なぜ素数になるためにはm-2=1もしくはn+3=1とならなければいけないのですか

(有称〕 (専修大附高 3mnはけたの自然数である。 (-2) (n+3) の値が素数になるm, n の組は何組あるか, 求めなさい。 〔秋田〕 一方の (3) 積gbが素数になるのは -1 が表すもは が麦数 正の数・負の数

数2です。この問題の場合分け1番のk＝1を解説は➀の式に代入しているんですが、元々の問題文にある式に代入して求めることはできないのでしょうか？

-6x+k=0 ぞれ求めよ。 Do ついて, k+8 ≠ 0 に注意。 5条件は 印集合) あるが、数学Ⅰでも を求めた方が早い。 キー8 tv 9-8 -8 普通 2次 ax2+bx+o うときは、 ない限り, αは0でない る。 重要 例題 42 係数に虚数を含む 2次方程式の解 00000 の方程式 (i+1)x2+(k+i)x+ki+1=0 が実数解をもつとき, 実数kの値を求 よ。 ただし, ²=-1 とする。 [類専修大] 基本36 Va 01 討 針 実数解をもつことから, 判別式D≧0を利用したいところだが, 判別式が使えるのは, 係数が実数のときに限る。2 そこで, 実数解を α とすると(i+1)a²+(k+i)a+ki+1=0 について整理すると (²+ka+1)+(a²+a+k)i=0 ここで,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用する。 方程式の実数解を x =α とすると (i+1)a²+(k+i)a+ki+1=0 iについて整理すると a2+ka+1,2 + α+ k は実数であるから a²+ka+1=0 ...... ①,a²+α+k= 0 ...... ② (k-1)a+1-k=0 ①-②から よって (k-1)(a-1)=0 ゆえに k=1 または α=1 [1] k=1のとき, ①, ② はともに α2+α+1=0 判別式をDとすると D=12-4・1・1=-3 D<0であるから, αは虚数解となり、条件に適さない。 [2] α=1のとき, ② からk=-2 これは ① も満たす。 k=-2 別解 [①,②を導くところまでは同じ ] ②から k=-o²-α...... 3 したがって ①に代入して整理すると 3-1=0 (a-1)(a²+a+1)=0 で実数解に関する条件を (a²+ka+1)+(a²+a+k)i=0 ゆえに αは実数であるから+α+1=(a+2/1/2)+1/43 > 200 よって このとき, ③ から k=-2 α-1=0 すなわち α=1 <指針 係数に虚数を含む方程式 ★ の方針。 調べるときは, 実数解を αなどとおいて進める。 A,Bが実数のとき A+Bi=0 ⇔A=0, B=0 実数 α に対して (a + ²)² +²>0 であることから示しても よい｡ ②について 練習 k を実数の定数, i=√-1 を虚数単位とする。 xの2次方程式 これは, 高次方程式 (α の3次方程式)。 高次方程式の解法は, p.101 以後を参照。 判別式が使える条件 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類を判別するときは, 判別式D=62-4ac を利用して 考えるが,そのとき, 係数a,b,cが実数であるという条件を忘れてはいけない。 例えば, 方程式 ix²+x=0 に対し, 判別式を適用するとD=124・1・0=1>0であり,異な る2つの実数解をもつことになる。 しかし, 方程式を解くとx=0, i で, 実数解と虚数解を もつ。 75 42 (1+i)x2+(k+i)x+3-3ki=0が純虚数解をもつとき, kの値を求めよ。 [摂南大] p.77 EX 28 2章 ⑧ 2次方程式の解と判別式

1、2、4の答えを教えてほしいです。

There is [ 【2】 次の各組の英文の意味がほぼ同じになるように( )内に適切な語を入れなさい。 (1) (a) Do you mind if I turn on the radio? (b) Do you mind ( ) turning on the radio? (2) (a) He insisted that I should go to church. (b) He insisted on ( ) ( ) to church. V 会長 (3) (a) Bob is proud that he was chosen chairman. ) been chosen chairman. (b) Bob is proud of ( SV (昭和女子大/改) DOY MOT (専修大/改) (小樽商科大/改) 5 V C (4) (a) It is impossible to stop her going abroad.) nord gala mi laika a oplonda sevir a (b) There is ( (広島女学院大/改) ) stopping her going abroad.

青チャート1AのEX47の問題です。よく分からなかったので適当に当てはめたらこうなりました。これでもあってますか？

反例x EX 次の命題 (A), (B) を両方満たす, 5個の互いに異なる実数は存在しないことを証明せよ。 47 (A) 5個の数のうち,どの1つを選んでも残りの4個の数の和よりも小さい。 北止 (B) 5個の数のうち任意に2個選ぶ。 この2個の数を比較して大きい方の数は,小さい方の数の 2倍より大きい。 [類 専修大 ]

