(3)を教えていただきたいです🙏

117. 1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に a, b, c とする。 A=(a-2)(6-2) (c-2) とおくとき, 次の問いに答えよ。 (1) A=0 となる確率を求めよ。 (3)A>2となる確率を求めよ。 (2)A>0 となる確率を求めよ。 (06 福井大)

数1の問題です。解き方がわかりません。 5番の8分の5が正解らしいです。解説お願いします

No.24 大中小3つのサイコロを投げるとき、出た目の積が4の倍数となる確率とし て正しいものを選びなさい。 1. 2. 3. 4. 1|81|42|33|55|8 5. 2h

（２）の 問題が分からなくて、丸をつけたところ何ですけど、それが何を表しているか分かりません。 誰か問題全体を通して解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

UKANMURI ターン 67 (A)= = 原因の確率 P(ACE)に当てはめてよ!!! P(E) かったとき, それが原因から起こったと考えられる確率(条件付) PE(A 事象E が起こる原因として,AとBの2つがあり、事象が起こったことがわ を原因の確率といいます。 原因の確率の計算では,《例■(1)のように直感的にとらえることができな いので, 144ページの公式 PE (A)= P(A∩E) PE) を使って計算します。 例題67>>>> (1) 事象ABについて, P(A)=1/3,P(B)=1/13,P(B)=1/01 のとき, (2) 次の確率を求めよ。 (i) P(B) 5 (ii) P(A∩B) (iii) PB (A) (iv) PE (A) Xの箱には白球が3個,黒球が7個,Yの箱には白球が8個,黒球が 2個入っている。サイコロを投げて, 2以下の目ならXの箱から,3以 上の目ならYの箱から1球取り出す。取り出した球が白球であった とき,それがXの箱の白球である確率を求めよ。 ポイント ■1) 乗法定理を使う練習です。 機械的に使えるようにしてください。 2) 取り出した球が白球であるという事象をEとするとき,Eの原因が箱Xで ある確率を求める問題です。 余事象の確率 解答 1 2 (i) P(B)=1-P(B)=1- 3 3 法定理 4 (ii) P(A∩B)=P(A)P(B) 1 5 10 50 (i) P(A)= _P(A∩B) 50 P(B) 23 100 パターン編

この写真の42がわかりません 解説お願いします🙇

き,少なくとも1名の女子を選ぶ確率を求めよ。 ポイント② 「少なくとも1つ･･･」 「･･･でない」 には,余事象の確率 P(A)=1-P(A) の利用を考える。 42 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27 一枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か,2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) JA 2 8 433個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である確率

(2)は当たりかつはずれの時は、互いに影響を及ぼさないので掛け算かと思いました。 なぜ独立でなないんですか？

① 7/28 ••5 余事象の活用 偶数の目が出る確率が1/2 であるような,目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり,これら 3 を同時に投げるゲームを行なう. 両方とも偶数の目が出たら当たり,両方とも奇数の目が出たら大 当たりとする. このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (2) 当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (関西学院大・法) 「少なくとも」 は余事象 「少なくとも1回当たりが出る」 というような, 「少なくとも」 が含まれ る条件を扱う場合は, 余事象を求めて全体から引くとうまくいくことが多い. この場合, 余事象 (すな わち条件を否定したもの)は「当たりが1回も出ない」 となってこちらの方が求めやすいことは理解で きるだろう. 「n回のうちの少なくとも1回」 をそのまま扱うのは困難である。 ベン図の活用 A かつ B, A または B, のような複合的な条件を考える場合は,ベン図を描いて整 理するとよい。 (3)では,余事象を考えさらにベン図を描くことになる. 4 解答 ハリ、大字以外の事あり! (1一号)"は?2 37441 全事役問の前と中で分ける をするの (1)=1/2である。1 において、当たりの確率は1/2/3)2=16,大当たりの確率は つの (1) 大当たりが1回も出ない確率は 8n だから、答えは1- 9 n ※2回ふることが1日ので 10 ※の目に数えあげムズイ ならばんご 10247 (2)当たりも大当たりも出ない確率は{1-(1+1/2)}" =(1/4)" だから、答え は1- (4) (3) 条件を否定すると,当たりが1回も出ない ①または大当たりが1 回も出ない······② であり,この確率 (つまり余事象の確率) は, @ なのに! (①の確率)+(②の確率) (①かつ②の確率)-(1)+(0)-(4)” 答えは,1-(1)-(108) + (144) = ①のときに ②がおこる ①(赤)・(パン 05 演習題(解答は p.48) 当たりもはずれなさる 1つのサイコロにおいて奇数が出 21 る確率は 1-=- 3 3 ×(1+(1) 当たりと大豆入りを独立にしてる → AB 92872103 てか、以上の年になるせん! (2) 網目部が求めるもの ①の確率は (1-1)-(号) ① かつ ②は当たりも大当たりも 出ない. その確率は (2) で求め た.

