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数学 高校生

(1)の解説で、逆玉ねぎ型確率と書いてあるところで5より大きいものから、6より大きいものを引いたら、最大値が5になるくないですか? そこがよくわからないので教えてください。

場合の数と確率 実力アップ問題 104 難易度☆☆☆ CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 9枚のカードに1から9までの数字が一つずつ記してある。このカードの 中から任意に1枚を抜き出し,その数字を記録し,もとのカードのなかに 戻すという操作を"回繰り返す。 (1) 記録された数の最小値が5となる確率を求めよ。 (2) 記録された数の積が5で割り切れる確率を求めよ。 (3) 記録された数の積が10で割り切れる確率を求めよ。 (名古屋大*) ヒント! (1) 玉ネギ型確率の逆パターンになる。 (2) (3) 余事象の確率や, 確率 の加法定理を用いて解く。 独立試行の確率の問題になっている。 (1) 取り出したn枚のカードの数字の最小 値をxとおくと, 求める確率P(x=5) は, P(x=5)=P(x≧5)-P(x≧6) 5,6,7,8,9のカード 6,7,8,9のカードを引く】 (5)\" 4" = ・・・( 参考 逆玉ネギ型確率 最小値 P(x≧5) |P(x=5) P(x ≥6) =P(x≧5)-P(x≧6) (3) 事象Bを, 「記録された数の積が2で 割り切れる。」 とおく。 記録された数の積が10で割り切れ る確率は, P(A∩B) となる。 この積が5でも2でも割り切れる確率 よって, P(A∩B)=1-P(A∩B) 余事象の確率 ~ =1-P(AUB) ドモルガンの法則】 確率の加法定理 =1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)} 5以外のカード (1,3,7,9のカードを引く 13570のカード

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数学 中学生

49がわかりません。特に一番とかは苦手なので教えて欲しいです

ものである。 このとき. 次の問いに答えなさい。 (1)a の値を求めると, a=である。 [大成] (2)給水開始から分後の水そう内の水量をyLとす あるとき、水そう②についてのxとyの関係を表す式 を求めなさい。 49 下の図で、四角形ABCDと四角形 EFGHは合同 な台形であり、4点B, C, H, Eはこの順に直線l 上にある。 四角形 EFGHを固定し, 四角形ABCDを 矢印の方向に毎秒2cmの速さで動かす。 点Cが点H と重なってから秒後の2つの台形が重なった部分の 面積をycmとする。 ⑦ 六角形 ⑧ 八角形 数学 (2)会話文中のイウにあてはまる数を答えなさ い。 (3)会話文中のエ~カにあてはまる数を答えなさ い。 (4) 会話文中のキーケにあてはまる数を答えなさ い。 [図形 (1・2年)〕 50 次のそれぞれの図でℓ//mのとき, xの大きさ を求めなさい。 (2) 18° (1) これについて, PさんとQさんが下記のように会話 したあとの問いに答えなさい。 〔豊川〕 27cm D G 5cm 35 [誉] m 180° 32 [桜丘〕 B C H 10cm Pさん: 重なる部分の形はxの値によって変化す るね。 Qさん: 例えば, x=4のとき, 重なる部分の形 はアになるね。 51 下の図において4つの直線k, lm, nがあり、 l/m, linであるとき, xの大きさを求めなさい。 最大 [名古屋大谷〕 k n Pさん: 次は重なる部分の面積について考えてみ よう。 例えば, x=2のときのyの値はど うなるかな。 72° Qさん:まず,どのような形になるかを考えてか ら面積を求めるとよさそうだね。 Pさん:わかった! x=2のとき,y=イウと なったよ。 Qさん:今度は, 重なる部分の面積からxの値を 求めてみるのはどうかな。 Pさん:いいね。 やってみよう。 Qさん:では,y=20になるときのxの値を求め てみて! Pさん: y=20となるときは2回あって、x= とカだったよ。 オ Q さん: よくわかったね。 最後に,yをxの式で 表してみようよ。 Pさん:いいよ。 点Dが点Fと重なってから点A が点Fと重なるまでについて,yをxの 142° x m 52 下の図の△ABCにおいて,∠A=36°であり, 点 Dは∠Bと∠Cの二等分線の交点である。 このとき xの大きさを求めなさい。 T 36° [高専〕 A 式で表すと, y=ーキx+クケとなっ たよ。 (1)会話文中のアにあてはまるものとして適当なも のを,次の①~⑧ の中から選びなさい。 ① 正方形 ② 長方形 ③ ひし形 ④ 平行四辺形 ⑤ 台形 ⑥五角形 B 53 次の問いに答えなさい。 C (1) 十二角形の内角の和は何度か,求めなさい。 [東海学園] 1つの外角の大きさが40°である正多角形は,正 角形ですか。 [名工〕 次のそれぞれの図で, xの大きさを求めなさい。 - 41

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化学 高校生

312.(2) Fの化合物特定について 化合物Eはスズと濃塩酸で還元できるのですか?

