重要問題集249(3) この問題で2枚目のようSBRを置けるのはなぜですか？ ブタジエンは繰り返し単位が無いと教わったのでこの表し方は出来ないのだと思っていました。 それとも1:xの比がn個みたいな感じだからいいんですかね、教えてください🙇‍♀️

146 17 合成高分子化合物 (1) 文中の空欄に当てはまる適当な語を記せ。 BY (2) 下線部①~③の高分子化合物の構造式を記せ。 異性体がある場合はいずれか一つを 記せばよい。 DV (3) SBR 100gに含まれるブタジエン由来の単位構造中の二重結合をすべて水素付加す るのに水素が2.50g必要であった。 このSBR のスチレン由来の単位構造とブタジエ ン由来の単位構造の物質量 (mol) 比はいくらであるかを求め, 最も簡単な整数比で記 ○せ。SBRの末端の構造は無視して考えよ。 H=1.0,C=12,0=16 (4) 下線部④の性質を有する樹脂を一般に何と呼ぶか。 O ア 250. <高分子化合物の計算〉 [17 名古屋工大] H=1.00, C=12.0, N=14.0, O=16.0 (1) ある PET (ポリエチレンテレフタラート)の1分子中には1.0×10個のエステル結 合が存在していた。 この PET の分子量を有効数字2桁で求めよ。 [17 岩手大〕 (2) ナイロン 66 に関して, アジピン酸10gを十分な量のヘキサメチレンジアミンと重 合させたときに得られるナイロン66の質量(g) を有効数字2桁で求めよ。 ただし, 得 られたナイロン66の平均分子量は十分に大きく, アジピン酸はすべて重合したとす [ 17 岐阜大 〕 る。

(4)教えてください

□79 免疫と医療(3) ヒトが細菌やウイルスに感染すると,これらの異物と特異的に反 応する抗体が(ア) 細胞から分化した形質細胞 (抗体産生細胞) でつくられる。 免 疫反応には ④抗体が関与する反応と, 抗体が関与せず②(イ) 細胞が直接異物を処 理する反応がある。 (1) 文中のア, イに適当な語句を答えよ。 (2) 下線部①と②の免疫反応をそれぞれ何免疫というか｡ (3) 下線部②の免疫と関係があるのは, 次のa~cのどれか。 記号で答えよ。 a インフルエンザのワクチン接種 b ツベルクリン注射 C ヘビ毒血清注射 100- マウスに一定量の抗原Aを注射した。 抗 40日後に前回と同量の抗原Aと, 抗産 原Aと同量の抗原 B を同時に注射し た。抗原Bに対する抗体産生量は右図 のとおりである。 抗原Aに対する 0 日 から70日までの抗体産生パターンを 図に描き入れよ。 (岩手大) 人 抗体産生量(相対値) 10 抗原 B に 対する応 0 10 20 30 40 50 60 70 ･時間 〔E 抗原 A の注射 抗原Aの2回目の注射と 抗原Bの1回目の注射

