教えてください

(3) lim 1118 1 1 1 √n √n+3 √√n+6 π 2π 2n 2n | (4) lim-(sin 11- n + sin +・・・ + +...+ sin 1 √n +3n 3nπ 2n

6の③の答えが、『可決された』になる理由がわかりません。計算式も教えてくれると嬉しいです。 回答解説載せときます 解説お願いします🥺🥺

説明しなさい。 76 資料4 を見て次の各問いに答えなさい。 あくね ① 鹿児島県阿久根市で, 議会の解散請求に必要な 署名数を求めなさい。 ② 議会の解散請求の署名は、 どこに提出されます か。 ③住民投票の結果, 議会の解散は可決されたか, ひけつ 否決されたかどちらか選びなさい。 資料5を見て次の各問いに答えなさい。 ①X~Zの選挙の被選挙権があたえられる年齢を, それぞれ書きなさい。 ②首長にあたる役職を一つ書き抜きなさい。 ③ 資料から読み取れる, 行政の長と国民との関わ りにおいて地方と国の政治で異なる点を、 解答 欄の書き出しに続けて説明しなさい。 あげ 資料5 2019年に埼玉県上尾市で行われた選挙 7月21日 8月25日 10月10日 12月1日 参議院議員選挙 埼玉県知事選挙 参議院議員の埼玉県選挙区補欠選挙 上尾市議会議員選挙 ...X ...Y 資料3 福岡市のきまり ...Z 日曜・休日o-is BA 自転車は押して歩いてください 資料4, 鹿児島県阿久根市 人口 ・・・ 23690人 A 有権者数… 19936人 市議会解散の住民投票結果 賛成... 7321票 反対 ...5914票 J (2009年) (阿久根市資料) [地歴 Link (歴史 近代) 1871年に藩を廃止して県を設置し、 日本の行政区分を大幅に変更したできごと､

区分求積法を使うのでしょうか？ 丁寧な解説だと助かります💦

lim 21 cos Ar n7x0 K= を求めよ

（4）の図の見方がわかりません。 どの部分が、日本の平均気温が亜熱帯樹林から針葉樹林に対応することを示しているのかと、年降水量をどこから読み取っているのか教えていただきたいです。

思考判断 108. バイオームの分布 次の文章を読み、 下の各問いに答えよ。 地球上のある地域に生息する植物や動物など, すべての生物の集まりをバイオームとい う。 類似した気候のもとでは, よく似た相観をもったバイオームが成立している。したが って,その地域の年平均気温と降水量の組み合わせによって, バイオームを区分するこ とができる。 また, 気温と降水量の季節的な変化の違いもバイオームの違いに影響してい る。図1は世界の陸上バイオームと年平均気温および年降水量の関係を示している。 (mm/年) 4000- 年降水量 3000 2000 1000- [ツンドラ g -20 -10 f d Le ステップ b C サバンナ 砂漠 20 30 南西諸島 屋久島 九州 中国・四国 近畿 [セント 間4.緯度は年平均気温と相関関係がある。 tinit 30° (℃)亜熱帯多雨林 年降水量 T 3000 2000 1000 >EHBO 35° 緯度 ア 0 10 イ 年平均気温 図2 日本のバイオームの垂直分布 図1 世界の陸上バイオームと気候の関係 問1.図2は日本列島のバイオームの垂直分布の模式図である。 ア~ウのそれぞれに対応 JE .d するバイオームを図1のa~gの記号で答えよ。 問2.図2のア~ウのそれぞれに対応するバイオームにおいて,日本列島で優占する樹木 の生活形を下記の語群Aから1つ, 主要な樹種を語群Bから1種類, 選んで答えよ。 〔語群A] 落葉針葉樹 常緑針葉樹 落葉広葉樹 常緑広葉樹 スダジイ トドマツ ハイマツ アコウ (mm/年) 4000 〔語群B] ブナ オリーブ 問3. 異なる地域において, 年平均気温および年降水量の組み合わせが類似していても、 気温と降水量の季節的な変化が異なると, 異なるバイオームが形成される。 冬季に降 水量が多く、夏季に乾燥する地中海沿岸地 域では,その気候に適応した常緑樹が優占 する森林となる。 このバイオームを図1の a~gの記号から選び、その名称も答えよ。 量 問4. 図3は地球上の気象観測地点における 年降水量と緯度の関係を示している。 図1 と図3から判断して,日本列島におけるバ イオームのほとんどが森林である理由を 120字以内で述べよ。 90° 中部 ・ 東北 40° 北海道 地球上の年降水量の 緯度ごとの平均値 日本の気象観測地点 の年降水量 (m) 4000 -3000 -2000 - 1000 45° .:. 60° 30° 0° 30° (南緯) 60° (北緯) 緯度 図3 地球上の年降水量の緯度分布 90° 車 (17. 京都府立大改題)

