学年

質問の種類

数学 高校生

(3)の問題です! (2)と同じように3の倍数を含む組と考えて、 10C2 という式で計算したのですがなんで(2)と同じやり方ではダメなのでしょうか? 教えて下さい💦🙇‍♀️🙇

組合せの基本合 基本例題 23 00000 1から14までの14個の自然数の中から,異なる3個の数を取って組を作る とき、次のような組の数を求めよ。 (1) 奇数だけからなる組 (2) 1を含む組 (3) 3の倍数を少なくとも1個含む組 CHART & SOLUTION 異なるn個からr個取る組合せ n! r!(n-r)! n(n-1)(n-2)...... (n-r+1) nCr= 組合せの計算では,上の式を利用する。 (2) 1以外の2つの数字の組を考える。 (3) (少なくとも1つはA)=(全体)-(すべてAでない) を利用。 3の倍数を1個も含まない組が何個あるかを求める。 13.12 2.1 r(r-1).....3・2・1 解答 (1) 1 から 14 までの自然数の中には, 奇数が7個ある。 7・6・5 よって 7C3= = 35 (個) 3.2.1 (2)1を含む組は、残りの13個の自然数の中から、 異なる2 個の数を取って組を作ればよいから 13C2= = 78 (個) (3) 異なる3個の数の組は全部で 14C3 A OD 1から14までの自然数のうち、3の倍数は4個あるから、 3の倍数を1個も含まない組は 10C3 個 よって、3の倍数を少なくとも1個含む組は 14C3-10C3= 14・13・12 10.9.8 3・2・1 3・2・1 =364-120 244 (個) (ET) 021- EAFIE 1.5.1 p.293 基本事項 1 108 PRO AM (E) 3の倍数は3,6912 の4個。 RAK (全体)-(3の倍数を含 まない組) 29 1

解決済み 回答数: 1