B
3
解答
(1)
2次関数 (20点)
2つの2次関数f(x)=ax²-6ax+9a-1,g(x)=-x²+4ax-4a²+1 がある。 ただし,
αは0でない定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) x2 におけるf(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。 Pをαを用いて
表せ。
(3) / a <1とする。 0≦x≦2における g(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (2)のPに
ついて, M-m = P となるようなαの値を求めよ。
配点
(1) 4点(2) 6点 (3) 10点
f(x)=ax²-6ax+9a-1
=a(x2-6x+9)-1
=a(x-3)2-1
よって, y=f(x)のグラフの頂点の座標は (3,-1)
闇 (3,-1)
放物線y=a(x-p2q の頂点
の座標は (p,q)である。