この2問の解説をお願いします🙇‍♀️

3 右図のように、糸ACおよび糸 BC に, 質量m[kg] の おもりをつるした。このとき,糸ACおよび糸 BCが :60° 鉛直線となす角度はそれぞれ60° と 30°であった。 糸AC と糸 BC がおもりを引く力 (張力)の大きさ TA, TB を、 重力加速度の大きさをg[m/s2] として求める。 TA C TBimg= (ウ) : 2 TA と TBの合力は、重力mg [N] とつりあうはずなので, その合力は、大きさがmgで,向きが重力と逆向きになる。 TA:mg= (ア) : 2 ゆえに TA(イ) [N] ゆえにTB= (エ [N] TAとTBの合力 (アノ TB 730° TAD (ウ) 4.13 3 (Il Img 4 右図のように, 小球を一本の糸で吊り上げて、静止させた。 糸のなす角度 0 が ある角度よりも大きくなってしまうと, 手に伝わる糸の張力が,小球の重さよりも大きく感じてしまう。 その角度を考えよ。 30°

(1)の答えがなんで1.4×10²になるのかがわかりません！ 140じゃだめなんですか？

4 自然の長さが0.24mの軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し, 他端に質量 2.0kgの おもりAをつるすと, ばねの長さが0.38mになった。 (1) このばねのばね定数kは何N/m か。 (2)このばねに質量 3.0kgのおもりBをつるすと, ばねの長さは何mになるか。 解答 (1) 1.4 x 102N/m (2)0.45m 色づきょく 指針 おもり A, B について, それぞれ重力と弾性力がつりあう。 弾性力はフックの法 則 「F=kx」 を用いるが, x はばねの全長ではなく, 伸び(全長−自然の長さ) であ ることに注意する。 解説 (1) おもりAをつるしたとき, A には弾性力 Fと重力 Wが はたらき,これらがつりあうので F-W=0 よってF=W ここでフックの法則 「F=kx」, 重力の式 「W=mg」 より k(0.38-0.24)=2.0×9.8 19.6 k= =1.4x102N/m 0.14 00000000 弾性力 F (2) おもりBをつるしたときについて, 力のつりあいの式を立て ると k(1-0.24)2=3.0×9.8 (1)の結果を代入すると 1.4×102×(1-0.24) = 3.0×9.8 よってl= 29.4 1.4x102 +0.24 ゆえに 1 = 0.45m 重力 W ← [1] ばねの伸びは全長 (0.38m)自然の長さ (0.24m) なので0.14mとなる。 ←[2] ばねの伸びは全長(1[m]) 自然の長さ (0.24m) なので (Z-0.24) [m] となる。

(2)のAなのですが、水平方向の力の場合RX➖Tcosθとなっていて、これだと、Tcosθがマイナスなので、プラスになって🟰ゼロにならないと思ったのですが、このような形で表され出ました。何故でしょうか？

2) 棒が受ける力を図示する。 A R₁ 2 T Tsin 0 0 Rx Tcos W (a) 力のつりあいを表す式は * R₁-Tcos 0=0 R,+Tsin 0-W=0 (b) 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいを * T'sin 0.1-W. 11=0 す式は 2 WI W (c) ③式より T= [N] 2 sin 0.1 2 sin 0 Wcose W ① 式より R=Tcost= = [N] 2 sin 2 tan W W 2 R,--Tsin 0+W=-+W= 2 2

物理基礎の質問です 図aでは運動方程式、図bでは力のつりあいの式を立ててますが、なぜ運動方程式の物体Bについての式ではma=T-mgでT=mg▶︎ma=mg-mg▶︎ma=0にならないんですか？ T=mgでつりあってるんじゃないんですか？

