指数と対数の範囲の問題です。 これの解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

次の法則をウェーバー.フェヒナーの法則という。 | 人間の感覚の大きさは、受ける刺激の強さの対数に比例する。 Mバーガーでは円安傾向、 エネルギー費の上昇に伴い、2023年にポテトの価格の 改訂を行った。 改訂前と改訂後における価格の変化を表したものが次の表である。 ポテトのサイズ 改訂前 改訂後 S 160円 190円 M 290円 330円 L 340円 380円 「受ける刺激の強さ」 をポテトの値段、 「人間の感覚の大きさ」 を値段から受ける金銭 感覚として、Sサイズ Mサイズ、Lサイズの値上がりしたことによる金銭感覚の変化量 (どのくらい高くなったと感じたか)をそれぞれFs、FM FL とする。 Fs、FM、 FL それぞれの大小関係はどうなるか? ウェーバーフェヒナーの法則を用いて分析しなさ い。 ただし、受ける刺激の強さと人間感覚の大きさは増加関数であると考えてよい。

この式がなんでこうなるか分かりません！！ 教えてください🙇‍♀️

109 導関数の定義 びばん (1)(x)のx=1における微分係数が存在するとき,lim (1), f'(1) で表せ. f(x)-x³f(1) (2)f(x)=x2 のとき,定義に基づいて導関数 f(x) を求めよ. x-1 を ( 明治大 / 佐賀大) (解答 f(x)-xf(1) (1) lim- x→1 x-1 = =lim f(x)-f(1)xf(1)+f(1) | f(x)=(1) x³-1. f(1) = lim →1 x-1 =lim- x→1 f(1) f (1) は打ち消される |f(x) = f(1) = (x-1)(x²+x+1). (1) x-1 f(x)-f(1) -lim(x2+x+1).f(1) x-1 x→1 =f'(1)-(1+1+1)f(1) =f'(1)-3f(1) このときを x+h とすると, f(x+h)=(x+h)2 である (2) f(x)=x2 のとき, 000023 f(x+h)-f(x) (x+h)2-x2 2xh+h2 f'(x)=lim =lim -=lim -=lim(2x+h)=2x ん→0 h h→0 h h→0 h h→0 解説講義) f(b)-f(a) xがαから6まで変化するときの平均変化率は であり、 微分係数 f(a)はこの b-a f'(1)=lim 式でb を αに近づけたときの極限で,f'(a)=lim- f(b)-f(1) f(b)-f(a) b-a b-a ・・・① である. ここでα=1にすると, b 1 b-1 であり, b をxに書きかえるとf' (1)=lim- *→1 x-1 f(x)-f(1) となる.(1)では これを用いた.なお, 微分係数の定義である① は, b=a+hと置きかえて f(a)= lim- f(a+h)-f(a)...② と書かれることも多い h→0 h ②でαをxに書きかえると導関数 f(x) の定義になる.つまり, f'(x)=limf(x+h)-f(x) である. h→0 h (2)では「定義に基づいて f'(x) を求めよ」と要求されているから、この定義を用いて計算 していないものは0点である.ただし, 微分する (導関数を求める)ときに、毎回このような 計算をしていたら大変である.そこで, n=1, 2, 3, に対して, f(x)=x" のとき,f(x)=x1 ということを「公式」として,単に微分するだけのときは,「f(x)=x2 のとき,f(x)=2x」と アッサリやればよい. 文系 数学の必勝ポイント・ 導関数f'(x)の定義 関数 f(x) に対して,導関数f(x) == lim f(x+h)-f(x) である h

下の画像の赤線部において、未反応の過酸化水素の濃度はどのように求めるのですか？🙇🏻‍♀️

C 反応速度の求め方 室温の水槽中で、少量の酸化マンガン (IV) MnO2 の粉末に3% (0.88mol/L) の 過酸化水素水 10mLを加えると, 次式 の反応が起こる。 02 2H2O2 2 H2O +02 (4) H2O2 と MnO2 この過酸化水素の分解反応の反応速度 図3 過酸化水素の分解 1 は次のように求めることができる。 まず, 発生した酸素の体積を物質量に換算する。 次に, (4) 式の係数比から, 反応した過酸化水素の物質量を求め、そこから未反応の過酸化水素の 度を算出する。 最後に、ある時間帯における過酸化水素のモル濃度の変 化量 (減少量) から分解反応の反応速度を求める。 ▼表 過酸化水素の分解反応の反応速度 表1 1.0 過酸化水素濃度 [mol/L] 0の 0の 時間 体積 物質量 (s) 未反応の H2O2の H.O2 の濃 変化量 反応速度 [ml] [mol] [mol/L] [mol/L] [mol/(L's)] 0 0 0 0.88 -0.44 1.5×10 30 53.4 2.20×10 0.44 -0.23 7.7×10-3 60 81.3 3.35×10 0.21 -0.11 3.7× 10- 90 94.7 3.91×10 3 0.10 -0.053 1.8×10-3 120 101.0 4.17×10' 0.047 -0.023 50 103.8 4.28×10-3 7.7×10 0.024 この反応では反応時間に 0.5 30 60 90 120 150 時間 [s] ▲図4 過酸化水素の分解の濃度変化