ペンで丸をしているところで、どのような計算過程でこの答えが出たのか分かりません…優しい方教えてください🙏

40 44 64 5 五人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ. <考え方> 「あいこ」は, 「勝負がつく」の余事象であることに着目する. n人のじゃんけんの出し方は、 3”通り 「あいこ=勝負がつかない」 は, 「勝負がつく」 の余事象で ある. グーチョキパーのうち2つだけが出る場合 どの2つが出るかで, 3C2通り 各人の出し方は,それぞれ2通りであるが,全員が同じ となる場合を除いて 2-2 (通り) したがって,「勝負がつく」 場合の数は, 3C2×(2"-2)=3(2-2) (通り) グーチョキパー をn人が出す。 「勝負がつく場合であ n人が2通りずつ よって, 求める確率は, 3(2-2)__3-1-2"+2 3" 3n-1 余事象の確率

確率の問題です。例題41の(2)の所がわかりません。 私はX＝4となる目の出方は、{1、1、2}として区別しませんでした。何故なら、例題40の(2)では区別せずに同じ目の出方として考えていたからです。大小のサイコロ、区別のできないサイコロとあれば、区別するかしないかがわかり... 続きを読む

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 2枚が同じ数字である確率とま 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 SOLUTION CHART & SOLUTION p.313 基本事項 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 出 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22) のときである。 解答 2人がこの順にくじを この場合の書 と起こり 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) 27 よって, 求める確率 P(A) は P(A)= ast ast P(A)=351-13809 1 ←n(U) A 8 「 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。しか 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1.4}, {2, 2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は お確実と! 本日が当たる確 2×3C2+4×CıX3C」=42(通り) 選ぶだけ また,2枚が同じ数字で, かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2}だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) よって, 求める確率 P (AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 + == 351 351 351 351 39 同じ3枚のカードから 2枚取り出す はともに、 ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れ 3C2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り 55 別の数字 n ←P(A∩B)=- n(A∩B) n(U) Jeta PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき 出る目の最小値が3となるか,または,出る の最大値が4となる確率を求めよ。

(2)なのですがAが不合格の確率を考えてそれを1から引こうと考えたのですが、答えが合いません。付箋のところのやつです！！どこが違ったのか教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

408 第7章確 Think 例題 208 条件付き確率(2) 原因の確率(1) **** には6%の不合格品が出るという. いま, A工場の製品から 50個, BI あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 場の製品から100個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後, 1個を取り 出すとき、次の確率を求めよ. (1)それが合格品である確率 (2)それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして、そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 合格 合 A 98% 2% P(A∩B) B 94% 6% といい PA (B)=- P(A) 解答 (1) 不合格品である確率は, 2 100 6 + 7 よって, 合格品である確率は, と表す. (1)不合格品である確率を求めて, 余事象の確率を利用する. (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求める (六戸 A工場から 50個, B工場から100個抜き出すので製品は 合わせて150個である. 50 150 100 150 100 150 (8)9 あと A工場での不 の確率+B工場 不合格品の確 7 143 合格品を直接 150 150 S ると大変なの (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると,求める確率はP(A)=P(E) こでは余事象 P(ENA) であ る。 P る. EnA=AN ここで,(1)より,P(E)= 143 150 P(ENA)=P(ANE)= 50 98 49 150個のう 150 100 150 49 場のものであ よって, PE(A)=P(ENA) これが合格品 150 49 P(E) 143 143 力率 150 (80) 練習 外見の同じ2つの箱A, B がある. 箱Aには、赤玉8個と白玉4個

数Aの青チャート練54（2）の求め方で、 答えのような式では、（↑↑↑→→→→→）のように7回目で到達しているのに8回投げている場合を含んでいるとおもうのですが、なぜそれで求められているのですか？ 私は2枚目のように、（7回で到達）＋（上で止まって8回で到達）＋（右で止まっ... 続きを読む

300数学A 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所から出発し, 3 54 コインを投げて表が出たら右へ1区画進み, 裏が出たら上へ 1区画進むとする。ただし、右の端で表が出たときと,上の端 で裏が出たときは動かないものとする。 ゴール A (1) 7回コインを投げたときに, Aを通りゴールに到達する確 率を求めよ。 (2)8回コインを投げてもゴールに到達できない確率を求めよ。 スタート (1) Aを通ってゴールに到達するのは、4回中 表が2回,裏が2 回出てAに至り、次の3回中、表が2回裏が1回出てゴール に到達する場合である。 したがって、求める確率は出る 3 3 9 したC(1/2)(1/2)x2C(1/1)(1/2)=1/8.1/8-64 (2)8回コインを投げたとき,表の出た回数を x,裏の出た回数 をyとすると,8回コインを投げてゴールに到達するのは, x≧4 かつ y≧3 となるときであるから う事を除いた (x,y)=(4,4), (5,3) [類 島根大] 01 e 8 ←反復試行の確率。 余事象の確率を利用 (2) すると早い。上の事) ←x≧4 かつ≧3 また x+y=8 よって, 8回コインを投げてゴールに到達する確率は (1/2)^(1/2)+(1/2)^(1/1)-(-/-)(70+56) 3 126 = 63 128 63 65 皆 €2 したがって、求める確率は 1- 128 128 検討 (2)8回コインを投げてゴールに到達できないのは, (x, y)=(0, 8), (1, 7), (2, 6), (3, 5), (6, 2), (7, 1), (8, 0) のときである。 このように回数を調べ, 反復試行の確率の公式を使って計算 してもよい。しかし,計算量は先に示した余事象の確率を利 用する解答の方がずっと少なく. らくである。 ろを10 ←1-(ゴールに到達する 確率) ←x3 または y=2 また x+y=8 12 (URSIE) A (S)

3！と2！ になるのが何故か分かりません。教えてください

本 406 基本 例題 45 和事象・余事象の確率 00000 | あるパーティーに, A, B, C, D の4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。( (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と (1)AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0),P(1),P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43,44 指針 (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P (1) P (4) を求める。 そして、最後にP(0) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 確率の総和は1) を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 解答 4! 通り4個のプレゼントを1列 A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 + 4! + 4! 4! 24 24 22 24 5 = 12 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 Aの場合の数は,並び