122.1.イ 記述これでも良いですか？ また、記述問題だとしても（mod12で8^2 ≡4と8^4≡4より2k乗とした）解説の方法で解いて良いのですか？ （8^2 ≡4と8^4≡4より感覚的にはmod12で8の2k乗≡4は分かるけど2つの例だけで2k乗とおくのは証明が不足... 続きを読む

は る)。 D a うる。 る。 ) pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用・・・ 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 ア) 13100 9で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り [(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 (2) 類 自治医大] 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (mod m) のとき 3ac=bd (mod m) (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また、合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 ･･････ 注意 α” のα を指数の底という。 解答 (1) (ア) 134 (mod9) であり 4² 16 7 (mod 9), 4°=64=1 (mod 9 ) ゆえに |42100=4.(43)=4 (mod9) 特に,a=1 (mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, N10で割ったときの余りに等しい。 したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 よって したがって 求める余りは 4 13100=4100=4 (mod9 ) 4 自然数nに対し α"=6" (mod m) (イ) 2000=8 (mod12) であり 8°=8.4=8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって 82=64=4 (mod 12), 8'=(82)=42=4(mod 12) 82k4 (mod12) 20002000=820004 (mod12) したがって 求める余りは (2) 477 (mod10) であり 7³ 9-7=3 (mod 10), ゆえに よって 472011 720113 (mod10) したがって 47 2011 の一の位の数は 7 72 49=9 (mod 10), 7=92=1 (mod 10) 72011 (74) 502.73 1502.3=1-3=3 (mod 10) 00000 p.492 基本事項 [③3] 3 次のものを求めよ｡ 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4 に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 4の方がらく。 2000" の計算は面倒。 2000 12で割った余りは 8 であるから 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 47=10・4+7 2011=4・502+3 15245 (イ) 30003000 を14で割った余り 495 4章 19 発展合同式 る｡ る。 2) -1) でる たと は、 は, な 満 3進

122.1.ア 記述これでも大丈夫ですか？？

は る)。 D a ある。 pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用… 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 (1)(ア) 13109で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り[(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 [(2) 類 自治医大 ] p.492 基本事項 ③3 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (modm) のとき 3 ac=bd (mod m) 法則 (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また, 合同式を利用して,指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 α” のα を指数の底という。 なる。 特に, an≡1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 ESTAH I 11 (2) ある自然数 N の一の位の数は,Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 ...... 4 自然数nに対し a"=6"(mod m) (ア) 13 4 (mod 9) であり 42=167 (mod 9), 43=64=1 (mod 9 ) ゆえに 41004 (43)33=4(mod9 ) よって13100=41004 (mod9) したがって 求める余りは 4 (イ) 20008 (mod 12) であり 8³ 8.4 8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって したがって、求める余りは 4 477 (mod 10) であり 7³ 9.7 3 (mod 10), 羽 8²=64=4 (mod 12), 84≡(82)2=424(mod 12) 82k=4 (mod12) 20002000 82000=4 (mod 12) 72=49=9 (mod 10), 74=92=1 (mod 10 ) ゆえに よって 72011 (74) 502.73=1502･3=1.3=3 (mod 10) 472011=72011=3 (mod 10) したがって 472011 の一の位の数は 3 CHARO-[0] 13-4=9であるから 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4” に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 43 の方がらく。 合同式を利用して、 次のものを求めよ。 2000" の計算は面倒。 2000を12で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 <47=10・4+7 2011=4・502+3 割った余り (イ) 30003000 を14で割った余り BST 495 4章 19 発展合同式 U る。 いる。 2) -1) でる にと は, は, う。 な 満 進 いう。

(2)番の問題🙇‍♀️ 「左下の元素ほど 陽性が強く、右下の元素ほど陰性が強い」理由って、 2枚目の写真の(1)の内容 「原子番号が大きくなると、正電荷(陽子がもつ)が増える こと 」 に関係していますか？ 1個の周期で考えたら 右側…正電荷多い→電子引きつける→陰... 続きを読む

図 27 口元素の周期表 下図は、元素の周期表の概略図である。 ・族一 (1) 非金属元素の領域を, すべ て記号で答えよ。 ( 2① 最も陽性の強い元素と, ②最も陰性の強い元素は,ど の領域にあるか｡ それぞれ記 号で答えよ。 (3) 最も反応性に乏しい元素 周期 1 1 aⓒ 2 2 b C 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 e 13 14 15 16 17 の領域を記号で答えよ。 (4) ⑥,d,ⓔ,h, ①で示した元素群の名称を,それぞれ何というか。 g (c) 18 28□第3周期の元素周期表の第3周期の元素について,次の問いに答えよ。 (1) 炭素の同族元素の原子番号はいくつか。

数列の問題です。 数学は生徒が問題を解説しなければいけないのですが、この問題が全く分かりません。詳しい説明も欲しいです。回答できる方お願いします🙏

493 次の和を求めよ。 1 1+ (1) 1+2+3 1+2 kŕ 3 2007 (2) Esin k=1 + + + 1 LE 1+2+3+ ····· +50 〔類 15 福岡大] [07 小樽商大〕