政治・経済の過去問です。答え教えてください🙇🏻‍♀️

として自治 る事務。 な影響を及 止めぐり行わ 条第1項は ■るが, 「議 ある。 県と市町 挙法に 君を行う 来 【地方公務員】 日本の地方公務員についての記述として最も適当なもの 次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 地方公務員になるには,その地方自治体の住民でなければならない。 ② 地方公務員になるには, 日本国籍を有していなければならない。 ③ 地方公務員のうち、地方公営企業の職員は,労働組合を結成したこと を理由に、不利益な取扱いを受けることはない。 ④ 地方公務員のうち、地方公営企業の職員は、争議行為に参加したこと を理由に、不利益な取扱いを受けることはない。 < 2005 本試> 46210- 9 【地方交付税】財政力格差を是正するための制度として地方交付税があ る。その仕組みについての記述として最も適当なものを、次の①~④のう ちから一つ選べ。 ① 財政力の強い地方自治体が,その地方自治体の税収の一部を国に交 付する。 国が、国の税収の一部を, 財政力の弱い地方自治体に使途を特定せず 交付する。 ③ 財政力の強い地方自治体が,その地方自治体の税収の一部を, 財政力 の弱い地方自治体に交付する。 ④ 国が、国の税収の一部を, 財政力の弱い地方自治体に使途を特定し交 付する。 A B ④ AとB ⑤ AとC AとBとC 10 【団体自治】 地方自治の本旨は団体自治と住民自治の二つの側面をもつと 考えられている。 次のA~Cは, 1990年代以降に行われた地方自治制度の 改革を述べたものである。 これらのうち, 団体自治の拡充をめざしたもの はどれか。 最も適当なものを、下の①①のうちから一つ選べ。 -2155 A 国政選挙の選挙事務 B 旅券の交付 C 都市計画の決定 A 機関委任事務が廃止され, 従来は国の事務とされてきたものの一部 が自治事務となった。 B 地方税法に規定がなく、特定の目的に税収の使途が限定されている 税を地方自治体が独自に設定できるようになった。 C 議会の解散や首長などの解職の直接請求に必要な署名数の要件が, 有権者の総数が40万を超える地方自治体について緩和された。 ③ C ⑥ BとC ① A (2) B ④ AとB ⑤ AとC AとBとC < 2012 本試〉 (3) C ⑥ BとC 11 【地方自治体の事務】 ･地方自治体は多くの事務を担っている。 次のA~C のうち、現在の日本の地方自治体が担っている事務 (自治事務または法定 受託事務) はどれか。 最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 1 地方交付税･･･地方交付税交付金と もいう。地方自治体間の財政力の 格差を是正するために, 国税の一 定割合を国から地方へ配分するも ので、地方税の不足を補う役割を もつ｡ <2013追試〉 EI < 2013. 本試 > 日本の政治機構 11 自治事務と法定受託事務･･･地方分 権一括法の施行に伴って導入され また行政事務の区分。 本来国がおこ なうべき仕事の一部を自治体で取 り扱うように定められたのが法定 受託事務。その地域固有の事務と して自治体が独自に処理すること ができるのが自治事務。 R= 第3章 日本の政治機構 51