問題文に近似して良いと書いてなくても近似するものなのですか？

p.170~174合知 5 電離平衡 Op.170~174 (1)0.10mol/Lの1価の弱酸 HAの水溶液がある。 ある温度でのHAの電離定数は 4.0×105mol/Lであり,次の電離平衡が成りたっている HA⇌ H+ + A¯ (a) HAの電離定数 K を [HA], [H+], [A-] を用いて表せ。 (b) 水溶液中のHAの電離度 α を求めよ。 (c) 水溶液の [H+] を求めよ。 (d) 水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 10g102 = 0.30 (2) 0.10mol/L アンモニア水のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, アンモニア の電離定数はKb = 2.3×105mol/L, 水のイオン積はKw=1.0×10-14mol/L'. v2.3= 1.5, log102 = 0.30, 10g103= 0.48 とする。 考考えてみよう! ● 6 0.10mol/Lの CH3COOH 水溶液が10mL あ る。この水溶液を0.10mol/LのNaOH水溶液で 滴定したところ, 図の滴定曲線が得られた。 13 11 ③ 9 (1) 図の①ではpH = 2.8であった。 この酢酸の 電離定数 K を求めよ。 10-0.8 0.16 •② pH 7 = LO (2)図の②では生じた塩の加水分解が起こり,弱 塩基性となっている。 加水分解の反応式を 示せ。 5 3 0 0 10 20 (3)図の③のとき,水溶液中に最も多く存在す るイオンの化学式を答えよ。 滴下量 [mL] 15 20

この問題を解き方の過程も加えて解いていただきたいです。

問11モルの理想気体がシリンダー内に滑らかに動くピストンで閉じ込められている。 気体 定数はR、 温度は絶対温度として、以下の設問に答えよ。 (1)この気体の体積をV、圧力をp、温度をTとして、 その状態方程式を記せ。 また、この 系に外から熱量Qと仕事Wを加えたときの内部エネルギーの変化をAUとする。 これら の間に成り立つ関係を記せ。 (2) 気体の温度を一定 (T1) に保ったまま体積が2倍になるまでゆっくり膨張させた。この 過程における内部エネルギーとエントロピーの変化量および、 気体が外にする仕事の 大きさを求めよ。 また、 膨張後の気体の圧力は膨張前の何倍になっているかを求めよ。 (3)この等温膨張の過程の後、 熱の出入りを遮断して気体をゆっくりと膨張させたところ、 気 体の温度はT2となった。 この断熱可逆膨張による気体の内部エネルギーの変化量を求めよ。 また、気体が外にした仕事の大きさを求めよ。 これらの答えは、この気体の定積モル比熱 Cy を用いて記すこと。

（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

赤い部分は、ひとつの化学式としてあるんですよね、?

【10】 2価の酸H2Aは水溶液中で次のように2段階に電離する。 H2AH++HA¯ HAH++A2- モル濃度c[mol/L] の硫酸水溶液において,硫酸の1段階目の電離は完全に進行し, 2段階目は た状態になっているとする。 2段階目の電離度をα2として、この水溶液の水素イオン濃度 [H+]を表 どれか。ただし,水の電離によって生じた水素イオンの濃度は無視できるものとする。 ① 0 ②c 《解答》 2c ④c(1+2) ⑤ c(1-2) ca2 《解説》 硫酸は2価の強酸であり,その電離は2段階に進行する。 H2SO4 → HSO4+H+ HSO4SO42+H+ c[mol/L] 硫酸水溶液について,まず1段階目は完全に電離するので,その変化は濃度c を用いて次 される。 H2SO4 → HSO4 + H+ 電離前 C 0 0 [mol/L] 電離後 0 C C [mol/L] 2段階目の電離度が α2 なので, HSO4の電離は次のように表される。 HSO4 SO42 + H+ 電離前 C 0 0 [mol/L] 変化量 -0α2 +ca2 +ca2 [mol/L] 電離後 c(1-a2) Ca2 c+cα2 [mol/L]