(4)の「aの５乗〜」からがわからないです😭 よろしくお願いします🙏

整数nは、 きの余 転の原 こと -2 <b bg 5倍 例題 124 割り算の余りの性質 基本例 bは整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。 このとき, a, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1)a+26 (2) ab (3)a^ 指針 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=71+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 =7(7kl+4k+3 +1)+5 したがって 求める余りは (3) (7k+3) を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α'=(d2)^ に 着目し,まず,²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4 α” をmで割った余りは, r” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021を7で割った余り」であるが, 32021の計算は不可 能。 このような場合、 まず " をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 解答(1)a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 =7(k+21+1)+4 したがって、求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7m²+4m)+4 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) 5 (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k²+6k+1)+2 よって、a²=7m+2(mは整数)と表されるから α^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4 7 (8+ (4) a 2021 したがって 求める余りは (4) (3) より αを7で割った余りが4であるから, αを7 で割った余りは, 4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,αを7で割った余りは, 5・3を7で割った余り 5 /p.536 基本事項 1.3 1 に等しい。 a2021=(α6)336.5であるから、求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 別解 割り算の余りの性 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りに 2 (27.0+2) であるか ら26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余り1に等しい。 ゆえに α+26 を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって, 求める余りは (2) abを7で割った余 は3･4=12を7で割っ 余りに等しい。 よって, 求める余りは (3) αを7で割った余 は3481 を7で割っ 余りに等しい。 よって, 求める余りに (3)

(1)です。 解説を読んでもよくわからなかったので、詳しく説明していただきたいです。

166 次の問いに答えよ。 (1) 22017 の一の位の数字を求めよ。 (2) 112017 の下二桁を求めよ。 (3) 62017 の下二桁を求めよ。 ポイント [17 東北学院大) 一の位の数 一の位の数の問題は周期性を利用すると求めることができる。

整数の性質のこの問題なのですが、解説にある解き方ではなく合同式を使う解き方を教えて頂きたいです💦

7 330の一の位の数字を求めよ。

(ii),(iv)を求める上で原子番号から族番号を求める必要があると思いますが、どのようにすれば求められるかわからないため、教えていただきたいです。

Je #154*0# 三問(3): 元素周期表では,互いに化学的性質が似た元素が, 縦に並ぶように配置 されている。 この周期性が延長されると仮定すると,新たに命名された 4つの元素はいずれも典型元素であり, オガネソン (原子番号118)はヘ リウムやネオンと似た化学的性質を示すと考えられる。 (i) 周期表上で縦に並ぶ, 性質が似た元素群を何とよぶか答えよ。 (ii)(i)の元素群のうち,テネシン (原子番号117) が属すると考えられる 元素群の名称を記せ。 () 周期表上で縦に並ぶ元素の性質が類似する原因は何か述べよ。 (iv) ニホニウム (原子番号113) と似た化学的性質を示すと考えられる最 も軽い元素を元素記号で記せ。mol]

無限級数の収束、発散を調べて、収束するものはその和を求める問題です 解き方を教えてください🙇‍♀️

2()*sin " 3 2 n=1

9/5までの課題なんですけど教科書に全然載ってなくて答えがわからないです。問題の答えわかる人いたら教えてくれると嬉しいです

第2節 遺伝情報の複製と分配 (p74~p81) 問題1 細胞周期に関する下記の問に答えよ。 細胞は,細胞分裂によって細胞から生じる。 細胞が生じる過程のくり返しは (a )と 呼ばれ,実際に細胞が2つに分かれていく (b) 期と, それ以外の (c)期の大 きく2つに分けられる。(c)期は, さらに3つの段階に分けられる。 まず, DNA の 複製準備などが行われる (d) 期, DNAの複製が行われる (e ) 期, さらにその 後の (f)期である。 (1) (a)~ ( f )に入る適語を①~⑥から選び記号で答えよ。 ①間 ②分裂 ③細胞周期 4G₁ ⑤ G2 ⑥S (2) 下線部の時期に関する記述として正しいものを2つ選べ。 ① 核分裂と細胞質分裂からなる。 ②DNAが複製され、 染色体が形成される。 ③この時期の開始時と終了時で細胞当たりの DNA量は変化しない。 ④母細胞の遺伝情報は、 生じた2つの娘細胞に均等に分配される。 問題2 下図は,ある生物の体細胞分裂の各時期を模式的に示したものである。 これにつ いて,次の各問いに答えよ。 a b 細胞分裂の 準備が整う。 ア 赤道面 d ひも状に なる｡ f 1 DNA複製の 準備を行う。 (1) a を最初にして, a f を体細胞分裂の過程の順に並べ替えよ。 (2) a~ f は, それぞれ間期またはM期のなかの何という時期か。 (3) DNAの複製は間期またはM期のなかの何という時期に起こるか。 (4) 図中アの名称として最も適切なものを、 下の [語群] から選べ。 [語群] 染色体 核膜 細胞膜 細胞板 細胞壁