写真の(3)の解説でなぜ1／2メートルとわかるのか分かりません。(4)もよくわからないので教えていただきたいです。

リード C 70. 力学的エネルギーの保存則 図のように, 天井から長さ [m] の伸び縮みしない軽い糸でつるされた質量 m[kg] の小球がある。 小球を 糸がたるまないように, 最下点Aから水平方向に糸をつないだばねばかり で引っ張った。 糸が鉛直方向と60° をなす点Bまで持ち上げたとき, 次の 問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2] とし,最下点Aを 含む水平面を位置エネルギーの基準面とする。 必要があれば,√3=1.7 を用いよ。 (1) 天井からの糸が小球を引く張力の大きさは何Nか求めよ。 (2) ばねばかりの目盛りは何Nか求めよ。 小球とばねばかりの間の糸を切り, 点Bから小球を静かにはなした。 (3) 点Bにおける小球の位置エネルギーは何Jか求めよ。 (4)最下点Aを通過するときの小球の速さは何m/s か求めよ。 71 (1) 保合いの仕事 (2) 図のように で (3) 第1編編末問題 59 ¦ 60° A m B ばねばかり [18 九州産大]

物理基礎の力学的エネルギーの保存のところです。 最初から最後までなぜこうなるのかわからないです。説明お願いします🙇🏻‍♀️

59. 力学的エネルギーの保存 長さlの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と 30° をなす位置からおもりを静かにはなした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 力学的エネル (1) ON (2) 1 / 30° 例題25

この問題の(3)を教えて頂きたいです。 お願いします🙇‍♀️

3 物 た加 よ。 4 力学的エネルギー保存則 ③ (p.79~85) ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定 かたん し,下端に質量m[kg] のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ を g [m/s2] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 lllllllll 自然の長さ a Link この章の 要点の確認 B A lllllllll[ m (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸びa [m] を, m,g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さを [m/s] と する。 点Aでの力学的エネルギーを, m, k, v, α を用いて表せ。 (3) [m/s] , m, g, k を用いて表せ。 1 運動とエネルギー

4と5を教えて欲しいです！解答はありますが、途中式を教えて欲しいです！

力学的エネルギー保存則③ (p.79~85) ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定 かたん し,下端に質量m[kg] のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。 この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ を g [m/s2] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 lllllllll 自然の長さ a B |A (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸びa [m] を m, g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さを] [m/s] と する。 点Aでの力学的エネルギーを, m, k, v a を用いて表せ。 (3) v[m/s] を,m, g, k を用いて表せ。

写真の問題の(3)についてですが、ばねが自然長になる前にPがばねから離れるということは起こらないのでしょうか？

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度”を求めよ。 AKOO (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 ALOO (3) やがてPはばねから離れた。 P の速度 u を求めよ。 (3)Qの速度をUとすると 1 ogla & Slammi 60 mv² = mu² + 1/{ MU ² 2 u= m 運動量保存則より mv=mu+MU ......① ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より P発射離れる 瞬間 m±M m+M% P (m+M)u²-2mvou+(m-M)vo²2 = 0 u=m-M m+M Vo Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より u=vo とすると,①よりU=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 (1 20v:. いているはず) -Vo k M

類題13を教えください！よろしくお願いします🙇‍♀️

2 mv² 例題13 力学的エネルギー保存則 ③ 指針 解 200 図のように, 水平でなめらかな床上で, ばね定数 25N/m のばねの一端を固定 し、他端に質量 1.0kgの物体をつけて 置く。 物体に力を加えてばねが 0.50m 伸びた位置で静かに手をはなす。 ばね mmm mm mm mm mm mm q の縮みが 0.30mになったときの物体の速さ [m/s] を求めよ。 Point 垂直抗力は常に物体の運動の向きに対して垂直にはたらくので、仕事を しない。よって,力学的エネルギー保存則が成りたつ。 step 物体には重力 (保存力) と垂直 抗力と弾性力(保存力) がはたらく。こ の運動では,垂直抗力は仕事をしない ので,力学的エネルギー保存則が成り たつ。 step ② 物体の質量をm=1.0kg, ば ね定数をk = 25N/m² とおく。 点Aと 点Bを図のように定めると,各点で の運動エネルギーと弾性力による位置 エネルギーは,表のようになる。 step ③点Aと点Bの間での力学的エ ネルギー保存則より 0 + 12/23kx0.50²=1/2/m+ -k (0.50² - 0.30²) よって V = 0.16 x k m 1 2 -mv² 1/23kx = 0.40 25 1.0 自然の長さ 0.50m 自然の長さ0.50m mm m m m m m m m m m m m m m m m B -kx0.30² 0.30ml wwwwwww * 運動 エネルギー 位置エネルギー 12 0 mv² = 2.0m/s B 弾性力による 2 10m/s 自然の長さ 0.50m 類題 13 図のように, 水平でなめらかな床上で ばね定数 25N/m のばねの一端を固定 し,他端に質量 1.0kgの物体をつけて 置く。物体に力を加えてばねが 0.50m 伸びた位置で静かに手をはなす。ばね が自然の長さになったときの物体の速さ v[m/s] を求めよ。 PRIE mm m m d d m m d m d m d m d m d m d k×0.502 kx0.30² 振り 成りた 5 10 15 20 目 実力を速と