答えが分からないので教えてください

9 10 8 11 12 14 15 16 13 17 18 6 7 5 |本朝 (皇朝) 十二銭の一つ。 7世紀の富本銭に続いて、 1708年武蔵国より銅が献 上されたことで鋳造した。｣ 都からの使者や官人が. 使用する馬などを配備し た宿泊・休憩施設。 3 [条坊制」 東西南北を基盤目状に |区分した制度。 平城宮 1 2 うまかい 武智麻呂・房・孕谷・ まろ 麻呂の4兄弟。 藤原氏の 系譜である南家・北家・ 式家・京家の祖となった。 裏や、政務・儀礼を行っ だいごくでん ちょうどうい た大極殿 朝堂院, 官庁 が置かれた場所のこと。 4 14 だい 天皇の生活の場である内 V 原始・古代 平城京と政権の動揺 次の文の空欄にあてはまる語句を答えよ。 618 年, 唐は中国を統一して, アジアに大帝国を建設した。 A やくしん 国際都市として躍進した唐の都 ( 1 ) に, 日本は遣唐使 を派遣して多くの留学生や学問僧が渡航し、唐の先進的な (1) 710年, 藤原京から平城京に遷都して奈良時代を迎えた。 じょう 図Bの平城京図をみると、唐の都 ( 1 ) を参考にした条 政治制度・文化を日本にもたらした。 しかし、唐への渡航は そうなん 遭難が多く, 地図Aのような安全な北路で渡航したが,新羅 との関係悪化のために, 8世紀には危険な南路をとらざるを ひんぱん 得なかった。一方で,中国東北部の ( 2 ) とは使節の往来を頻繁に行い, 国交を結んだ。 B 平城宮 ぼうせい 坊制をもつ都市で、 中央を南北に走る ( 3 )を軸に東の 左京 西の右京にわけられ, 北部中央に平城宮が配置されて いたとわかる。 大安寺・薬師寺などの寺院も建立され,左京・ いちのつかさ 右京には市司が管理した官営の市が設置され、産物の売買が 唐 三条大路 四条大路 五条大路 六条大 一条北大路 西大寺・ 一条南大路 二条大路 七条大路 八条大路 九条大 さくぼう し、不比等の子である藤原四子の策謀で、当時左大臣であった 元正 4 ( 8 )を自殺に追い込み, 光明子を皇后に立てて政権を担 たちばなのもろえ 当した。 藤原四子の病死後, 皇族出身の 橘諸兄が( 9 ) きびのまきび んぼう の下で政権を担当し,唐から帰国した吉備真備と玄肪を起用し た。この起用に反発した ( 10 ) が九州で反乱をおこした が鎮圧され、この社会不安に (9) は恭仁京→ 難波宮→ なにわのみや しがらきのみや ちんごこっかしそう 紫香楽宮と遷都を繰り返し, 仏教の鎮護国家思想による国家 (13) (9) 北路 (12) 夫右 MILLI 京町 こくぶんじ こんりゅう ぞうりゅう 安定を図ろうと、国分寺建立の詔と 大仏造立の詔を出した。光 5" わどうかいちん(ほう) 行われた。物品の売買は, b 京畿内では和同開珎 の銭貨 が使用されたが,それ以外の地域ではなかなか流通しなかっ た。また,平城宮跡で発見された( 4 )により,身分による居住区分や宮廷生活の内容が 解明されている。 地方では、中央から派遣された国司が ( 5 )を拠点として地方政治を行い, かんどう えきろ 七道に沿って整備された官道(駅路)により中央と結ばれた。 そして, この官道には約16km 22 藤原 四兄弟 橘諸兄 坊坊坊坊 大大大 08 南路 230675 711 うまや ぐんけ ぐん ごとに駅家を設ける駅制を敷いた。さらに、地方豪族から任命された郡司が統治した郡家(郡 でんろ。 衙)が置かれ,伝路により国庁と結んで地方を統治し, 律令国家の形成を実現したのである。 また、支配が及んでいなかった東北地方の ( 6 ) の制圧にも乗り出し, 7世紀半ばに 旦 本海側に拠点を設けたのちに, 8世紀には太平洋側にも城柵や (5)を置いて軍事的な制 じょうさく はやと さつま おおすみ 圧を進めた。九州では、 南九州の隼人を制圧し、薩摩国・大隅国を設置して統治を進めていった。 (2) 1 西市 ふじわらのふひと 8世紀初頭、藤原未等は大宝律令や ( 7 )の編纂の中心となって律令制度を確立し, 藤原 仲麻呂 年 天皇家と密接に結びついて藤原氏の政界進出を築いた。 不比等天皇政権 の死後は、右の年表のように皇族と藤原氏が交互に政権を担当 元明 不比等 710 平塚京港郡 文武 701 大宝律令の完成 藤原 708 和同開珎の鋳造 することになり、皇族の(8) が右大臣に就任した。 しか 718 (7) の完成 大字 卍興福寺 元興寺 P2 大五六七 坊坊坊 大大 佐 20 CE 東市 坊坊坊坊 (8) 723 三世身法 AUSS 729 (8) の変 政治の内容 722 百万町歩開墾計画 | 光明子が皇后となる 740 九州で (10) の乱が発生 741 国分寺建立の詔 743 (15) の発布 大仏造立の詔 752 大仏開眼供養 757 (7)を施行 (11) の変 758 恵美押勝の名を賜る 764 恵美押勝の乱 766 道鏡が法王となる 769 宇佐八幡神託事件 藤原 770 道を左遷 百川ら かいげんくよう 平城京再遷都後は奈良で大仏造立を続け, 孝謙天皇時に大仏開眼供養を盛大に行った。藤原仲 こうみょうこうたいごう だて 麻呂が光明皇太后の後ろ盾で権力を握ると、橘諸兄の子 ( 11 ) が政変をおこすが失敗し, えみのおしかつ たまわ のちに即位した( 12 )から恵美押勝の名を賜って、権力を独占した。 しかし ( 12 )