mのおもりBをつるした。 物 体Aと斜面との静止摩擦係数 μo, 動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 m B (1) 0 0 つまり板を水平としたとき, Bは下降した。 その加 速度の大きさを求めよ。 (2)001 のとき,Aが斜面下方へすべり始めた 。 M を求めよ。 (3)001のときのBの上昇加速度の大きさを求めよ。 「解説 (1) 図a で, 糸は軽いので, 両端の張力Tは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので, 動摩擦力μNを受ける。 〈運動方程式の立て方> (p.56)で. STEP Aは右向き, Bは下向きの 同じ大きさの加速度をもつ。 STER 2 図のように軸を立てる。 STEP 3 Aについて、 A μN a1 : 運動方程式: Ma1= +T-μN...... ① v : 力のつり合いの式: N = Mg... ② Bについて X: 運動方程式 ma」= +mg-T ③ ①+③より, N YA -X B 必ず 等しい Mg a₁ mg Tを消すためのおき, (M+m)a = mgμN まりの式変形♪ ②を代入して,aについて解くと, m-μM a₁ g 答 M+m 図 a 1 と同じ向きの力は 正, 逆向きの力は負 →ナットクイメージ m→∞にもっていくと, ag つまり, Bの自由落下に近づく 第5章 運動方程式 | 59

式の立て方はわかるのですが、どうして振動の中心が変わるのかわかりません。教えて頂きたいです🙇

52. <あらい面上で振動する物体の運動〉 ばね定数 質量m 図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物 体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然 の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。 (1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。 0 x 物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速 さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。 (2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 (3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。 (4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。 (5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。 その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。 (6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置 を求めよ。 (7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。

(4)なぜ(２)のように力のつりあいではないのでしょうか

図1-1 のように, 台A (質量m) が水平で滑らかな床に置かれている。 Aは床と角度30° をなすなめら 1 かな斜面をもつ。 斜面上の点Pに小物体B (質量2m) を置き, 動き出さないよう手でおさえる。 水平右 向きをx軸の正の向きとし、 鉛直下向きをy軸の正の向きとする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の 問いに答えよ。 B P A 30° 図1-1 動く前のB 動いたあとのA 動く前のA 動いたあとのB 図 1-2 最初に, A を床に固定し, Bから静かに手をはなす。 1. Bが斜面を運動しているとき, Bの加速度の大きさをgを用いて表せ。 2.Bが斜面を運動しているとき, Bが斜面からうける垂直抗力の大きさをgmを用いて表せ。 3.Bが斜面に沿ってだけすべり落ちるのにかかる時間をgとを用いて表せ。 つぎに、すべり落ちたBを再び点Pに置いた状態で, A を床に固定せずなめらかに動けるようにし, Bか ら静かに手をはなす。 すると図1-2の破線のように, Bは斜面上を動き, Aは床を水平に左側に動いた。 床 から見たAの加速度の成分をαx, Bの加速度の成分を bx, y 成分を by とすると, Aから見たBの加速 度は斜面に沿った方向を向いていることから 1 (=tan 30°) bx-ax の関係がある。 4.Bが斜面を運動しているとき, Bが斜面からうける垂直抗力の大きさをgとを用いて表せ。

Rは球体と四角の物体の間で生じる垂直抗力です。 (3)の解答の所で①から②を引いてaを消してるのは 同じ加速度じゃなくなったらRが消えるのでRが存在するギリギリのところで考えるためですよね？この考え方で合ってるか教えてください。

2μ'g (M+m) 178. ばねに乗った物体 解答 (1) 2mgsino k D 左 VIA, N 台C (2) Ama=k(L-x) -R-mgsin0 B:ma=R-mgsin0 (3) UR (2)(3)AとBがおよぼしあう垂直抗力は、作用・反作用の関係にあり R=0 となったとき, BはAからはなれる。 指針 (1) AとBを一体と考えて、力のつりあいの式を立てる。 解説 (1) ばねの縮みをdとする。A,Bを一体とみなすと,運動方 向に受ける力は図1のように示され, 力のつりあいの式は、 kd-2mgsin0=0 d= 2mgsin ST るん 受ける力 (2) Aが位置xにあるとき, ばねの縮みはlo-x, Aがばねから受ける弾性力はk(l-x) となる。 AR Bが受ける運動方向の力は,それぞれ図2のよう に示される。これから,運動方程式を立てると A:ma=k(l-x)-R-mgsin 0 B:ma=R-mgsino mgsino_ 2mg sin 0 asing 0 0002mg 大日 ak(lo-x) ・・・① 0 mg O ...2 【Aに着目】 (3) BがAからはなれるのは, R=0 となる位置である。 式①一式 ②か ら αを消去してRについて整理すると, 0=k(Z-x)-2R R= k(lo-x) 2 この式から,x=1のとき, R=0 となることがわかる。 したがって, BがAからはなれるのは, ばねが自然の長さのときである。 kd mgsin a. R x mg 0 【Bに着目】 ばねが自然の長 も短いとき,Aは 向きの弾性力を受 自然の長さよりも き, 下向きの弾性 ける。

