁇ どのように考えて変形すれば良いか教えてください🙇‍♀️💦

6 [クリアー数学C問題 85] OA=6,OB=4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。OA=a, OB=1 3オ=2-1 大三 とするとき OH を a を用いて表せ。 11-2 1.4 0

矢印のところの計算のやり方教えてください

✓n 20 1.96. 2 とすると √n ≧ 19.6 ✓n 両辺を2乗すると n≧384.16 したがって, 誤差 2点以内で推定するには, 385人以 「クリアー 数学Ⅰ 1701

点Pのy座標が求められません。 お願いします

22 クリアーIIIC 受験編 I≧1であるから 2logt=1 gve = から、点Pの座標は よってt=√e 2 1

◯で囲んだところの計算部分がわかりません。 最後の分母が2ルートxになるまでにどのような計算をしたのか知りたいです

60 クリアー 数学III (4 定義域は x>0 Iy'= y = 2.1/glogx+√v.1_10gx+2 X 2√x y'=0 とすると, logx = -2 から x=e -2 したがって,yの増減表 Xx は右のようになる。 0 よって,yは0<x- したがっ >>* で減少し、12xで増 1 0 2 + mil