地表からの高さとはどこからの高さなのですか？ 半径Rで円運動してると思ってしまいました

205 だ円軌道上の運動 地球の半径をR, 地球上 での重力加速度の大きさをgとする。 いま, 地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 軌道上の点Aで人工衛星を加速し, 速さを ひ にした +2R 6R- ところ, 図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点B での速 さは2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) 01 およびv2 を求めよ。 (6)このだ円軌道を回る人工衛星の周期T を求めよ。 I - I I RUS B <->208

物理の問題です。写真の(エ)の問題で私はmgx_2=1k(x_2-L)^2/2と考えましたが、解答は写真の通りでした。私の方法では答えを出すのが困難なため3枚目の写真の通りにやるべきなのでしょうか？

183. ゴムひもによる小球の運動 次の文中の□を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから,落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きにx軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方,x>Lのとき, ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数kのばねとみなせる。小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 小球を屋根の位置(x=0) から静かにはなして落下させた。x=L の位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると, x=イである。 x = x1 での小球の速さは,v=ウであ る。さらに小球は下降し,最下点に到達した後, 上昇した。 最下点の位置を x2 とすると, X2=エである。 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て、再び xx にも どってくるまでに要した時間はオである。 [18 明治大] 175,176 JostiotutEn II Ahi/ t エ 1-412. I/1. 屋根 -0 x

【3】を求める時に、なぜ、波線で引いた発想がでてくるのですか？詳しく説明教えてください。

図5-12 2 図のように長さの糸に結ばれた質 量mの小球Aが水平面から高さの 位置にあり、点〇の真下の水平面上には質 量mの小球Bが静止している。小球Aを 初速度0で静かにはなし、小球Bと衝突さ せる。重力加速度の大きさを」とする。 (1) AとBが完全弾性衝突をするとき,衝 突直後のAとBの速さを求めよ。 (2) AとBが完全非弾性衝突をするとき, AとBは一体となって振り 子運動をする。AとBは水平面からどれだけの高さまで上がるか。 (3) (2)の場合に、衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 A (m) B (m)

力学的エネルギー保存の法則よりと書いてありますが、公式に代入という形ではないのですか？ なぜ1/2mv’がでてこないのですか？

なくてもいいでしょう。 はねか 「運動量保存の式:mp=2mvFとめたらでてくるのか V = =250より、 V = 1/2 √201 これで小球の速度が出ましたね。 AとBはこの速度で振り子運動をはじ めます。 問題はどの高さまで上がったかということです。 先ほどのように 力学的エネルギー保存則を使いましょう。 図5-15 (d)を見てください。 図5-15 (d) はじめ2m 12/12 (2m h 小球Aは小球Bに当たって,速度Vで振り子運動をはじめました。 衝突 した点を基準点とします。 小球は最高点んまで上がりました。このとき, 小球は一瞬静止しますね。一番下(はじめ)と、一番高く上がったところ (あと)で力学的エネルギー保存則を適用しましょう。 EN 力学的エネルギー保存則より, (2m) V² = 2mgh h= はねかえり係数は0なんですから。 y² 2g 生われ これにV=1/22gを代入して, - 201·2g1=1/1 4 あと (最高点⇒静止) 基準 0 ←なぜ逃れのではないのか? ••••••••(2) の 答え