比例の単元の問題でこの2問が分かりません｡ 数学が苦手なので分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

{ 8 右の図は、関数y=このグラフの一部であり、2点A(2,4),B(4.2) x はその上の点である。 このグラフと線分OA, OBで囲まれた部分にある点 で、x座標とy座標がともに整数となる点は何個あるか、求めなさい。 ただ し、このグラフやOA、 OB上の点も数えるものとする。 (徳島) 答 3 右の図のように、反比例y=(a>0)のグラフ上に点Pがあり、 X 点Pの座標は4である。また、x軸上の点(60) A,y 軸上の 点(0.9)をBとする。△OAPとAOBPの面積が等しいとき、 の値を求めなさい。 (山形) 答 co B y=a P A H 11

この教材どこのか分かりますか

■辺 AB 。 の中点となるようなα の値を求めよ。 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2),C(30) がある。 (2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。 (1) 線分AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。 に内分する点 [類 弘前大〕 50 (2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 [ (2) 山形大] →72.75 01 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3,1) (2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に 一致する｡ ene <-75 na₂+mb₂ m+n 2 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C (C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし, m> 0, n> 0 とする。 (1) 3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。 ( 2 ) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。 それぞれ2:1に内分する点の座標をa, b, c で表す。 イース) (2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。 51 (2)頂点の座標は、(a,0),(6,1),(6, -1) とおける。 52 (1) 2点A(a, z), B(b, ba) を結ぶ線分ABをminに内分する点の座標は na₁ +mb₁ m+n →74 HINT 48点 C,D の座標をそれぞれαで表す。 49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB:BC を使う。 50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(a,b), B(-c, 0),C(c, 0) とする。次に、3つの中線を →75 3 章 2直線上の点、平面上の点

この(4)の問題のくわしい解説教えてください🙏 答え5.0N

+41 1. 力 圧力 13 M 7 物体にはたらく力について調べるために、次の実験を行った。 後の問いに答えなさい。 ただし, 糸は質量が無視でき, 伸び縮みしないものとする。 ( 山形県 ) 【実験】図1のように,点〇で結んだ三本の糸のうち、一本に重力の大き さが 5.0N の物体X をつるし、他の二本にばねばかり 1,2をつけて異 なる向きに引いて物体X を静止させた。 A,Bは,糸3の延長線と糸 1,2の間のそれぞれの角を表す。 (1) 1,2が点0を引く力は, 一つの力で表すことができる。このよう に,複数の力を同じはたらきをする一つの力で表すことを,力の何という か,書きなさい。 (2) 図2は,実験における A, B の組み合わせの一つを表しており,物図2 体X につけた糸3が点Oを引く力Fを方眼上に示している。この とき, 糸1が点0を引く力と糸2が点Oを引く力を図2にそれぞ れかきなさい。 (3) 次は,A,Bの角度を大きくしていったときの, ばねばかり 1,2 がそれぞれ示す値と,糸 1,2が点0を引く力の合力についてまと めたものである。 a b にあてはまる言葉として適切なも のを、後のア~ウからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 糸 1 図 1 ばねばかり 1 ばねばかり2, A.B SITU 糸1 2 糸3- 物体X O 糸3- a A,Bの角度を大きくしていったとき, ばねばかり 1, 2がそれぞれ示す値は, た。 A.B の角度を大きくしていったとき, 糸1.2が点Oを引く力の合力は. b O O (宮 糸2 Off ア 大きくなる イ 小さくなるウ変わらない 変わらない(W (4) 図 1 で A,Bの角度の大きさがそれぞれ60°のとき, ばねばかり1が示す値は何N か , 求めな さい｡