2段目とはどこですか?、教えてください😖

: Pl られ 度= => 《脇注》 弱酸や弱塩基の電離度は濃度が小さくなるほど大 [A 【10】 2 価の酸H2Aは水溶液中で次のように2段階に電離する。 (g [gi H2AH++HA- HA⇌ H++A2- モル濃度c[mol/L]の硫酸水溶液において,硫酸の1段階目の電離は完全に進行し,2段階目は一部が電離し た状態になっているとする。 2段階目の電離度を2として、この水溶液の水素イオン濃度[H+]を表している式は どれか。ただし,水の電離によって生じた水素イオンの濃度は無視できるものとする。 ①0 ②c 《 解答》 《解説》 ④c(1+α2) ③ 2c ⑤ c(1-2) Cα2 硫酸は2価の強酸であり、その電離は2段階に進行する。 HSO4 SO42+H+ H2SO4 → HSO4 + H+ c [mol/L] 硫酸水溶液について, まず1段階目は完全に電離するので,その変化は濃度cを用いて次のように表 される。 HSO4-+ H+ H2SO4 電離前 C 0 0 [mol/L) 電離後 0 C C [mol/L] 2段階目の電離度がα2なので,HSO4の電離は次のように表される。 HSO4 SO42 + H+ 電離前 0 0 [mol/L] C 変化量 -002 +caz +caz [mol/L] 電離後 (1-α2) ca2 ctcaz [mol/L]

なぜ解説の方に急にSO4が出てくるのですか、❓ 教えてください🙇‍♀️🙏

◯密度 弱酸や 【10】 2価の酸H2Aは水溶液中で次のように2段階に電離する。 H2AH+ + HA HAH++A2- モル濃度 [mol/L] の硫酸水溶液において,硫酸の1段階目の電離は完全に進行し, 2段階目は一部が電離し どれか。 ただし, 水の電離によって生じた水素イオンの濃度は無視できるものとする。 た状態になっているとする。 2段階目の電離度をα2として,この水溶液の水素イオン濃度 [H+]を表している式は 0 ② C 《 解答》 ④ 3 2c c(1+ a2) 6 c(1-a2) Ca2 《解説》 硫酸は2価の強酸であり,その電離は2段階に進行する。 H2SO4 → HSO4+H+ HSO4 SO42+H+ e[mol/L]硫酸水溶液について,まず1段階目は完全に電離するので,その変化は濃度cを用いて次のように表 される。 H2SO4 → HSO4 + H+ 電離前 C 電離後 0 0 0 [mol/L] C C [mol/L] 2段階目の電離度が α2 なので HSO4の電離は次のように表される。 HSO4 SO42 + H+ 電離前 C 0 0 [mol/L] 変化量 -cα2 +ca2 +ca2 [mol/L] 電離後 c(1- a 2) ca2 c+car [mol/L]

(10)簡単に解説お願いします🙇‍⤵︎

c[mol/L]の1価の塩基の電離度をαとすると,水溶液の水酸化物イオン濃度[OH-]は ca [mol/L] と表される たがって、 《脇注) 一般に、多段階 (1) 0.080mol/Lのアンモニア水中のアンモニアの電離度は,グラフから 0.015 と読み取れるので,その [OH-] は次のようになる。 [OH-]=0.080mol/L×0.015=1.2×10-3mol/L これと同じ [OH]を示す水酸化ナトリウム水溶液の濃度をc [mol/L] とすると,水酸化ナトリウムは強塩基なの で、次式が成り立つ。 [OH]= c [mol/L]×1=1.2×10-3mol/L c=1.2×10-3mol/L (2) 0.080mol/Lのアンモニア水を2倍に希釈すると, 濃度は0.040mol/Lになる。 このときのアンモニアの電離度 をグラフから読み取ると 0.021 なので, [OH-]は次のように求められる。 [OH] = 0.040mol/LX0.021=8.4×10-4mol/L したがって, 8.4×10 -4 mol/L = 0.70倍 1.2×10-3mol/L 《 脇注》 => 弱酸や弱塩基の電離度は濃度が小さくなるほど大きくなる。 【10】 2価の酸H2Aは水溶液中で次のように2段階に電離する。 H2AH++ HA- HAH++A2- モル濃度 [mol/L] の硫酸水溶液において,硫酸の1段階目の電離は完全に進行し、 2段階目は一部が電離し た状態になっているとする。 2段階目の電離度を2として,この水溶液の水素イオン濃度 [H+] を表している式は どれか。 ただし, 水の電離によって生じた水素イオンの濃度は無視できるものとする。 ①0 ②c 《 解答》 ④ 32c ④ c(1 + α2) ⑤ c(1-2) ⑥ CA2 《解説》 硫酸は2価の強酸であり,その電離は2段階に進行する。 H2SO4 → HSO4 + H+ - HSO SO2 + H+ © [mol/L] 硫酸水溶液について,まず1段階目は完全に電離するので,その変化は濃度を用いて次のように表 される。 H2SO4 → HSO4 + H+ 電離前 C 電離後 0 0 C 0 [mol/L] C [mol/L] 2段階目の電離度がα2 なので, HSO4の電離は次のように表される。 HSO4T 電離前 D SO 0 + H+ 0 [mol/L] 変化量 電離後 1042 (1-2) +caz +car [mol/L)] Ca2 c+caz [mol/L]