格子定数の考え方が解説を見てもわからないです。よろしくお願いします

[数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題90] 座標平面上で,x座標と座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。座標平面上で、3つの不等式20,1/2,ys/2/2x+4kによっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点(0,0), (アk, イ), (0, ウ)を頂点とする三角形の間およ び内部である。 =1のとき,Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に、自然数に対し, D に含まれる格子点の個数をkを用いて表そう。 以下である点の個数は Dに含まれる格子点で座標が0以上 k2++ク)個であるから,カーケk+コk+サ である。 領域 D は右の図 [1] のように、3点 (0, 0), (4k, 2k, (0, 4k) を頂点とする三角形の周および内部である。 [1] yf 14k 12 y= x+4k k=1のとき, D に含まれる格子点の個数は図 [2]から 13個 y= 12 D を整数とする。 2k 領域内のうち、直線 y=i (0≦i≦4k) 上にある格子点の個 数を とおく。 y=i' 2i 4kx Disk のとき, a;は不等式 0≦x≦2i を満たす整数の個 数に等しいから a;=2i+1 [2]ア よって, D に含まれる格子点で y 座標が0以上2k以下であ る点の個数は 12 32 +. 10 2k Za,=2(2i+1)=2.1.2k(2k+1)+2k+1=4k²+4k+1 i=0 i=0 領域は直線y=2kに関して対称であるから 2k p=Σa, 2Σa-a2 =8k²+8k+2-(4k+1)=8k²+4k+1 1=0 16 01 2 3

（2）について質問です。実数解の数の最大値は、なぜ3ではないのですか？図のようにかんがえたら、赤線のところで最大の3個なのでは、ないですか？

数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題119] 変数xの範囲を動くとき,xの関数 f(x)=2(sinx+cosx)+3(sinx+cosx-1) sin 2x について, 次の問いに答えよ。 (1)t=sinx+COSx とおく。 (10xの範囲におけるt=sinx+cosx のグラフの概形として最も適当なもの 次の①~③のうちから1つ選べ。 1 t 0 -1 T 4 ② 1 V21 TT 3 x 0 3 x 4 4 -1 IT 4 0 -1 34 k TC ③ t 1 KA 1 4 x -1 √√2 34 k x (ii) tsinx+cosx のグラフの概形から, αを定数とした方程式 sinx+cosx=a 異なる実数解の個数は, イウ≦く I a=√ オ のとき エ≦a<オのとき 1個, 個 である。 12. カ (iii) sin x cos x=- であるから, キ t sin 3x + cos³x=- ケ-t2), sin2x=コ ク である。 したがって, f(x) をtの関数 g(f)で表すと g(t)=サーシ^2+ スである。このとき, tのとりうる値の範囲は, イウオ である。この範囲において,g(t) は t= セのとき最大値ソ t=タチのとき最小値ツテをとる。 (2) を実数とする。 0xの範囲において, 方程式 f(x) = k は異なる実数解を最大 でト 個もつ。また、そのときのんの値の範囲は + <k<=√ヌーネである。

国語の勉強方法おしえてください！！ 塾のテスト（V模擬より偏差値低く出ます）で国語の偏差値だけいつも低いんですけど、今回特に低くて塾で2番目くらいに頭悪い子よりも偏差値低かったです💦💦 数学と英語は偏差値58とか取れるんですけど、国語だけいつもダントツで低く、今回は偏差値3... 続きを読む

百年戦争についてです。原因の一つとして毛織物産業が盛んなフランドル地方をフランスが直接支配しようとしていたところを、そこに羊毛を輸出していたイギリスが阻止しようとしたことがあると学びましたが、なぜイギリスは阻止しようとしたのでしょうか？フランドル地方をフランスが支配したとし... 続きを読む

解き方を教えてください🙏

6 ある中学校では,美化活動の一環として、プランターにチューリップとパンジーの苗を植えた。 プランターは大きいものと小さいものの2種類を合わせて53個用意した。大きいプランターには1個 につきチューリップの苗2株とパンジーの苗4株の合わせて6株ずつを植え、小さいプランターには 1個につき, パンジーの苗5株ずつを植えた。 用意したすべてのプランターに植えた苗は,チューリップ とパンジーを合わせて291 株であったという。このとき、プランターに植えたチューリップの苗は何株 であったか。 方程式をつくり, 計算の過程を書き, 答えを求めなさい。

湧昇流は下の図よりアラスカのところとインド洋のところで起こると思っていたのですが、問題ではペルー沖も湧昇流が発生すると書いてあったのですが、どちらが正解ですか？？

30°N 0* 30'S 60°N 90°W 0° 90°E 180* 90°W グリーンランド沖 インド洋 Warm surface flow ウェッテル海 Cool subsurface flow 北太平洋 60°N 90°W 0^ 90°E 180* 90'W 60'S 30°N 2 0° 0 /30'S 2

(1)についての質問です。解答で、cx＝ccosθとしてるところが何故かわからないですx-z平面上で光速cで運動してるなら納得できるのですが、x-y-z平面で運動するならc＝(cx2+cy2+cz2)1/2乗になると思いました。