(2)と(3)が分かりません。解説よろしくお願いします。

3 仕 仕事に関する実験①, ② を行った。 図1 →教科書p.209~212 本誌p.96 ・ 表は, その結果である。 ただし, 動 滑車と糸の摩擦や,糸の重さは無視ばねばかり 糸 できるものとする。 また, 糸は伸び 縮みしないものとする。 (山形) おもり、 実験① 図1のように、ゆっくりば ねばかりを真上に引いておもりを 10cm 上昇させ, ばねばかりの my 示す値を調べた。 実験② 実験1で用いたおもりと, 重さのある動滑車, ばねばかりを用いて, 図2のような装置を組み, ゆっくりばねばかりを真上に引いておもりを 10 cm 上昇させ, ばねばかりの示す値を調べた。 9 Z(1) 実験②において ばねばかりを引いた距離は何cmか, 求めなさい。 (2) 実験②で用いた動滑車にはたらく重力の大きさは何 N か, 求めなさい。 (3) 実験と実験2を比べたとき, ばねばかりが糸を引く力のした仕事につ いて、仕事の大きさの関係を述べた文として適するものを,次のア~ウか ら選びなさい。 ア. 実験①の方が大きい。 イ.実験②の方が大きい。 ウ.実験① と実験②は等しい。 ものさし 表 実験① 実験 ② 糸 動滑車 ばねばかりの示す値[N] 1.60 0.94 ● 4 小球の運動とエネルギー →教科書p.192, 198,219, 220 本誌p.84,88,102 心をな 図 1

151. 証明方法はこれでも問題ないですよね？？

236 基本例題 1513倍角の公式の利用 PE 12/ 00000 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 02 1/3とする 5 0200=800je (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 答 18000 nia (1) 01/2から50=2π (0) 解 (3) αの値を求めよ。 指針 (1) 30+20=2πであることに着目。 なお, 0を度数法で表すと 72°である。 [E (2) ⑩ (1) は (2) のヒント (1) の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形すると､ coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) は, (2) の方程式も利用するとよい｡ JOS NE このとき したがって よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30 + sin 20=0 生命の時間 30=2π-20 p.233 基本事項 49 [山形] 150=30+20 niz 0-0 200

3番の答えがオになるのですが、なぜ区間Kでおもりが床についたのかが分かりません。解説お願いします。

き、Xの区間における平均 e, あとのア~エの中から一 X- 5cm 目標 が +続 り、 図 1 <埼玉県 > ストーン/ き えなさい。 が徐々に減速するのは, 力がストーンの底面には 物体どうしがふれ合う める向きにはたらく力を 図3 ストーンAを, ストーンBを表している。」 が接触したときの位置 →は,2つのストーン ストーンAから受けた 接触したとき, ストー 図3に矢印でかき入 すこと。 <山口県 > -92- エ AとC 5 物体の運動について調べるために, 次の実験1,2を 行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, 台車や滑 車および記録タイマーの摩擦, テープおよび糸の重さや伸 び、空気の抵抗は、無視できるものとする。 【実験】 図1のように, 水 平な台と記録タイ マーを用いた装置を 組み, 台車を手で押 さえて止めたまま, 糸をおもり Xの上面 【実験2】 図1 テープ 台車 テ | 7.7 プ 6.7 の 5.3 長 3.9 [cm]2.5/ 1.1 [記録タイマー ABCDEF G 区間 <東京都 > 台 車止め 床 の中心につないだ。 台車から静かに手をはなすと, 台車は車止めに向かって まっすぐ進み、おもりが床に達したあともそのまま進み 続け、車止めに当たった。 台車から手をはなしたあとの 台車の運動を,1秒間に50回打点する記録タイマーで記 録した。 図2 図2は、テープ を基準点から0.1 秒ごとに切り取 り, グラフ用紙に 貼りつけたもので ある｡ 糸 [V] [重力] おもり X- テープ 図3 10.4 7.2 滑車 の 長 4.6- さ [cm]2.0 HIJKLMN 区間 おもりよりも 重いおもりYにとりかえ,実験1と同様のことを行った。 図3は、テープを基準点から0.1秒ごとに切り取り グラフ用紙に貼りつけたものである。 4.図4は,台車から手 図4 図 5 をはなす前の, おもり にはたらく重力を, 方 眼紙上に示したもので ある。 おもりにはたら く重力とつり合ってい る力を、重力の記入の しかたにならって 図 4にかきなさい。 イウエオカ 基準点 RI 2.実験1について,次の問いに答えなさい。 (1) 図5は,テープと打点を表している。基準点から0.1 秒の区間を切り取る場合,どの位置で切り取ればよい か,適切なものを図5中のア〜カから一つ選び,記号 で答えなさい。 カ. a. 図1のよ 6 台車をな な斜面上に置 手で止めて 手をはなすと 斜面を運動し のときの台 のようすを、 に50打点す その一部を つけたもの 過した時間 たものであ 経過した 移動距 ア 図 てい つし らく たら の分 に分 印を イ. 表 の間 車 太 7 なさい 気の 太郎 - 【課題 斜 うか