期末の過去問なんですが、先生が答えは渡さないと言ってて…(2)までは解いたのですが、あとがわからなくて… (2)までもあってるか心配なので、教えてくださいっ

7 図のように、摩擦のない水平面 PQ上に、大きさの無視できる質量m[kg]の小物体が置かれている。 摩擦の ない水平面 RS 上には,質量M [kg] の台が垂直面 QR に接して置かれていて, 台の上面が水平面 PQ と同一平面 になっている。水平面 PQ 上にはばね 1 が,水平面 RS 上にはばね2が,一端を壁に固定されて置かれている。は ね 1, ばね2ともにばね定数をk [N/m] とし, 質量は無視できるとする。 また, 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (2枚目 裏) P ばね1 k 小物体 自然の長さから d Q R li まず,小物体をばね1の固定されていない端に接触させ、自然の長さから d [m]縮めて静かに手を放した。 ば ね1が自然の長さに戻ったところで, 小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに一定の速さv 〔m/s]で運 動した。 V₁ = 4 + QT V₁=1+ (-ngT) (1) vm, k, dを用いて表せ。 その後, 小物体は速さ”で台に乗り移り、 それと同時に台も動き始めた。 小物体が台上を T [s] 間, 台に対して s[m] すべった後, 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一定の速さ 〔m/s]で運動した。 小物体と 台の間には摩擦力がはたらくとし, 動摩擦係数をμ'とする。 MN (2) 小物体が台上をすべっている間の小物体と台の水平方向の運動方程式をそれぞれ書け。 ただし, 水平面 RS に対する小物体の加速度をα 〔m/s²],台の加速度をσ' 〔m/s2] として,図の右向きを正の向きとする。 (3) Tをv, m, M, g, μ' を用いて表せ。 最後に,台は小物体を乗せたまま, 速さでばね2の固定されていない端にあたった。 台があたる前のばね2 は自然の長さであった。 その後, ばね2は自然の長さから最大d'[m〕縮み, この間, 小物体は台上をすべらなかっ た。 (4) d' をm, M, V, k を用いて表せ。 ring V2=yang xibining T M ばね2 k -0000000004 S A= ( 16 岩手大改)

丸している部分がなぜそうなるのか教えてください

内分する点 Sとする。 基本66 上」にもある (PQ, PRを で,「点S あるから =1, い。 3:1に を3点 き,線 稲田大] 四面体OABCにおいて, OA=AB, BC=OC, OALBC とするとき､次のこと 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 を証明せよ。 00000 (1) OBLAC (浜松医大 ] 例題 68 直線(線分)の垂直 OA=4,OB=6, OC とする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC=06⋅(c-a)=0 b·c=a·b 29 参照] のように、内積を利用してベクトル化することが有効である。 よって, OA=AB, BC=0Cから5c=a・b を導く。 ......... (2)等式の証明 ここでは (左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 ゆえに A, OB=1,OC=c とする。 (1) OA=AB 5 よって よって (2) OA²+BC" = OB²+ AC² →(内積)=0 [例題 30 参照], 線分の長さの平方→ABAB例題 =15-a |a|=|-20・6+\ap ゆえに ①②から 161²=2a-6 よって 同様に,BC=OC から |OA| = |AB|² = |BC|=|OC|子 161²=26.c って DB = 0, AC = 0 であるから したがって OB⊥AC (2) OABCから OA BC=0 OALBC à (c-6)=0 a∙b=b.c 3 ・(-a) = 0 すなわち OB･AC=0 SOBLAC a A ゆえに これと ③ より accであるから OA2+BC2(OB'+AC) 87-9-10 C b BEAT JUEGT DAX à•c=a•b CHA 基本29.30 (1) 別解 (p.486 補足事項 の例 参照) 0 =|0A|+|BC|-|OB-JAC にーーーー = lal²+|c²-26•c+|b1³² − | 6³² −|c³²+2à·c−laf=0 したがって OA2+BC2=OB2 + AC2 A----- 0A9=0A94 B (1) BC と AD も垂直であることを示せ。 (②2) 四面体 ABCD は正四面体であることを示せ。 485 M C 2章 9 (右) 位置ベクトル、ベクトルと図形 辺OBの中点をMとすると OA=AB から AM LOB OCBC から CM⊥OB よって OB⊥ (平面 ACM) AC は平面 ACM 上にあるか 5 OBLAC 一部 =1c1²-26-c+161²2 [ 四面体 ABCD を考える。 △ABCと△ABD は正三角形であり, AC と BD とは 968 垂直である。 [岩手大]

一対一対応数Ⅱ 微分10(3)の2行目から下がよくわかりません。教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

