基本事項で示した H,=n+r=」Cr を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは、
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基本例題28 重複相合せの基本
の1,2.3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取
とき,作られる組の総数を求めよ。
2の3種類の文字から作られる8次の項は何通りでき2
基
(2) エ, 1,
か.267 基本事項
SOLUTION
CHARTO
重複組合せ ○と仕切り |の活用
とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順タリ として考えた
実である。
(1) 異なる(4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
→3個の○と(3個の仕切り|の順列
例えば ○I○O||
は1が1個,2が2個を表す。
11
2 34
1O|OI○ は2が1個, 3が1個,4が1個を表す。
1234
(2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。
→8個の○と(2個の仕切り|の順列
例えば,○○○一OIO○○○ はxを3個, yを1個, zを4
場合で,8次の項x°yz' を表す。
解答
(1) 3個の○と3個の」の順列の総数が求める場合の数となる
6-5.4
=20(通り)
6Cg=
3-2·1
から
6!
3!3!
