線分ABとAPはそれぞれxy平面に並行ではないので並行なもの同士で立式しなければならないのではないかと思ったのですが、なぜこの解法で答えが出るのかいまいちわからないです。教えて頂きたいです。

151 I A(0, 0, 1), B(1,0,0), C(1, 0, 1) とする. 直線 AC を直線 AB のまわりに回転したときにできる曲面を S, 直線AB を直線 AC のま わりに回転したときにできる曲面を S' とする。 (1)Sのxy 平面による切り口はどんな図形か (2)S' の xy 平面による切り口はどんな図形か. 《解答》(1) 求める切り口上の点をP(x, y, 0) と すると ∠CAB= AZ JT のなす角は JT 4 4 である。 よって だから直線AB と直線 AP 10 A C 16 これだと朝も関与してきてほろ…?? B A508 10 X 4 (AB.AP)2=|AB|2|AP|2 cos2 = ここにAB = (1,0,-1), Ap = (x, y, -1) を代 OA= 入すると 銀行)(x+12=2082+12+1/12/2 (x + 1)2 = 2(x2 + y2 + 1) . 3 .. x = (放物線) 2 4 線APのなす角は である.よってinos) (2) 切り口上の点をP(x, y, 0) とすると ∠CAB= だから直線ACと直 JC 04 く (AC. AP)²= |AČI² |API² cos² 4

なぜ図1のような図が出てきたのかわからないです。半径1の球が三角形の円周上を回るのに半球の図が出てきたのが何故なのか教えて頂きたいです。

問題を 空間内に1辺の長さが4の正三角形があり,半径1の球の中心が この三角形の周上を一周するとき,この球が通過する部分の体積を求 動かす」とい めよ. [横浜国立大〕 《解答》 正三角形を含む平面に垂直で,この平面が x = 0 となるよう にx軸を定める. 平面 x = t (−1 ≦t≦1) による球の切り口は、半径 √1-12 (=r)の円である(図1).題意の立体 D のxによる切り口 D は、半径rの円の中心が平面x=t内で一辺の長さが4の正三角形の辺上を 一周する (図2) ときの円の通過領域に等しい (図3). これを扇形3個,長方 形3個、正三角形から内側の正三角形を除いた部分に分割する ここで1辺 の長さが4の正三角形の内接円の半径R は, 面積に注目すると 1.42 sin 60° = 2 2 11.R.(4+4+4) :: R = 2√3 3 2 の正三角形との相似比は (R-r): Rであり,面積は(R-F) 3 倍になる。 よって、図4の斜線部の面積は 図4の内側の正三角形の内接円の半径は R-rになるので, 1辺の長さが4 • 1 .42 sin 60° {1 - (R=r)²)} = 12r - 3√31 12r-3√3r2 2 だから、切り口 D の面積は r2m +4.r×3 +12r - 3√3r2 = 24+ (π-3√3) 2 = 24√1-12 + (π-3√3)(1-12) したがって、求める体積は dt 2/" (24√1-12 + (x-3√3×1-1³) 41 = = 48.77 +2(−3√3). 1/1 4 407-4√3 〔第1項の積分は半径1の四分円の面積

この問題の解き方教えて欲しいです！ 何度やっても解答のとうりになりません💦 助けてください！

右の図のように、体積が300兀cmの円錐を 底面に平行な平面で3つの立体に分けた。 切り口の面積は上からそれぞれ 8πcm²、32匹cm²、もとの円錐の 底面積は50cm²である。 このとき、真ん中の立体の体積を求めよ。