3と4がほんとにわからないです😿😿 わかる人教えてください😿

A カC Cを 点と 物体にはたらく力について調べるために, 次の実験を 5 行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, 糸は質量 図1 が無視でき, 伸び縮みしないものとする。 【実験】 図1のように, 点Oで結 んだ三本の糸のうち、 一本に重 力の大きさが5.0Nの物体Xを つるし、他の二本にばねばかり 1 2 をつけて異なる向きに引 いて物体Xを静止させた。 A, Bは,糸3の延長線と糸1, の間のそれぞれの角を表す。 1. 1,2が点0を引く力は, 一つの力で表すことができ る。このように,複数の力 を同じはたらきをする一つ の力で表すことを力の何 というか, 書きなさい。 2. 図2は, 実験における A, Bの組み合わせの一つを表 しており, 物体Xにつけた 糸3が点0を引く力Fを方 眼上に示している。 このと き, 糸1が点Oを引く力と 糸2が点0を引く力を,図2にそれぞれかきなさい。 3.次は,A,Bの角度を大きくしていったときの, ばね ばかり1,2がそれぞれ示す値と,糸1,2点を引 く力の合力についてまとめたものである。a, 糸 31 bにあてはまる言葉として適切なものを、あとの ア~ウからそれぞれ一つずつ選び,記号で答えなさい。 > 図2 ア. 大きくなる イ. 小さくなる ウ. 変わらない 糸 1 ばねばかり1 ね A.B. Qil 糸1 糸2 O 物体X BA 10. 2 A,Bの角度を大きくしていったとき, ばねばかり1, 2がそれぞれ示す値は, a。 また, A,Bの角度 を大きくしていったとき, 糸1,2が点を引く力の 合力は, b。 4. 図1でA,Bの角度の大きさがそれぞれ60°のとき, ば ねばかり1が示す値は何Nか, 求めなさい。 <山形県 >

Z会の理系数学入試の核心 標準編 133番の(3)で、どうしてこのグラフになるのかと、積分の区間が、0→π/3から、0→1/√3 にどうやったら、変化するのかわかりません。

133 Lv.★★★ t=tan - とおく 2 このとき,次の各問に答えよ。 dt (1) をtを用いて表せ。 dx (2) cosx をtを用いて表せ。 (3) 曲線 y= 1 COS X 面積Sを求めよ。 解答は206ページ・ ........ CHIL と2直線x=0,x= およびx軸で囲まれた部分の グラフの書き方 (山形大)

