この解答を一般形で書くのはアリですか？また因数分解形は方程式と呼べるのでしょうか？

3-9 2次関数を求める 225 例題 3-12 定期テスト 出題度 100 共通テスト 出題度 3点 (-3.0) (5,0), (47) を通る放物線の方程式を求めよ。 「通る点のみがわかっているので、一般形でいいんですよね。」 080-1000 E それでも解けないこともないが,今回のような問題の場合は,次の形で解く ほうがずっとラクだよ。 これが, 式のおきかたの3つ目だ。 コツ 25 2次関数の式の求めかた ③ 2次関数の式を求めるとき、x軸との2つの交点 (α,0), (B,O)が与えられたら y=a(x-α)(x-βB) (a≠0) とおく。 a,Bなどのギリシャ文字も式によく使われるよ このy=a(x-α)(x-β)という形を因数分解形(切片形)という。今回 は、2点(-3,0),(5,0)を通る,つまり、x軸との2つの交点が(-3,0) (5,0) だから,これが使える。 軸との2つの交点が(-3,0), (5,0)より、方程式を y=a(x+3)(x-5) (a≠0) とおく。 さらに, 点 (4, 7) を通るので 7=α(4+3)(4-5) 7=-7a a=-1-8 求める方程式はy=(x+3)(x-5) 答え 例題 3-12

(2)について質問です。 赤線部のような式が出てくるのはなぜですか🙇🏻‍♀🙏🏻

基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0......② (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」の形にできません. (36) (3)①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です (3).したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき, 45 の IIIを忘れてはいけません。 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, ① ② は直交する. |mについて整理 |36|

（1）を部分分数分解ではなく、x＝2sinθと置いたのですが、それだとダメなんでしょうか？

206 第6章 積分法 基礎問 113 区分求積法 定積分を用いて,次の極限値を求めよ. n2 122 n² + (1) lim n4n2 12 4n2-22 ++・・・+ 4n2 (2) lim +k (2) lim dx 1 = (2+2) 189 207 =1/-10g(2x)+10g(2+1)=1102/11083 1 nk=n+1k →頭に「一」 がつく理由は, 86 ポイント参照。 1 27 n -=lim n→∞nk=n+1k =lim 11 n―00 n k=n+1 k n --log-log2 精講 limΣの形をした極限値を求めるとき, Σ計算が実行できればよい のですが、そうでないときでもある特殊な形をしていれば極限値を k 公式によれば, n 積分の範囲が1→2となる理由を考えてみましょう。区分求積の 求めることができます. →とかわっています. だから, n→∞としたと k それが 「区分求積」といわれる考え方で,その特 殊な形とは YA きの n y=f(x), の範囲がxの範囲ということになります。 n+1sks2n n // ( n+1 nn において, lim 2n -=1, lim lim nk=1" (円) n→∞ n n→∞ n -=2 であることより, 1≦x≦2とな ります。 です. 右図で斜線部分の長方形の面積は1/12 (1) で表 12 nnk-1' 3x n k ポイント せます。 lim 1.2m)=f(x) dr n→∞nk=1 dx よって、21(h)は,図のすべての長方形の総和です。ここで,n(分割 x=1で囲まれた面積に近づくと考えられます。 以上のことから, lim 1 ½ ½ ƒ ( h² ) = f f ( x ) d x n→00 n k=1 ということがわかります. 数) を多くすると曲線より上側にはみでている部分はどんどん小さくなります。 そして最終的にはy=f(x), x軸, 2直線 x = 0, 参考 分割数を倍にすると幅が半 分になるので,この部分だ け小さくなる y=f(x) a b-a bx a+k. n x lim b-a n 12 00 n k=1 n f(a+k.ba) = f(x)dr 区分求積の公式の一般形は下のような形 ですが, 大学入試では上の形でできない ものは出題数が少なく、出題されてもか なりの上位校に限られていますので、ポイントの 形で使えるようになれば十分です. y=f(x) b-a n - a fla+k⋅ b - a). b-a 解 (1)(与式)=lim7_12 non k=1 4n-k² lim 12 1 n→∞nk=1 (k' 4- An 演習問題 113 Elim n+2k の値を求めよ. nwk=1n2+nk+k2 第6章

この問題の解き方が分かりません。何か公式に当てはめる感じですかね...教えて頂けると幸いです🙇🏻‍♀️

1] (1) 平面上の3点P (12,0), Q (159) R (88) を通る円をCとする. このとき,円Cの中心の座標は12 3 半径は 4 である.