56 光の粒子性 一辺がLの立方体の容器内を振動数 の多数の光子が光速cで不規則に運 動している。 この容器の面と光子は完全 弾性衝突するものとし, プランク定数を んとする。 光子の運動量の向きはその速 度の向きと一致しているので、光子の運 L S2 y (3 動量の成分は,速度のx 成分 Cx を用 いて、 X L | × cx と書ける。 さて, cx>0 として,t秒間に1個の光 であり,その間に面 子がx軸に垂直な面Sに衝突する回数は(2) Sが受ける力積は (3) となる。 光子の運動方向は十分不規則であ りの平均値はx=(4) × c2と書ける。そこで、容器内 の光子数をNとすると, 全光子から面Sが受ける力は (5)と表さ れる。 したがって,この光子気体の圧力P は, 体積Vを用いて (6) となり,単位体積あたりのエネルギーUを用いると, P=(7) と書 (名古屋大+東北大+大阪府立大) ける。 Level (1)~(7) ★ Point & Hint 光の圧力(光圧)の問題。 気体の分子運動論をバックグラウンドとして解いて いく。 HECTURE (1) 光子の速度ベクトルと運動量ベクトルは (2) 右のようになる。 Cx=ccos0 であり px= hv C cos 0 = =hyxCx c² ※子は面に2の距離を動くごとに C 速度 C 運動量 Dx

キ、ク が求められません…どちらも答えは０番です。 カはプランAの総利益を式で表せたんですがプランBが難しくてできません…

[1] あるスーパーマーケットが自社製の総菜Sを期間限 定で販売することにした。 総菜Sの1個あたりの価格をk円とすると, x個売 れたときの売り上げ金額はkx円である。 今日の総菜 総菜Sを1個作るのにかかる費用は50円であり, 売り上げ金額から作った個数分の費用を引いたものを 利益とする。 ここでは、人件費などは考えないものと し、作った総菜Sはその日のうちにすべて売れるもの とする。 450x-x²-50 (1) 1日限定で総菜Sを販売する。 x個の総菜Sを作り, 1個あたりの価格を (450-x)円 (0<x<400) とす 2 あると, 売り上げ金額は ア 円,利益は イ 円である。 また、利益が最 大となるのはx= ウエオのときである。 6点 200 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩-x'+350x ①-x²+400x ② 2 -x+450x ③-x+500x (2) 総菜Sの販売期間を2日間とし、この2日間における利益の合計を総利益と する。また、1日目はx個、2日目はx2個の総菜Sを作るものとする。このと き, 総菜Sの価格設定について、次の二つのプランを考えた。 プラン A: 1日目 2日目ともに1個あたりの価格を (450-X1-X2) 円 (x0,x>0,x+x<400)とする。 プランB:1日目の1個あたりの価格を (450-x】)円 (0x400) とし は1日目の利益が最大となるように定める。 そのように定め に対して, 2日目の1個あたりの価格を (450-xューx2)円 (x0,x+x400) とする。

Q.　中学地理 工業製品について 　(3)の問題についてです。 　答えはAがア、Dがウなのですがなぜですか❔

は全国有数である。 ②人口が日本で最も少ない県である。 砂丘で植物を育てる られている。 きん ちゅう 記号 ( 2 <近畿 中部地方 > 右の地図を見て、 次の問いに答えなさい。 (1)地図中のXの川の名称を答えよ。 (2)地図中のYの湖について、次の文中の 答えよ。 ②( ) ①( ) ③( ) □にあてはまる語句を a ) 県名 ( (6) 東 で行 (7) [ね が 「この湖は、 ①地方の人々の水がめである。 しかし、人口の増 はいすい 加や工場の進出により排水が流入し、大量のプランクトンによる が発生するようになった。 そのため、周辺の住民や県が水質 B (1 を改善するため、工場排水を制限したり、 を含んだ合成洗剤 0 ° 0 100km の使用を禁止したりするなど、環境の改善に取り組んだ。」 (3) 右のグラフは、地図中のA~ア その他 金属 せんい、 その他金属 8.5% ウ せんいつ その他 金属 せんいつ 0.7 D県の工業製品出荷額の総額と 内訳を示している。 A県とD県 にあてはまるグラフを、ア~エか 1.1 9.3 20.0 % 0.5 [7.0 '10.9 0.6 7.0 21.9 12.8) 食料品 4.6 15.5 総額 総額 5.4兆円 機械 19.6 食料品 7.1兆円) 食料品 総額 34.5 食料品> ら1つずつ選び、記号で答えよ。 [2022年] 化学 機械 68.4% 化学 4.7 化学 17.7 18.3兆円) A( 「機械」 40.0 (52.4兆円) 機械 70.9 化学 (2023年経済構造実態調査) ) D( エせんい その他 4.2 -金属 10.8 8.8 % 総額

この英文から、なぜ筆者のプランは毎月100ドル以上かかったと言えないのか教えてほしいです

B You are a college student going to study in the US and need travel insurance. You find this review of an insurance plan written by a female international student who studied in the US for six months. 0 There are many things to consider before traveling abroad: pack appropriate clothes, prepare your travel expenses, and don't forget medication (if necessary). Also, you should purchase travel insurance. Imam gavo 0012 1ovo od 1200 sla When I studied at Fairville University in California, I bought travel insurance from TravSafer International. I signed up online in less than 15 minutes and was immediately covered. They accept any form of payment, usually on a monthly basis. There were three plans. All plans include a one-time health check-up. gisinal The Premium Plan is $100/month. The plan provides 24-hour medical support through a smartphone app and telephone service. Immediate financial support will be authorized if you need to stay in a hospital. It had the 24-hour telephone The Standard Plan worked best for me. assistance and included a weekly email with tips for staying healthy in a foreign country. It wasn't cheap: $75/month. However, it was nice to get the optional 15% discount because I paid for six months of coverage in advance. If your budget is limited, you can choose the Economy Plan, which is $25/month. It has the 24-hour telephone support like the other plans but only covers emergency care. Also, they can arrange a taxi to a hospital at a reduced cost if considered necessary by the support center. I never got sick or hurt, so I thought it was a waste of money to get insurance. Then my friend from Brazil broke his leg while playing soccer and had to spend a few days in a hospital. He had chosen the Premium Plan and it covered everything! I realized how important insurance is-you know that you will be supported when you are in trouble.