思考 と濃塩酸を用いてニトロフェノールの(ア)基を(イ)したのち, アンモニア 311. 医薬品の合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 解熱・鎮痛作用を示すアセトアミノフェンは,次のように合成される。まず, 水を加えると化合物 Aが生じる。 ② Aに化合物Bを作用させると, アセトアミノフェン と有機化合物Cが生成する。 なお,BはCの縮合によって得られる。 NHCOCH3 + C スズ, 濃塩酸 HO -NO2 反応 1 アンモニア水 反応 2 B → A HO 反応 3 ニトロフェノール アセトアミノフェン 思考 313. 二置換体の 芳香族化合物 いろ (1) 文中の(ア), (イ)に適切な語句を記せ。 (2) 下線部①の反応によって生成した有機化合物の構造式を記せ。 (3) (2)の化合物とアンモニアから化合物Aが生成する反応を,化学反応式で表せ。 (4) 下線部②の反応の反応名を記せ。 (5) 有機化合物 B, Cの名称と構造式を記せ。 思考 論述 312. メチルレッドの合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 (摂南大) ベンゼン CH6 と混酸(濃硝酸と濃硫酸の混合物)の反応により、ニトロベンゼン C6H5NO2が得られた。ニトロベンゼンにスズと濃塩酸を加えて加熱し,反応が完結し たことを確かめたのち,適切な実験操作を行うことでアニリン C6H5NH2 が得られた。 トルエン C7Hg と混酸の反応により, 分子式 C7H-NO2 の芳香族化合物Aとその構造 性体Bがおもに得られた。さらにAと混酸を反応させると, 分子式 C7HN204 の芳香族 化合物Cとその構造異性体Dの混合物が得られた。 一方, Bと混酸を反応させると,D がおもに得られた。 化合物CおよびDと混酸の反応では,いずれの場合も2,4,6-トリニ トロトルエンが生じた。 化合物 A を中性の過マンガン酸カリウム水溶液中で加熱すると 化合物Eが得られた。 化合物Eにスズと濃塩酸を加え, 適切な処理を行うことで化合物 Fが得られた。Fの希塩酸溶液を冷やしながら亜硝酸ナトリウム水溶液に加えると, 化 合物Gが得られ, その水溶液にジメチルアニリン C6H5N (CH3)2 を加えると,化合物が 得られた。 化合物Hはメチルレッドとよばれる合成染料である。 (1)下線部について,以下の実験操作を(i)→(ii)→(i)(iv)の順に行うことが進 切である。ある日,操作(i)を行わずに, (i)→(i)→(iv)の順で操作を行ったとこ ろ, アニリンはほとんど得られなかった。 次の【 由を簡潔に記せ。 】内の語句をすべて用いてその理 【 溶解性, 水, ジエチルエーテル】 操作(i):水酸化ナトリウム水溶液を反応液が塩基性になるまで加える。 操作(ii):ジエチルエーテルを加え, 分液ろうとに入れて振り混ぜる。 操作(道):水層を流し出してから, ジエチルエーテル層を蒸発皿に移す。 操作 (iv): ジエチルエーテルを蒸発させる。 + (2) 化合物D, FおよびHの構造式を記せ。 (20 名古屋大 188

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化学 高校生

水酸化ナトリウム水溶液を塩基性になるまで加える。 そうするとアニリンが水槽からジエチルエーテル層に移動するのはなぜですか?

312. メチルレッドの合成・ 素基の酸化 ヨウ はアニリン塩酸塩となっている。 アニリン塩酸塩は水への溶解性が大き 解答 (1) 操作 (i)を行わず塩基性にしなかったことから, アニリン < ジエチルエーテルにはほとんど溶解せず, 抽出できなかったから。 (2)D CH3F COOHCH NO2 NH2 O COOH CH3 N=NN CH3 NO2体であ 解説 (1) 操作(i)は,生成したアニリン塩酸塩を塩基性にしてア リンを遊離させ(弱塩基の遊離),水層からジエチルエーテル層ヘアニ リンを抽出するために行う。この操作(i) を行わないと, 水溶性のアニ リン塩酸塩が水に溶けたままになるので, ジエチルエーテル層に抽出さ れない。 ) (2) トルエンのメチル基はオルト・パラ配向性である。 トルエンを混 酸(濃硝酸+濃硫酸) でニトロ化すると,-NO2が1つ導入された化合物 AとBが得られた。 AとBをさらにニトロ化すると, Aからは化合物 C とDの2種類が得られ, Bからは化合物Dのみが得られた。 CH3 CH3られ CH3 CH3 ニトロ化 NO2 ニトロ化 NO2 O₂N. NO2 + ニトロ トルエン A+ D NO2 ニトロ化 CH3 CH3 CH3 ニトロ化 NO2 ニトロ化 O2N. N NO2 B NO2 D NO2 以上のことから,化合物Aは o-ニトロトルエン、化合物Bはカニトロ トルエンであり,化合物Cは2,6-ジニトロトルエン、化合物Dは2,4-ジ ニトロトルエンであることがわかる。 化合物Aを酸化するとトルエンのメチル基-CH が酸化されてカルボ キシ基-COOH になった化合物Eになる。 これを還元するとニトロ基 アミノ基になった化合物Fが得られる。さらにジアゾ化によって化合

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