問3についてです。 容器の中の空気の圧力が回答をみると図35-3では下向きに図35-4では上向きになってたりしてる理由を教えてほしいです。

*第35問 次の文章を読み, 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 18分 れ、底面を上にして静かに手を離すと, 図1のように, 円筒中の水面が外部の水 より少し下がった状態で,鉛直に静止した。 外部の大気圧をPo, 水の密度を 一端を閉じた質量M, 断面積Sの円筒を,内部に少し空気が残るように水中に入 力加速度の大きさを」とする。円筒は熱を通さず、円筒の厚さは無視できるもの する。また,円筒内部の空気は、常に水温と同じ温度であるとし,その質量は に比べて十分小さく無視できるものとする。 DISO OST 大気圧 Po 質量 M, 断面積 S 問2 水温を測定したところ15℃であり、円筒内の気柱の高さはだった。その状 態から,水温を43℃まで上げた。 このとき気柱の高さはの何倍になるか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、外部の大気圧 はPo. 水の密度はpのままであるとし、水の蒸発は考えないものとする。 2 倍 ① 0.3 ② 0.9 ③ 1.1 ④ 1.5 ⑤ 2.2 ⑥ 2.9 問3次に,図2のように円筒を鉛直に保ったまま引き上げると,円筒内の水面は 外部の水面からんの高さまで上がった。 このとき,手が円筒を上向きに支えて いる力の大きさを表す式として正しいものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 3 p 図 1 Po h 問1 円筒の内部の空気の圧力を表す式として正しいものを次の①~⑥のうち から一つ選べ。 1 第2章 熱と気体 ①Po- Mg S ②Po Mg ③Pos ④ PS - Mg 図 2 ⑤ PS PS + Mg 3 Mg-pShg ② Mg ① Mg + pShg ④ Mg + pShg + PoS ⑤ Mg + PS ⑥ MgpShg + PS

物理基礎です。 この式の途中式を教えてください🙇

図 bのように, 重力と浮力のつりあいより p2a2(a-x)g=pag よって, pz(a-x) = p1a となり, 式を整理すると x=Pz-pia P2 D

(6)浮力は使えないのでしょうか

124 2014 年度 物 II] つぎの文の に入れるべき数式を 図3-1のように, 大気圧P。 中に支持棒で天井に固定されたピストンに対し て,鉛直方向になめらかに動く断面積S の円筒容器が静止している。円筒容器 の中には1モルの単原子分子の理想気体 Aが閉じ込められており、その底には 質量 M の加熱器が取り付けられている。 床には底面積2S の円筒状の水槽が置 かれており、その中には密度の水が入っている。 円筒容器とピストンは断熱 材でできており,また円筒容器の壁の厚みと質量は無視できるものとする。理想 気体の気体定数を R,重力加速度の大きさをgとする。 はじめに図3-1のように,円筒容器の下面は水面からはなれた位置で静止し ている。このときのAの圧力は P1, 体積は V, 絶対温度は T, であった。 P」を (2) とな R, T,, V, で表すと (1) M をg, Po, P,, S で表すと る。 つぎに図3-2のように,Aに熱量Q をゆっくりと加えると円筒容器がんだ け降下し、その下面は水面と一致し Aの絶対温度は T2 になった。 ん を S, T.. T2, V, で表すと (3) となる。この過程でAの内部エネルギーの変化をん P1, Sで表すと (4) Aが外部にした仕事を Q で表すと (5) とな る。 さらに図3-3のように,Aに熱量Q をゆっくりと加えると円筒容器がんだ と け降下し,Aの圧力は P2, 絶対温度は T, になった。 P2 を P,, h, g, p で表す (6) となるので,この過程の圧力P を縦軸に、体積Vを横軸にとった P-V 図のグラフの傾きはg, S, p で表すと (7) となる。この過程でA 外部にした仕事をP, g, h, S, p で表すと (8) となる。