矢印の部分はどのように変形しているのですか？

したがって T₁ = 2 11 k=1 żbx= = ² {k(k+1)¯¯ (k+1Xk+2) 50+1? 1 [1 001A 1/11/2 82 (n+1)(n+2) SI n(n+3) ン

積分の質問です！ （2）の青線で囲ったxについてなんですけど、例えば（1）とかだったらこの場所にグラフをそのまま入れてると思うんですけど、（2）ではグラフ（y＝－cosx）を入れずにxを入れてるのはなぜですか？この場所にグラフを入れたらどうしてダメなのかも教えてもらえると助... 続きを読む

基本 例題251 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 解答 COS X 指針>まず, 曲線の概形をかき、 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 ( y=elogxをxについて解き”で積分するとよい。････ ・・・・・・についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos.x を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに解] のような, 長方形の面積から引く方法 でもよい。 (0≤x≤n), y=1/2 y=- y=elogxから 1≦y≦2e で常にx>0 よって s={²₂e²dy=[e•e²1²₁ =e.e² - e•e-²/ =e³-e¹-² (2) y=-cosx から よって 3 ついての積分だかいつについて解 t x=el 6 dy=sinxdx -[-x Cosx] + S²² COS xsinxdx - - - - - - (- 12) + 5 - 12/12 3 + sinx cosxdx +0=1/22 y 2e 1 2、 S 2, 3 y YA X 0 -1 e². 1 S 2e+1 |1|2|3| x=e 424 基本事項 [3] HINNO k 1 2 → 3 y=-cost π 70 yk d C S =2e³+e² 重要 263 - x=g(y) 常に g(y)20 (1) の (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) s=$g(y)dy -Surf (elogx+1)dx - [(x logx-x)+1]"} =e³-et- (2) の 別解 (上と同じ方法) s - - - - - ( + - + + 1/2 ) S= -√(-cosx + 1)dx =x+(sinx-x]= 42 - Telite²x da =((²x)

慣性力があるのに 非慣性系ってゆう名前なんですか ぷんぷん 誰ですかこんな名前にしたのは 誰か面白い分かりやすく何故非慣性系ってゆう名前なのか説明してくれませんか？

THE 鉄則 運動を見る立場を決めて、物体にはたらく 三角台の加速度の大きさを α, 小物体が三角台から受ける垂直 大きさを N とする。三角台から見る立場では、小物体には図1のよう 速度と逆向きに慣性力が現れ､力がつりあって静止している。 地上の 系から見る立場では, 小物体にはたらく力は図2のようになり, 小物体 角台とともに水平方向に等加速度直線運動をしている。 3つの力がつりあっ て静止して見える N (垂直抗力) Nsin THE 0 T mg Ncose 加速度と逆向き ma ( 慣性力) 図1 三角台から見る立場 (非慣性系) F 2つの力 (mg とN) の合 より、加速度α で運動する Ncose at Nsin N mg a← F 図2 地上の静止系から見る立場 (慣性

次の不等式を満たす点(x、y)の領域を図示せよ。 log(x)y≧1 なぜx<0、x＝1のときは考えなくてよいのですか？ 例えばx=-2のとき、 log(-2)4=2 log(-2)-8=3 log(-2)16=4 ： ： というふうに、途切れ途切れではありますがyの値... 続きを読む

O -2020 1 X

常用対数を答えるときは、小数第4位まで答えなければならないのですか？ ex)log(10)4.56=0.6590 、0.659では×

(1)で質問です。 なぜa>0、b>0という条件がつくのでしょうか？ 負の数の累乗根は奇数乗根のときのみ存在しますが、本問では3乗根(nにあたるのが3)しかないので、a,bは負でも良いのではないのですか？

指数の計算式の値 例題 43 (1) 次の式を計算せよ。 ただし, a>0,6>0とする。 (a−b) (a³+a³b³ + b³ ) (2) as +α 1/13=4のとき, a+αの値を求めよ。 -a 指針 指数と式の計算式の値 (1) 式を適当におき換えて、 展開の公式を利用する。 (2) a=(a²), a1=(a-1) 3 であることに着目する。 [解答] (1) a=A, b¾=B²* <} a¾=A², b¾=B² よって (与式)=(A-B)(A'+AB+B2)=A3-B3 =(a³)³ — (6³)³=a−b

写真のようにx→+0のとき∞になるのが何故だか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

♭に, lim f'(x) = ∞, x +0 10-3 fix) = 2x-a logx

x→0のとき｛log(1-sinx)｝/(-sinx)=1となるのは何故ですか？

(3) lim x→0 log(1–sinx) x を求めよ.

μ≦tanθ(θは摩擦角以上) →μ=tanθのとき最大静止摩擦力μNで静止し、 μ<tanθのとき物体は滑り出す という認識なのです。 ならば(3)で、静止している物体の摩擦力=最大静止摩擦力μNとおけるのではないのですか？ 解答にはμNとしてはいけない、と... 続きを読む

2 【斜面に置かれたロープのつりあい】 図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L、質量Mのロープの 一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂らされた状態で静止してい る。垂らされている部分の長さをaとする。 斜面とロープの間の静止摩擦 係数をμ(≦ tane) 重力加速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑 車のようにはたらき、なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一 端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし、伸びは考えない。 また、鉛直面はなめらかであるも のとする。 (1)斜面上にある部分 AP、および垂れ下がっている部分 BP のロープの重さ(重力の大きさ)をそれぞ れ求めよ。 (2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 (3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。 (4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。 B 定ではな D

⑵の質問です。 解説4から5行目でインテグラルを付けても方程式が成り立つのは何故ですか？

388 ROKUREY 重要 例題 232 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 (1) ①① ①00 f(x) は連続な関数, α は正の定数とする。 (1) 等式Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ca ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 201 (2) f(x)=- ex とすると, f(a-x)= ex- tea-x ea-x ea-x tex このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 解答 (1) a-x=t とおくと x=a-t ゆえに dx=-dt xとtの対応は右のようになる。 よって 指針 (1) a-x=t とおくと, 置換積分法により証明できる。 なお, 定積分の値は積分変数の 文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dt に注意。 は、逆 (2) I=S ca ex Jo ex +eª-x² また ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx + Sof(a-x)dx=Sodx ゆえに I+I=a したがって 1 (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t)(-dt) = Sof(t)dt を考えSof(x)dx=(左)&hlol-43) dx とし, f(x)=- ex とする。 (1) の ex tea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sof(a-x)dx f(x)+f(a-x)=x-x+poster x 借りて、求めにくいf(x)=- t e ess a-x 0 → a a → 0 であり + 1)²0 (- a I= 1=002 + (²013) (1) 基本 228 f(x)+f(a-x)=1 UFC (CTEN pie- 重要 233. AGERE S'f(x)dx >= f(x) dx 定積分の値は積分変数の 文字に無関係。 (nie) ① (1), (2) の問題 結果の利用 15:51) 検討ペアを考えて利用する (2) の解答では,(1) で示した等式S。f(x)dx=S。f(a-x)dxと関係式f(x)+f(a-x)=1の力を ex tea-x extea-x=1 <Sidx は fax と書く。 ◄ S₁dx=[x]" = a の定積分を求めた。 このように, f(x) だけでは扱いにく ex tea-x くても、f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚えておくとよい。