数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)

不確定性原理の「思考実験」は本質的理解を妨げる？その意義と限界を教えてください。 こんにちは。ハイゼンベルクの不確定性原理について学んでいます。 最近、不確定性原理の核心は「観測による干渉や誤差」ではなく、**「量子的な粒子は、観測があろうとなかろうと、そもそも位置と運動量... 続きを読む

画像の青線部分なのですが、どうして最後の式に辿り着くのかわかりません

m 5-4 (ii) 思考力・判断力 道しるべ (C) 200- 数が連続するカードの組を含まないような4枚の カードの取り出し方を考える. 取り出した4枚のカードの中に,数が連続するカードの 組が少なくとも1組含まれるような取り出し方は, カード の取り出し方の総数から,数が連続するカードの組を含ま ないような4枚のカードの取り出し方を引いたものであ る. 数が連続する組を含む場合 は, 4枚連続する組を含む, 3枚のみ連続する組を含む, 2枚のみ連続する組を1組だ け含む, ・4枚連続する組は含まれず, 2枚のみ連続する組を 2 組含 そこで,数が連続するカードの組を含まないような4枚のいずれかである。これらの総 のカードの取り出し方を考える。 ~35) 和を直接求めるのは大変である から,その補集合である 「数が 連続するカードの組を含まな い」ような4枚のカードの取り まず, x<y を満たす整数x,yに対して、出し方を考える x <y<y+1 210 であり,xとyが連続する2整数であっても,xとy+1 は連続しない . 同様にして, x<y<z<w (C) を満たす整数x, y, z, w に対して, x<y+1<z+2 <w+3 であり, xとy+ 1, y +1 と z +2, z+2とw+3は連 続しない。 <- (たとえば, よって, 数が連続するカードの組を含まないような4枚}(x,y,z,20)=(1, 2, 9, 10) のとき, のカードの取り出し方は, (x, y+1,z+2,w+3)=(1,3,11,13) となるから、取り出した4枚は, ♡ ♡ 1≦x<y+1<z+2<w+3≦ を満たす整数x, y +1, z+2, w+3 の組 (x, y+1,z+2, w+3) の個数, すなわち、 1≦x<y<z<w≦10 を満たす整数x,y,z, wの組 (x,y,z, w)の個数に等し い。 このような組合せは、1から10までの異なる10個の 整数から4個の整数を取り出して, 小さい順にx,y,z, 01S=(3) wに当てはめればよいから, 取り出し方は, A 3 J K となり,数が連続したカードの 組を含まないOS 10.9.8.7 10C4= 4･3･2･1 =210(通り).

演習7の問題なんですが、解説の赤線で引いているところがよく理解できません。なぜグラフに表そうとしたのですか？また、"高いところにたどったものがb=m(a)のグラフ"もよく分かりません。教えて欲しいです🙏

よって,Y=f(k) のグラフは右図の太線のようになる. 07 演習題(解答は p.56) a を実数とする. 関数f(x) = (7-4a)x2-4x+αの0≦x≦1での最大値をm (α) と したとき, m(α) が最も小さくなる場合のαの値を求めよ. 40 (尾道大)

解き方を教えて欲しいです。階乗、順列等使って大丈夫です。

15 次の問いに答えよ。 さ (1)1,2,3,4,5,6,7の7枚のカードから, 4枚のカードを取り出して並べ,4桁の整 数をつくる。 このとき,5000以上の整数は何個できるか。 □12, 3, 4, 5の6枚のカードから, 3枚のカードを取り出して並べ、3桁の整数を つくる。このとき, 5の倍数は何個できるか。し この日の それぞれ何通りあ A 同じ価

bxとaxは同類項だから〜の後に何故この式になるのかが分かりません。 どうしてこのような式になるのか教えて欲しいです🙏

のように 1項ずつ計算するのは大変だから、よく出てくる形には展開公式が あるんだ。 今回は特に重要な3つの公式を学んでいこう! 最初は、(x+a)(x+b)だね。 (x+a)(x+b)を展開すると、xとxをかけてx2xと6をかけて bxaとxをかけてaxaとbをかけてab bx と αxは同類項だから、 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab

(4)の問題がよく分かりませんでした。特に200を12で割ると、からの 説明の意味がわからなかったので、教えてもらえると嬉しいです☺️

200から500までの自然数について,次の問いに答えよ。 (1) 全部で何個あるか (2) 4で割り切れるものは何個あるか。 (3) 6で割り切れないものは何個あるか。 (4) 4または6で割り切れるものは何個あるか。 (5)4でも6でも割り切れないものは何個あるか。

右にある黄色蛍光ペンで示した字は何と読みますか

しょうぺん つら 時節であった。然しこうなると四畳半も引き払わなければならん。 生れてから東京 かまくら 以外に踏み出したのは、同級生と一所に鎌倉へ遠足した時ばかりである。今度は鎌 倉どころではない。大変な遠くへ行かねばならぬ。地図で見ると海浜で針の先程小 さく見える。どうせ碌な所ではあるまい。どんな町で、どんな人が住んでるか分ら ん。分らんでも困らない。心配にはならぬ。只行くばかりである。尤も少々面倒臭 い。 じまん ふいちよう * もて しゃべ 家を畳んでからも清の所へは折々行った。清の甥と云うのは存外結構な人であ おれが行くたびに、居りさえすれば、何くれと款待なしてくれた。清はおれを前へ 置いて、色々おれの自慢を甥に聞かせた。今に学校を卒業すると麹町辺へ屋敷を買 って役所へ通うのだなどと吹聴した事もある。独りで極めて一人で喋舌るから、こ つちは困まって顔を赤くした。 それも一度や二度ではない。折々おれが小さい時寐 小便をした事まで持ち出すには閉口した。甥は何と思って清の自慢を聞いていた か分らぬ。只清は昔風の女だから、自分とおれの関係を封建時代の主従の様に考え ていた。自分の主人なら甥の為にも主人に相違ないと合点したものらしい。甥こそ いい面の皮だ。 がてん しゆうじゆう ね

イはなぜちがうのか教えていただきたいです。

(2) 図2のように、 台形ガラスに光を当てると、 光は境界 半円形ガラス 面を通りぬけた。屈折して進む光の道すじを次から選べ。 光源装置 イ ア 図2 光源装置 境界面

sin、cosってどうやって決めるんですか？最初の方では垂直ならcos平行ならsinとしていましたがそれだとダメですよね

力を分解 3-2 力のモーメントの求めかた 93 F (右回りのモーメント) 長さl, 質量 m ( 左回りの mg モーメント) 回 mgcos FOR 力を分解するのは Fsin 0 大変だけど、 こっちのほうが考えかた F わかりやすいな〜 mg_ 0 l 点のまわりの左回りのモーメント: mg cost・ -Fsin 0.l 2 ENS 左の図の F 赤い矢印のように 0 力の始点を移すんじゃ 力を移動 T sin