わかりません

3 日本語に合うように,( )内に適語を入れなさい。 1. そのことについて心配するのは愚かだと考えている人たちもいました。 There were some ( 〔京都女子大一改] ) thought it was stupid to be concerned about the matter. 2. あなたがパーティーでジョンに言ったことは,まったく失礼だったよ。 ) you said to John at the party ( ( ) totally rude. 3. ナンシーは無事に家に戻った。 彼女の両親はそのことを喜んだ。 Nancy returned home safely, ( ) ( ) her parents. [ 大同大一改〕 [ 専修大一改〕

数Aの整数の問題です。解答の[1]と[2]のaを求めるのはどうやって求めたのか分かりません 教えてください！

00000 [専修大] 基本例題 119 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c) をすべて求めよ。ただし、 a<b<c とする。 (A) a,b,c の最大公約数は 6 (B) 6 とcの最大公約数は 24, 最小公倍数は144 (C) aとbの最小公倍数は240 p.525 基本事項 3,基本118 指針 前ページの基本例題 118 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a, 6 の最大公約数をg, 最小公倍数をl, a = ga', b=gb′とすると 3ab=gl a' と'は互いに素 21=ga'b' (A)から, a=6k, b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k,l,mが互いに素である。 とは仮定できないため)。 (B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め、最後に(A)を満た すものを解とした方が進めやすい。 このとき, b=246',c=24c'b', c'は互いに素でB'c') とおける。 最小公倍数について 246'c' =144 これから6' C を求める。 (B) の前半の条件から, b=246', c = 24c′ と表される。 解答ただし、B', c'′ は互いに素な自然数で b'<c'... ① (B) の後半の条件から 246'c' =144 すなわち B'c' = 6 これと ①を満たす6', c'の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)から, aは2と3を素因数にもつ。 また, (C) において 240=24･3･5 [1] 6=24(=2･3) のとき, αと24の最小公倍数が240 であるようなα は a=24･3･5 これは,α<bを満たさない。 [2] b=48(=2*•3) のとき, a と 48 の最小公倍数が 240 であるようなa は a=2・3･5 ただし p = 1, 2,3,4 $1=8+5 α<48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48,72の最大公約数は6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30,48,72) a=30 ◄gb'c'=l b=246', c=24c 3つの数の最大公約数は 6=2.3 240=24･3･5 [1] 6=2³.3 [2] 6=2¹.3 これからの因数を考 える｡ 11

この計算方法の何が間違っているかが分かりません。 わかる方がいらっしゃいましたら教えてください🙇‍♀️

=x(r+5)(r+5r+10) (x+y)²}²-{(x−y)²}² ={(x+y)²+(x−y)²}{(x+y)²—(x−y)²} =(2x²+2y²)(2xy + 2xy) =2(x²+y²).4xy =8xy(x²+y²) を因数分解せよ。 -²-2x-16) (x²-2x-14)+1 -1)(x-3)(x-5)(x-7)-9 x+bx=xlt+5) ◄(x+y)² =A, (x-y)² =B とおくと A²-B²=(A+B)(A-B) (2) (x+1)(x-5)(x²-4x+6) +18 (4) (x+y+1)¹-(x+y)¹ [(1) 専修大〕 (p.38 EX11, 12

話法の問題です。

74. 各二文が同意になるよう、 空所に適当な語を入れよ。 He said, "I am busy now." (1) He said that ( ) ( ) busy ( ). "Who are you?" he said to me. He asked me who ( ) ( ). He said to the boy, "Don't go there." (2) (3) (4) (5) (6) He ( ) the boy ( ) to go there. He said to me, "Have you ever been there?" He asked me ( ) I ( ) ever been there. I suggested that we should leave early. I said to them, "( ) leave early." He said to us, "Let's He proposed that ( go." ) ( ) go. (富山大) (法政大) (福岡大) ( 高崎経大) (専修大) (獨協大)

態の問題です。

70. 各二つの文が同じ意味になるよう空所に適当な語を入れよ。 [Who discovered the island? (1) " (2) (3) (4) (5) )( )( ) the island discovered? (Who wrote this poem? Who was this poem ( ) ( heard him call out for help. ) ( He ( ) ( ) call out for help. felt something move on my back. Something was ( ) ( )? (日本文化大) ( 金沢経大 ) ) ( ) on my back. (山形大) (北海学園大) (His work satisfied us thoroughly. We ( ) thoroughly ( ) ( ) his work. (専修大)

比較の問題です。

70 二文が似た意味を表すように空所に適当な語を入れよ。 He is less diligent than I. 1. { 2. { 3. { 4. 5. ) diligent as I. (北海学園大) ) ( (北大) ) ( ) a statesman ( ) a politician. He is a politician rather than a statesman. He is three years my ( He is younger than I ( ). ) three years. He is ( ) great a scholar ( ) ever lived. He is the greatest scholar that ever lived. (f) She is no less beautiful than her sister. { She is just ( ) ( ) ( ) her sister. to see you here. It's quite a surprise You are the ( ) man I expected to meet here. (東北大) 6. 8. 7. { He is ( ) ( He is ( (一橋大) (奈良大) The cat was half the size of the hare. The hare was ( ) ( ) large as the cat. (**) She never looks so happy as when she is free. {} She looks ( ) when she is free. (専修大)