この問題のまる3番の概算はどのようにすればいいのですか？ また、概算じゃなくても、このまる3番が合ってるか間違っているか簡単に早く確認する方法を教えたいただきたいです。

3 of 「下の表は,平成29年の年齢区分別の保育所利用児童数と待機児童数につい てまとめたものである。 この表から判断できることとして, 最も妥当なのは 【東京消防庁・令和元年度 どれか。 低年齢児(0~2歳) うち0歳児 うち1~2歳児 3歳以上児 全年齢児計 保育所利用児童数 1,031,486 146,972 884,514 1,515,183 2,546,669 待機児童数 23,114 4,402 18,712 2,967 26,081 (単位:人) 1 保育所利用児童数において, 全年齢児計に占める低年齢児(1~2歳)の割合 は、4割を超えている。 2 待機児童数において, 全年齢児計に占める低年齢児(0~2歳) の割合は,9 割を超えている。 3 全年齢児計において, 保育所利用児童数と待機児童数の合計に占める待機児童 数の割合は, 1%を超えていない 4 待機児童数において, 全年齢児計に占める0歳児の割合は, 2割を超えている。 5 待機児童の全年齢児計に占める低年齢児(0~2歳) の割合は,保育所利用児 童の全年齢児計に占める低年齢児(0~2歳) の割合よりも大きい。

