3番の答えが自分のやり方だと行かない理由を教えてください

[微分法] (x+2)(x-3) 3+2 5 ③ 196 (1) lim (x³-2x+3) x-1 200 (xx--1 (2) lim x2-x-6 x-3 (1) lim (x³-2x+3)=(-1)-2-(-1)+3=4 =lim- x²+x-12 x-3 (x-3)(x+4) (2) lim x2-x-6 →3x2+x-12 (3) lim m²/(x²+1) (4) lim- x+8-3 x-1 =lim x+2 x-3x+4 ←x-3で約分。 12 = - 3+4 7 -12- 12 2/1 2 x 2 (3) lim +1)=lim· =lim x-0 X x- ·1 x-0 X x-1 x-0 x-1 まず、()内を通分。 2 == = ・2 0-1 √√x+8-3 (4) lim =lim x-1 x-1 (√√x+8-3)(√x+8+3) (x-1)(√x+8+3) 13 I ←分子を有理化。 x X3 =lim x-1 (x+8)-32 x-1 (x-1)(√x+8+3) x-1 =lim x-1 (x-1)(√x+8+3) (e) ( (x)=(e-x) 1 1 1 =lim = x+1√x+8 +3 √1+8 +3 6 31.br+3 5 598=1x-1で約分。 定数の値を求めよ。

これってn=k+1の時にまる2の左辺を作って13mを代入する方法でできないのですか？

500 基本 例 56 整数の性質の証明 解答 0000 すべての自然数nについて, 42n+1 +37+2は13の倍数であることを証明せよ。 このような自然数nに関する命題では, 数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定n=k+1の証明の過程においては, Nがの倍数⇔N=mm は整数) を利用して進めることがカギとなる。 すなわち 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおいて -n=kの仮定 ← 42(+1) +1 +3(火+1) +2 が 13×(整数) の形に表されることを示す。 ← 基本55 n=k+1の証明 このように,数学的帰納法の問題では,n=k+1の場合に示すべきものをはっきりっ かんでおく・ ★ことが大切である。 「42+1+3+2は13の倍数である」 を①とする。 42-1+1+31+2=64+27=91=13・7 よって、 ①は成り立つ。 [1] n=1のとき ② これから [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおける n=k+1のときを考えると,② から 42k+1=13m-3+2 42(k+1)+1+3(k+1)+2=42.42k+1+3k+3 =16(13m-3k+2)+3k+3 =13.16m-(16-3).3k+2 =13(16m-3+2) 16m-3k+2 は整数であるから, 42 (k+1)+1 +3(k+1) +2は13 の倍数である。 S よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 (+ 指針」の方 仮定 ② が使えるよう 42 +1 の形を作り出すこ とがカギ。 の断りを忘れずに、 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 結論を書くこと。 別解 1. 二項定理を利用 42n+1+3n+2=4・42n+32・3"=4・16"+9.3"=4(13+3)"+9.?

数Bの数列の問題だと問題文に書いてなくても数列Ａnのnは自然数ですか？

この問題の解答の途中のbnへの置き換えは必須ですか？また必須じゃなければそれ以降のやり方を教えて欲しいです

答 =l, a1=3an+4nによって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 00000 基本 34 p.464 基本例題 34 の漸化式 an+1=pan+g で、g が定数ではなく、nの1次式となっ ている。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のn をn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1 - an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように,等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ①から ****** ② an+2-an+1=3(an+1-an)+4 an+1-an=bn とおくと これを変形すると また bn+1=36+4 bn+1+2=3(bn+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bn+2}は初項8, 公比3の等比数列で bm+2=83-1 すなわち 6=831-2... (*) n≧2のとき n-1 an a1+ (8.3k-1-2)=1+ k=1 .. 8(3n-1-1) 3-1 -2(n-1) ③ =4・3n-1-2n-1・ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1= a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4・31-2n-1 ( <①のnn+1を代入す 差を作り, n を消去する。 <{6}は{az}の階差数列。 α=3α+4から α=-2 <a2=3a+4・1=7 In≧2のとき n-1 an=a+bk k=1 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-an=8•3"-1-2に①を代入してan を求めてもよい。

赤文字の部分が階差数列なのがなぜかわからないので教えてください

てい 注意 特に断りがなけれ 漸化式は の等比数列であるから an=4 (3) anti-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 k=1 an a1+(2-3k+1) n-1 n-1 k=1 k=1 n-1 =1+2-3k+1 <an=art ◆階差数列の一般項が すぐわかる。 n-1 an=a+b

6番の問題どちらでもいいと思うのですが、なぜこのような答えなのでしょうか

(5) He is not (that/what) he was. (6) Who was the person (to who / to whom you spoke yesterday? (7) Today I didn't see the boy and his dog (which/that) run in the park ev novelist wrote his novels.

数2 サクシードです 質問は写真に書きました。

213 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+1/2)">2 ただし n=2,3,4,

この問題の解説お願いします

(5)関数y=10g(x-1)+10g (5-x)の定義域は,<x<口である。 H オ また, x= のとき, をとり、その値は である。 ただし, については,当てはまるものを 「① 最大値, ②最小値」から1 つ選べ。 【2017玉川大】

この文でis untilと続いてるのが何故かわからないのですが教えてください

3 You don't realize how wonderful your hometown is until you leave it. ○ 「そのすばらしさ」と問題文では名詞のように書かれているが,これを名詞節で表現す ることを考える。 一番簡単なのは, 解答例のように how wonderful your hometown is 「故郷がどんなにすばらしいかということ」とhow を使って書くことだろう。 また,この ような文では主語を何にするのかで迷う人が多いが,これは一般論で, 話者一人の体験で はないのだから」 「私」を主語にしないこと(→ Lesson 66)。 you や people を主語にす るのがよいと考えてほしい。 「気づく」は, notice はふつう「目で見て気づく」ことを表 すので,この場合には好ましくない。 「納得する」という意味での 「気づく」 は realize がよい。 ということは

4番ってどっちだとおもいますか？

10118 New York (in/on) Wednesday. 4) There were two cups of tea (in/on) the table (at/in) that time. 5) My mother works in the library (on/from) Monday (to/for) F