（2）がわかりません！ 解説をお願いします🙏🏻

問2 下の図のように1辺が6cmの立方体ABCDEFGH があります。 3 点P, Q, R はこの 立方体の辺上を動く点で,頂点Aを同時に出発して、次のように動きます。 〔点P〕 [点Q〕 〔点R〕 秒速1cm で, 辺AB, BF上をA→B→F の順に動き, 頂点 F で停止する。 秒速1cm で, 辺AD, DC上をA→D→Cの順に動き, 頂点Cで停止する。 秒速3cm で AE, EH, HG上をA→E→H→G→H→E→Aの順に動き, 頂点Aで停止する。 次の(1), (2) に答えなさい。 A R E P- H: D B F 'G (1)3点P, Q, R が頂点Aを出発してから3秒後に, 4点 A, P, Q, R を結んでできる 三角すい APQR の体積を求めなさい。 (2)3点P,Q,Rが頂点Aを出発してから6秒後と9秒後に, 立方体ABCD-EFGHを3点P Q, R を通る平面で切ってできる切り口の図形について 6 秒後の図形の面積を S, 9秒 後の図形の面積を2とします。 このとき, S2 は Si の何倍ですか。 A

3つの点を通ったら全部三角形になってしまいます。 解き方を教えてください

9 右の図の立方体について,次の3つの点を通る平面で切った ときの切り口の形を答えなさい。 (1) 点A, C, I (2) 点A, C, E (3) 点A, C, J A E D 'H J B F C G

教えてください！

|2| 右の図の直方体の 辺BF上に点Pをとり, 3点A, P, Gを通る平 面でこの直方体を切る。 切り口の図形の周の長さ が最短になるように切る とき, 次の問いに答えな さい｡ 【20点×2】 数学リピート学習 啓3年 2 cm B 4 cm F A.3cm….... D HE 3 C G H 20

（4）が何を言っているのかさっぱりわかりません。 そもそも耐性遺伝子の話はどこからきたのでしょうか。

75 プラスミドを用いた遺伝子組換え→第61講 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 多くの細菌は,細胞自体のDNAとは別に独立に自己増殖する比較的小さな環状 2本鎖DNAのプラスミドをもっている。遺伝子組換えの際には、このプラスミドがベ クター (遺伝子運搬体)として利用される。 ある生物の特定の遺伝子を組み込ませたプラ スミドを細菌に導入すると、細胞内でプラスミドが増殖して組み込まれた遺伝子が発現 し、そのタンパク質が合成される。 植物に病気を引き起こし, 黄色のコロニー (細菌の集落) を生じる細菌からDNAを抽 出し,コロニーを黄色にする黄色色素生合成遺伝子をpBR322と呼ばれるプラスミドに 組み込み,大腸菌に導入する実験を行った。 pBR322は抗生物質アンピシリンとテトラ サイクリンを不活性化する遺伝子をもっている。 2 細菌のDNAを特定の塩基配列で切断する ② 酵素で処理し,黄色色素生合成遺伝子を 含むDNA 断片を切り出した。 また, 3 同じ種類の酵素でp BR322も切断し,両者を混 合し,切断面をつなぐ別の酵素を働かせた。この混合液で大腸菌を形質転換し, ⑤ アンピシリンを含む培地上で培養すると,白色のコロニーに混じって黄色のコロニー が形成されたが,テトラサイクリンを含む培地では黄色のコロニーは生じなかった。 問1 下線部①のDNAは3つの構成要素からなるヌクレオチドが鎖状につながった物 質である。 ヌクレオチドの構成要素を3つ答えよ。 問2 下線部②および下線部 ④ の酵素を一般的に何と呼ぶか。 LATON 問3 下線部③について,同じ種類の酵素を使用した理由は何か。 最も適切なものを, 次のa~dから1つ選び,記号で答えよ。 a. 異なる種類の酵素で切断してもよいが、 使用する酵素の種類はなるべく少ないほ うがよいから。 b. 同じ種類の酵素で切断すると, 遺伝子が活性化されるから。 c. 異なる種類の酵素で切断すると, それぞれの切り口の塩基配列が相補的になり, 互いに接着しないから。 d. 同じ種類の酵素で切断すると,それぞれの切り口の塩基配列が相補的になり,互 いに接着するから。 論述問4 下線部⑤の結果になった理由を150字以内で述べよ。 問5 遺伝情報に基づいてタンパク質が合成される過程で必要とされるRNAの種類を 3つあげよ。 問6 切り出された黄色色素生合成遺伝子を含むDNA 断片が1.26×10個のヌクレオ チドからなり, 全領域がすべてアミノ酸に対する遺伝暗号として使われるものとする と, 対応するアミノ酸の数は何個か。 有効数字2桁で答えよ。 (宮崎大改)