ここの部分がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

700 BC500 BC300] 陳 BC100 AD100 ポイント整理 国家統合への流れと大陸文化の波及<史料は “キーワード" で把握〉 中国 朝 鮮 で き 南斉 ok 東晋 Spons 300 晋 20 北魏 前葵 後漢 3602 五棚 HOFF 六 313) とヤマト政権 346 356 #ry 7562 668 660 663 ばくそんこう 白村江の戦い」 え 201 EB ENCARA NORINDELIGDAGSLYON 5つの史料を柱として、 小国から国赤統合へ の流れを把握しよう GANGNGH 6世紀初頭丸都 の朝鮮半島 加耶( ・ 平壌 ●城 安 「18 P ・・・養蚕・機織 14 医.21 9 [国名] (?~668) ( 4c 半~562) 第1波: 漢人系渡来人ら くろう ぐん 背景: 楽浪郡滅亡 倭の朝鮮出兵 影響 ①伴造品部への編成 13 (4c4-660) (4c半~935) 城(金) ・任那) ②仏教公伝一百済の24 (→秦氏) ・「隅田八幡神社人物画像鏡」 TAR ③須恵器の伝来18 第2波 韓民族系渡来人ら 背景: 高句麗・新羅の強大化 影響: ① 飛鳥文化に寄与 20 (→東漢氏) ・・・史部 (→西文氏)..... 文筆 出納 ②漢字の伝来… 主仁 「論語」 「学校」 LS 6 k .18 神宮七支刀｣ ¹7 と [水稲農耕の開始 集団間の抗争 小国の分立 ごろじえん 538年説･･･ 「元興寺縁起」 ･△552年説･･･ 「日本書紀」 部が製作 6 「漢書」 "百余国* 7 「後漢書｣ 奴国大乱” ヤマト政権成立] [内 28 「魏志｣ 「古墳出土鉄刀」 古墳出土鉄剣｣ [半島進出] ---29 “邪馬台国” だいせんりょう みん 大仙陵古墳(大阪) しんぼう 辛卯の年 (391)" 30 「宋書」 “倭の五王” さんちん せいこう 31 ( 讃珍済興 環濠集落 弥生 高地性集落 32 が欽明天皇へ伝える の碑文｣ 墳発生! 博士･･･儒教伝来 ・博士 ・・・百済僧。 暦を伝える EL & DeCAD ･・・･高句麗僧。 紙 墨 推古朝 吉見百穴(埼玉) 絵の具を伝える 巨大化 大 2 時代 (八角墳) 古墳 (飛鳥) 寺院 (白) 1章 日本文化のあけぼの 7 2 古墳時代の区分と特徴 〈ヤマト政権の支配領域拡大と、朝鮮半島派兵との関連が2つの視点> 400 700 [後期] [終末期] 7C末 22 AD250 3C中頃 分布 墳丘 墓室 副葬品 東日本 前方後方墳 西日本 主な古墳 銅鏡( ...44 300 [前期] 地方中心 (有力者) 豪族 後円部 ◆ゆえに 式石室 (下図) または粘土 一木橋・石箱 主に45 後に家形器財埴輪も出現 JA 江田船山 ･･・ 鉄刀出土 いりやま 稲荷山…… 鉄剣 〃 いわせん 岩橋千塚・・・ 群集墳 4C後半 製腕飾りなど 器具など 者的性格の被葬者･武人的性格の被葬者 埴輪 【作業】 白地図中に次の古墳名を記入せよ。 箸墓・･・ 卑弥呼の墓? んぴょうやま 誉田御山(伝応神 大臣 - [皇別氏族] - 氏上② 民人 たかまつづか 高松塚･･････壁画が著名 大仙陵(伝仁徳天皇陵) ・・・百舌鳥古墳群 31251 造山･･･有力地方豪族の古墳? 2 いわやま 岩戸山･磐井の墓? 部曲 56 部民 [私有地) 伴造に従う職人集団。 *5*15 にしこり すえつ 韓鍛冶部、錦織部 陶 どころ 田荘 [ 中期 全国的に拡大分布 伴造 前方部 くらつくりべ 部 鞍作部 史部など 前方後円墳の巨大化 (例:2 2010 古墳 誉田 山古墳) 一円埴輪 鏡) 朝鮮での戦闘が影響し、鉄製武有力農民の墓が増加 人物・動物などの“ 3 支配体制と氏姓制度 (6世紀頃)･････○内は姓 (カバネ) ヤマト政権は豪族を氏という血縁集団 中 央 地方 し、地位に応じ姓 (カバネ) という称号 大王家と同祖先を皇別､ 他を神別とし から大臣 大連が選ばれ政治を主導 とも ともみ ・職能団体を伴といい､ その長が伴 ・県主・稲置 しなべ とらいじん が品部｡ 渡来人はこれに編成された (②) (⑩) KERAN ・服属した地方豪族には国造な 君造などの姓を与え、 地方支 豪族の私有民を 4+1 という 族の部曲からは、屯倉の設置の を､皇族の生活物資の生産の の部を割く。 な 含めた従属民の総称が 大連 [神別氏族] 氏上 氏人 部曲 田荘 前期 中期 後期 57 田部 500 5C末 58 名代 学 前方後円墳の終焉 (6C末~7C初) 大王墳の 化 (終末期) 境の急増... 円墳 ★ゆえに 式石室(下図) 部曲- 朝廷の直轄地。 5世紀末以降, 反乱後に田荘を接収するなど 各地に設置, 支配を強化 石棺 (追葬可) ･・･・馬具・装身具の他、土器など の日常生活具が中心 埴輪が葬送儀礼用につくられる 中央・地方豪族の私有地