7、8、10段落目の内容がよくわかりません。例などを挙げてわかりやすい言葉で説明して欲しいです。

ひかる おいずみ 奥泉光 己を放り込む虚構 人が生まれ育った場所を故郷と呼ぶのなら、 庄内は必ずしもぼくの故郷とは言えないだろう。 生まれたのはた しかに山形県ではあるけれど、一年も経たぬうちに両親ともども東京に移ってしまったからである。とはいえ母 の実家である、広々とした水田に点在する集落の家には、祖母と曾祖母が残って、毎年夏には必ず帰省して庄内 平野の穏やかな風光のなかに長い時間を過ごした。 ② 子どもにとって夏休みはそれだけでもう心弾む出来事であるが、ぼくにはさらに田舎での数週間という贈り物 があったわけである。 すばやく身を翻し水底の泥に隠れるドジョウ、草いきれのなか息を殺して浮標を見つめた 用水路での魚釣り、蚊帳に置かれてあわく明滅する蛍、サエギるもののない広い夜空に横たわる銀河、集落のは ずれから繰り返し眺めた月山の姿――。 これら子ども時分の貴重な記憶の数々は、一昨年に書いた｢三つ目の鯰」 という作品となって一部結晶したのであるが、要するに大人になるまでのぼくにとっては、庄内はただ心楽しく エキサイティングな冒険の場所にすぎなかった。 ○筆 ③ 故郷という言葉とともに山形の家のことを考え始めたのは、三十歳に近くなってから、小説を書き始めたころ のことである。 ④ ひとつのきっかけは父の死である。葬式が終わり、田んぼの真ん中の墓地で、白木の箱から父の骨灰を墓の底 にばらばらとまいたとき、かつてない不思議に甘美な気分にぼくは捉えられた。それはどうやら自分もいずれ死 ねばこうなるのだとの思いであるらしく、そう思って周囲を見回してみれば、五月の水田は湖沼のように陽光を 映して輝き、月山と鳥海山が蒼くくっきりとした稜線を鮮やかにして墓地を遠くから見つめている。雲雀のさえ ずりが空の高いところできこえた。 ⑤ 自分の死に場所にここは悪くない。そのような声が、 「故郷｣という言葉とともに、初夏の平野をぼんやりと眺 めるぼくの心に、静かに立ちのぼってきたのである。 ⑥ 「故郷｣とは言うまでもなく近代に発明されたひとつの虚構である。都会での生活スタイルが確立されるにつれ 生じてきた、だれとも連帯せずに浮遊している人の孤独感、あるいは根を断たれているとの不安感が、 温かく己 を包み込んでくれる母胎のごときものとして、己の魂が穏やかに回帰すべき場所として、遠い憧れの地境として、 「故郷｣のイメージを文学的に創造した。故郷の山河といった場合、山や河自体は当然昔からそこにあったはずだ けれど、それらが懐かしい風景として思い描かれるにいたったのは、明治以降の文学がそのように描いてきたか らである。 ⑦ たとえば柳田国男の「常民｣概念をここであげるなら、それが現実に生きてある人々を具体的にさすのではなく、 失われた何かを回復せんとする柳田のロマン派的文学の心情が作り出した虚構であることは、数多くの批評家が 指摘するとおりである。｢常民｣とは都会にある者の眼に映った、 「故郷」に棲む人間の幻像である。 一方では、少なくとも近世以来、西欧的な都市団体をもたなかったわが国では、都会の生活者といえども地縁 血縁のしがらみからは逃れがたく、そうしたしがらみの象徴としての意味をもまた「故郷」は担うことになった。 かくして故郷は両義的であり、だからこそ遠くにありて想うものなのである。 ⑨ 虚構である「故郷｣はつまり選びとられるものである。選んだおぼえなどないという人にしても、無意識のうち にそうしているのであり、人生の節目のあるとき、ここがやはり私の故郷なのだと、感慨にとらえられつつ風景 に良をやった記憶がだれにも必ずあるはずである。 ⑩ 虚構をこととする作家であるなら、当然この選択にはジカク的である。作家は「故郷」を発見する。たとえば中 上健次にとっての紀州がそうである。むろん作家は故郷にアンジュウしたり、ただ感傷にひたるために故郷を選 ぶのではない。何らかのかたちで｢私」を問題にせざるをえない近代小説の伝統のなかで、 己自身をひとつの虚構 に放り込むことで、多様な物語を｢私」の内部に導き入れようと作家は企むのである。 ⑩ ひとりの作家であるぼくは、庄内を自分の「故郷｣として選んだ。 これから小説を書き進めていくなかで、ぼく の｢故郷｣は途切れることなく、創造の活力を与え続けてくれるだろう。 32 [⑧] ① 14 筆る 2-1 5-3 7~6

(4)ってx。が0より大きくないと行けないのは分かるんですが、{mgsinθ-‪√‬（mgsinθ）²＋2mgkLsinθ}/kが負になるのはどうやったら分かりますか？

必修 基礎問 18 力学的エネルギー保存の法則 図のように,下端が固定されて自然な長さになって いるばね定数kの軽いばねが,傾きのなめらかな斜 面に沿って置かれている。 いま, ばねの端から斜面に 沿って距離Lだけ離れた点より, 質量mの小物体を 静かに放した。小物体の速さは,斜面を滑った後の小 物体がばねを xo だけ押し縮めたところで0となった。 重力加速度の大きさ をg として,以下の問いに答えよ。 (1) ばねに接触する直前の小物体の速さvo をL,0およびg を用いて表せ。 0 m (2) 小物体の速度が0となった瞬間のばねに蓄えられているエネルギーEk をxoおよびんを用いて表せ。 (3) 小物体を放した位置と, ばねがxだけ縮んだ位置における重力による 位置エネルギーの差Eを, L, 0, m, xo およびg を用いて表せ。 (4) ばねの縮み xo をk, L, 0, mおよびg を用いて表せ。 (山形大)