⚠️大至急でお願いします！！！ 分かる方教えて頂けると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏

二平方の定理:三平方の定理の利用 64 三平方の定理の利用(1) ■ 1 1辺の長さが4cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。 (2) AD の長さを求めなさい。 ( (3) △ABCの面積を求めなさい。 2 右の図は, 1辺が4cmの正三角形です。 これについて、 次の問 いに答えなさい。 (1) DC の長さを求めなさい。 名前 ( )cm )cm ) cm )cm² 知 3 右の図において, △ABCは∠A=90°、∠ABC=45°の直角三 角形, BDCは∠BCD = 90℃, ∠ CBD = 30°の直角三角形です。 BD=8cmのとき, ABの長さを求めなさい。 )cm B B 年 45° 30° 組 x cm A D 8cm A / 5 問 4 cm 4cm C D

問3と4と5教えてください😭

植物の作用と湿度の関係を調べるために, ある植物について次の実験を行った。 手順① 葉の枚数や大きさ, 茎の太さがほぼ同じものを5本用意し, それぞれA~P 手順② 植物A~Dについて表のように処理をしたあと,十分乾燥させた全 ぞれの植物を、図3のように水を入れて少量の油を浮かべたメスシリンダー 間での水の減少量を調べて表に示した。 手順③ 5L の水槽に水を入れたビーカーを入れ, 水槽内の温度を20℃に保って密開 しない植物Eで手順②と同じ作業を行った。 2時間での水の減少量は1.0cmであっ た。 十分時間が経ってもビーカー内の水は一部残っていた。 その後、水槽内で メスシリンダー ―油 図3 表 植物 A B C D 操作 何もしない すべての葉の表にワセリンをぬる すべての葉の裏にワセリンをぬる すべての葉を切り、切り口にワセリンをぬる! 湿球温度計の 5 手順③の結! ら1つ選び、配 (ウ)道管 (エ) 葉緑体(オ) 形成 2023年度 12 (7) 水槽内に (イ) 水槽内に (ウ) 水槽内に (エ) 水槽内 第二問 あと 1 次の文は、 図1はヒト ヒトの消 ① 消 すい (2) 氷 問1 植物は生きていくために、根から水や肥料を吸収する。 水や肥料の通り道の名称として いものを、次の(ア)~ (オ)から1つ選び,記号で答えなさい。 (ア)師管(イ)孔辺細胞 問2 蒸散作用によって, 植物に生み出される効果として誤っているものを,次のア~から 選び,記号で答えなさい。 (ア) 植物の体温を保つことができる。 (イ) 栄養分の分解が活発になる。 200 新しい水分を吸収できる。 ((エ) 体内の水分量を調節できる。 問3 表中のXにあてはまる値として正しいものを、 次の(ア)~(オ)から1つ選び, 記号で答えなさい (ア) 0.6cm (イ) 1.0cm(ウ) 1.4cm (エ) 4.2cm3 (オ) 4.6cm向で調 3 4 手順③で水槽内を密閉し、十分時間が経ったあと, 乾湿計を用いて水槽内の湿度を測定した とき,乾球温度計と湿球温度計の示す温度として正しいものを、次のページの(ア)~(ウ)から1つ れ 問

この問題がわかりませんどなたか教えてください！ 三平方の定理の利用です！　

B 3 【チャレンジ課題】 1辺2cmの立方体を10個はり合わせ、図のような立体をつくる。この立体を3点A,B, 2 Cを通る平面で切ったとき、 次の問いに答えよ。 (1) 切り口の図形の面積を求めよ。 (813cm (2) D を含む立体について, 切り口の図形を底面としたときの高さを求めよ。 (3) 点Eを含む立体の体積と表面積を求めよ。 2√24V2 A 6 D E U 1 1 C 29/2 2 3√ = ² + x ² = 6√=² x² = 172-18 ao x = 3√10² x 6√√/2x 2x5 9 a54 4 1815 27 64/27 20 2754 27 a² (0