10 接線・法線 曲線C:y=x-kx (k は実数) を考える. C上に点A(a, a3-ka) (a≠0) をとる.次の問い に答えよ. (1) 点AにおけるCの接線をムとする めよ. (2) 点BにおけるCの接線をとする (3) とが直交するα が存在するようなんの値の範囲を求めよ. 接線と法線 曲線y=f(x) の接線に, 接点で直交する直線を法線という. 2直線y=mx+n, y=m'x+n' が直交する条件は,mm'=-1だったので(t, f(t)) での法線の傾きは, f'(t)=0 のと である. 1 f' (t) 法線は (t, f(t)) を通り, 傾き -- 1 .. 解答 (1) f(x)=x-kxのとき,f'(x)=3x-k の式は,y=(3a²-k) (x-a)+α3-ka y=(3a²-k) x-2a³ Cと連立させて, xkx=(3a²-k) x-2a3 k²z ②の解と係数の関係より (2解の積) =- 36 もう一方の解も正となり, 2解はともに正である. 方程式②が,正の2解 (重解も含む) を持つ条件は, (判別式) ≧0かつ (2解の和)>0 (15k)2-436(k²+1) ≧0かつ 16 9 かつ k>0 15k 36 Bのx座標を求 とCのA以外の交点をBとする。 の直線なので,g=-- f'(t) .. x3-3a²x+2a²=0 (x-a)²(x+2a)=0 よって, x=a, -2aとなり, Bのx座標は,2α (2) が直交 ⇔ , の傾きの積が-1⇔ f'(a) f'(-2a)=-1 より (3a²-k) (12a²-k)=-1 .. 36a¹-15ka²+k²+1=0 (3) α²=X とおくと, ① は, 36X2-15kX + k2+1 = 0 αの4次方程式 ① も, Xの2次方程式 ②も0を解として持たない. よって 方程式 ① が実数解を持つ ② が正解を持つ 方程式 ->0 4 k² 333 とんが直交するとき, a とんがみたす条件を求めよ. (阪大・文系) 10 演習題 ( 解答は p.128) B -2a f(t) (x-t)+f(t) とかける。 f' f x A k2+1 ->0であり, 一方が正であれば, ① 2 x=aで接するので,この左辺は (x-α)を因数に持ち (p.132) 定数項を考えると, (x-a)(x+2a) と因数分解で きる. y=mx+nとy=m'x+n' が直 交する条件は,mm'=-1 α = 0 は ①を満たさない. X = 0 ←は②を満たさない α=0のとき, X ( =α² ) > 0 ←解と係数の関係 f(x)=x^3+ax+bx (a,b は定数) とする. (1) f(z) の導関数f(x) の最小値を求めよ. (2) ²-360とするとき,任意の正の定数kに対し, 方程式f'(x) = k は実数解を持 つことを示せ. (3) 曲線y=f(x) が直交する2つの接線を持つための必要十分条件は²-36>0で あることを示せ . ( 岩手大・農) a²-3b>0 直交2接線を持つ を示すには,f'(x)=K f'(x)=-- 実数解を持つKの存在 をいう. 1 K がともに 123

⑵の問題です。解説にあるように図に書いてあることは理解できるのですが、分離比率の意味がいまいちよくわからないのでなぜ答えが0：1：0になるのかがわかりません。なぜ答えがこのようになるのか具体的に回答お願いします。