和の中抜けなんですけど、この一般形ってどうやってこの答えになんですか

練習 3 次の文字式の一般形を求めよ。 □(1) 1 n(n + 1) (3) n(n+1) □(2) 1 n(n+1)(n+2) (4) n(n+1)(n+2) 解答 (1) a n a (2) (3) a(n - 1)n(n + 1) n(n+1)……………………. (4)a(n - 1)n(n + 1)(n+2)

2-√7と、2+√7はどうやってここだって示せるんですか？-√7、+√7のことも 至急教えてください🙇‍♀️

110 15 20 22 S 15 55 25 例1 y=x-4-3(一般形) 8-4x+4-4-3 y=(x-2-7 (標準形) 頂点(27) 軸x=2 a e c 17c-4x-3=0 x= 12 16-4 -(4)(4)=4×1×(-3) x=4±√28 2 2×1 ユーロ 2+√7 x²-4x-370 x = x+257 252-√7,2+√7<x x=² 2+57 X 水切片 2524時 -5 40 HOP -15 12-4x-370 2-5<x<2+

なぜ標準形で＋9.-9が出てくるんですか？ どうやって一般形から標準形 この標準形の式になるのか全然分からないです、、 至急教えてください🙇‍♀️

V A 20 (一般形) 例1 y=x-6x410 メーカ +1 y=(x=B(標準形) 頂点へ 軸=x=13 IS

なぜ黒線のような式が出来るのか、式変形の過程を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) (i) nCr= n! r!(n-r)! より nCn-r= n! n! (n-r)!{n-(n-r)}! (n-r)! r! === nCr=nCn-r (ii) n-1Cr-1+n-1Cr (n-1)! (n-1)! + =(r−1)!(n-r)! r! (n-r−1)! (n−1)!{r+(n−r)} _ (n−1)!n ____n! = r!(n-r)! r!(n-r)! r!(n-r) .. nCr=n-1Cr-1+n-1Cr ポイント.n!=nx (n-1)××2×1 n! Pr= (n-r)! n Cr=r!(n I (1)(iv) は (2)(i) を使うと, 6C2 を計算すればよい IP. Cの間にはP=Crxr! の関係式:

数Iの二次関数についての質問です。 ⑵について、頂点の座標が(p,2p−1)で表せるのはなぜですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 放物線y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り、頂点が 線 y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってx”の係数は不変 x2の係数はそのままで、問題の条件により,基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから,一般形からスタート。 平行移動してもx2の係数は変わらず2である。 (2)頂点に関する条件が与えられているから,基本形からスタート。 頂点(b,g)が直線 y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 解答 (1) 求める放物線の方程式を y=2x2+bx+c とする。 放物線が2点 (1,1,2,0)を通るから b+c=-3, 26+c=-8 これを解いて 6=-5,c=2 よって 求める方程式は y=2x2-5x+2 (2) 求める放物線の頂点が直線 y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は (p, 2p-1) と表される。 よって, 求める方程式は y=-(x-p)2+2p-1 とされる。 放物線が原点 (0, 0) を通るから 立 基本 68.6g a 頂点や軸の位置はわか らないから,一般形で 考える。 infx軸との交点(2,0) が含まれているので,分解 形y=2(x-2)(x-β) から - スタートしてもよい。 -Cast of 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 (1) (2) f(x) CHARTE 軸と定 (1) f(x [1] (2)(1) 解答 (1) 0-(0-p)2+2p-1 すなわち が2-2p+1=0 ゆえに (p-1)²=0 これを解いて p=1 よって, 求める方程式は y=(x-1)2+1 (y=-x+2x でもよい) inf. (1) là y=2(x− p)²+q, (2) は y=-x2+bx として, 問題の条件から 未知数 q, bを求めることもできる。

以下の4問回答お願いします( _ _)"

<円の方程式> y4 (基本形) x2+y^=r 中心:(0,0) 半径: r (標準形)(x-a2+(y-b)²=r2 中心: (a,b) 半径:r (一般形) x2 + y' + lx + my + n = 0 上の形に変形して、 中心 半径を求める。 0 a 7 次の円の方程式を求めなさい。 (1) 点 (6,-3)を中心とする半径2の円 (2) 原点を中心とする半径3の円 (答) 8 次の方程式が表す円の中心の座標と半径を求めなさい。 (1)(x-5)2+(y+ 3)2 = 16 (答) (2)(x+3)2+y^2=25 中心:( ) 半径: 中心:( ),半径: (答) (答)