マンキュー入門経済学第3版6章応用問題5とマンキュー経済学ミクロ編第4版11章応用問題6の解答をお願いしたいですm(_ _)m

応用問題 1. メリッサは, iPhone を240ドルで購入し, 160ドルの消費者余剰を得る とする. a. 彼女の支払許容額はいくらか. b. もし彼女が180ドルのセール価格で iPhone を購入したとすれば,彼 女の消費者余剰はいくらか. C. もしiPhone の価格が500ドルだとしたら、彼女の消費者余剰はいく らか. 2. カリフォルニアに早霜があると, レモンは不作になる.このとき、レモ ン市場における消費者余剰に何が起こるか.また, レモネード市場におけ る消費者余剰に何が起こるか. 図を用いて説明しなさい。 3. フランスパンの需要が増加したとしよう. このとき, フランスパン市場 における生産者余剰には何が起こるか説明しなさい. 小麦市場における生 産者余剰には何が起こるだろうか.図を用いて答えなさい. 4. 今日はとても暑く, バートは喉がからからである。 彼はペットボトルの 水に以下のような価値をつけている. 1本めの価値 7ドル 2本めの価値 5ドル 3本めの価値 3ドル 4本めの価値 1ドル a. 上の情報をもとにパートの需要表をつくりなさい。またペットボトル の水の需要曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, バートはペットボトル の水を何本購入するだろうか. そのとき, バートの消費者余剰はどれく らいになるだろうか. バートの消費者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が2ドルに下落すると, バートの需要量 と消費者余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい。 5. アーニーは水を汲むためのポンプを持っている. 大量の水を汲むのは少 量の水を汲むよりも大変なので, ペットボトルの水1本の生産に要する費 用は、水をたくさん汲めば汲むほど増加する. ペットボトルの水1本の生 産にかかる費用は以下のとおりである。 1本めの費用 1ドル 2本めの費用 3ドル 3本めの費用 5ドル 4本めの費用 7ドル a. 上の情報をもとにアーニーの供給表をつくりなさい。またペットボト ルの水の供給曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, アーニーは何本生産し て売るだろうかそのとき, アーニーの生産者余剰はどれくらいになる だろうか.アーニーの生産者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が6ドルに上昇すると, 供給量と生産者 余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい. 6. 問4のバートが買い手, 問5のアーニーが売り手である市場を考えなさ い。 a. アーニーの供給表とバートの需要表を用いて, 価格が2ドル, 4ドル, 6ドルのときの需要量と供給量をそれぞれ求めなさい. 需要と供給が均 衡するのはどの価格のときだろうか. b. この均衡における消費者余剰, 生産者余剰, 総余剰を求めなさい. C. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ減らすと, 総余剰 はどうなるだろうか. d. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ増やすと,総余剰 はどうなるだろうか. 7. 薄型テレビの生産費用は過去10年間で大幅に低下した.このことがどの ような意味を持つかを考えてみよう. a. 需要と供給の図を用いて。 生産費用の低下が薄型テレビの価格と販売 量にどのような影響を及ぼすかを示しなさい. b. 問a の図において、消費者余剰と生産者余剰に何が起こっているか を示しなさい. C. 薄型テレビの供給が非常に弾力的だとする. 生産費用の低下によって 便益を得るのは、消費者と生産者のどちらだろうか.

PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)