「基本例題 32 DNAの複製 1953年(ア)と(イ)によりDNAが(ウ)構造をとることが提案され, 世界中の注目を集めた。 この構造を導き出すにあたっては, DNA 中の塩基である シトシンと(エ)の比率,アデニンと (オ)の比率がいつも1対1であると いう実験的な成果も参考にされた。 さらに, 彼らは (ウ) 構造から, DNAの複 製が(力)複製であるという仮説を提唱した。 1958年,これを見事に証明した (キ)と(ク)である。彼らは,大腸菌を窒素の同位体である『N で標識 した(ケ)を含む培地で14世代にわたって培養し,全 DNAの(コ)中に『N を組み込んだ。その後,この大腸菌を通常の窒素である 'N のみを含む培地で数世 代にわたり培養した。その間,世代ごとに大腸菌から DNA を抽出した。そして, (サ)溶液中で遠心分離することで密度勾配をつくり,抽出したDNA を,“N の みを含む DNA (N +14N), 'N と 15Nを両方含む DNA (N+15N), 15N のみを含む DNA (15N + '5N) に分離し,その比率を比較した。 その結果, DNA は (力)に複 製され,保存的複製および非保存的複製ではないことを明らかにした。 この発見は, 偶然にも大腸菌のDNAがそろって複製するという幸運によって導き出された。 (1) 文中のア〜サに適当な語句を答えよ。 (2) 下線部について 親のDNA を1代目として2代目のLN+1N, 14N + 15N, 15N + 15N の分離比率を答えよ。 (岩手大) (1) DNAが二重らせん構造をとっていることを提案したのは, ワトソンとクリックである。 その解明には、DNA の相補的塩基対 (AとT, CとG) の証明が大きな決め手となった。 DNAの複製のしくみについては, メセルソンとスタールが窒素の同位体の 'N を用いた 実験で解明した。そのしくみは、DNAの2本鎖がそれぞれ鋳型になり、新しいヌクレオ チド鎖がそれぞれで合成されて2組の2本鎖ができるというもので、半保存的複製といわ れる。 (2)この問題は,必ず図を描いて確認しよう。 2代目のDNAでは IN を含む DNA を鋳型 としてN を含む DNAが複製されているので2本ともN + 15N になる。 2代目 - 鋳型 親 (1代目) 15N. 115N 15N 14N 14N 15N - 鋳型 解答 グアニン オチミン (1) アイワトソン, クリック (順不同) ゥ 二重らせん エ 半保存的 キク メセルソン, スタール (順不同) ケ 塩化アンモニウム 塩基サ塩化セシウム (2) (N+¹4N): (¹4N+¹5N) : (¹5N + ¹5N) = 0: 1:0 11章 遺伝情報の発現 | 207 11章

教えてください！！

35 Check Box xとyは不等式 解答は別冊 p.76 logz2-(log2 y) (logy)<4(log2x-log₂y) を満たすとする. このとき, x,yの組(x, y) の範囲を座標平面上に図示せよ。 (岩手大)

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

ホール効果の問題です。｢単位体積あたり｣という言葉がイマイチ分からないのですが、今回の問題は直方体の金属の体積が18h^3なので、電子の総数は18h^3n個ではないのですか？？

ABC 面S 例題33 325. ホール効果■ 図のように, 3辺の長さがん, 3h, 6hの直方体の金属を水平に置き,一定の電流を流 して、鉛直上向きに磁束密度Bの一様な磁場を加える とホール効果の現象が生じた。 次の各問に答えよ。 ただし、電子の電荷を -e, 金属中の単位体積あたり の電子の数をnとし, 金属中の電子は速さ”で運動しているものとする (1) 電子が磁場から受ける力の大きさを求めよ。 ÉT 3h 6h- a pove www.co (2) 面Sと面Tの中央の2点間に電位差が生じた。 この電位差 Vo を求めよ。 また,高 電位側の面はどちらか。 (3) 電位差 Vo は,電流の大きさに比例する。 Vo/I を求めよ。 (11. 岩手大改) 12 200 G T

この問題の⑶で⑵を利用してこの式まで出せたのですが、sinをどう考えたらいいのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

光の屈折と反射 2 プリズム 2015岩手大前期 断面が三角形ABCからなるガラスでできたプリズムがある。 空気の屈折率を1として以下 の問いに答えよ。 図6のように、このプリズムのAB面上の点から単色光を入射したところ, AC面上の 点Pに到達した。 <BAC を [rad], この単色光におけるガラスの屈折率をm(n> 1), 点0に おける入射角と屈折角をそれぞれi [rad], [rad], 点Pにおける入射角と屈折角をそれぞれの [rad], $[rad]≥ L, 0<a<7, 0<i<² 0<i<このときを考える。 A CL B 図6 (1) 点0で屈折の法則から得られる関係式をn, i, r を用いて表せ。 (2) 点Pでの入射角を r, α を用いて表せ。 (3) 点Pにおける屈折角の正弦sinpをn, i, α を用いて表せ。 (4) いま、αがTrad であるとする。入射角iに関わらず点 Pで全反射しない屈折率nの条 4 件を記せ。 0 日