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数学 高校生

352 AGベクトルを求める際に 内接円だからBA対BD=AG対DGで、AGベクトル=7/10ADベクトルでAD求まるかなと思ってしまったのですが答えが合わなかったです。 どうしてこの考え方だと求められないのでしょうか? どなたか教えて下さると幸いです

|に AB=6. Check 例 題 352 交点の位置ベクトル(3) AABC において, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, Fとする.また,線分 BE と線分 AD の交点をGとする.AB=6, AC=として, (1) 線分 BD の長さを求め,ADをか, ūを用いて表せ。 (2) AG をか,gを用いて表せ. (3) 3点 C, G, F は一直線上にあることを示せ。 1 第9章 (広島市立大) BCを3:1k 考え方(3) CGと CF をか,を用いて表す。 いい C, G, Fが一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. ABを 2:3k 解答(1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, |x+y=5 {y+z=6 より, 2 x=3, y=2, =4 る+x=7 F APと図 を表す。 E BD=3, BD: DC=3:2 なので, 2AB+3AC_2p+3q よって, AD: 5 5 B x 直線 AC上 つで、ASは 表せる。 に直線 PS ウスの定理 もよい。 と(2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) 2 3 と表されるから, AG= SOSち大さち面 5 5 左 ご また,点Gは線分 BE上にあるので, BG:GE=t:(1-t) AG=(1-t)AB+tAE 2 =(1-t)か+ta の /|4 とけ とおくと, F IG 2 CS =1 SA カキ0, G+0, 万となは平行ではないから, ①, ②より, 2 C 各=1-=つまり。 3 言ん=1-t, 10 13° B 9 t= 13 3 6 よって, AG=+ のe 13) CF=AF-AC=6-a 4 -=1 13 139 6 4 7 cC-AC-AC-( --部一部一ラー) =2AC 4 13 13 13 13 CAtAG したがって、 ーmc 7 CG=CF 13 gou もさ よって, 3点C, G, F は一直線上にある。 定理を Focus 23%

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歴史 中学生

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地理 日本のすがた·世界からみた日本 造山帯 ( 前チェック問題」 | 右の地図を見て、あとの問いに答えよ。 i 地図中の ロの島々について、①, のの問いに答えよ。 口D この島々は日本固有のものであるが、現在はロシアが古 前しているため、日本は返還を求めている。この島々をま とめて何というか。 X 信瀬川へ 広島市へ 口の Xの島は、Dの中で最も大きい島で、日本の最北端に位 置している。Xの島を何というか。 をというか。 B (2) 地図中の の6県について、 ①, ②の問いに答えよ。 東京都 口D 日本の7地方区分のうち。 る。この傾斜地を何というか。 で示した地方を何とい うか。 地方 | 口の Yの都i市は、①の地方の地方中枢都市であり,その県の県庁所在地でもある。この都市を何といi うか。 平野 由のEの地域には,陸地の沈降や海面の上昇により,谷に海水が入りこんでできた海岸が見ら」 市 (3) 地図中のZの線について、①, ②の問いに答えよ。 口D この線は、兵庫県明石市を通る日本の標準時子午線を示している。 日本の標準時は,東経何度の 経線を基準としているか。 れる。このような海岸を何というか。 地図中の広島市は,太田川が運んできた土砂で埋められた河口に広がる土地の上にある。このよう な地形を何というか。 東経 度 口の 日本が1月10日の午後3時のとき,イギリスのロンドンは1月何日の何時か。午前,または午 後をつけて書け。 右の資料は,地図中の信濃川をふくむ日本の河川と世 界の河川を比較したものである。資料から,日本の河川 の特色を読み取って簡単に書け。 資料 日 時 大 上 (4) 地図中の東京都には多くの島々がある。これについて, ①, ②の問いに答えよ。 口D 日本の最南端に位置する沖ノ鳥島は,水産資源や鉱産資源を得られるある水城を失わないために, 重要な島である。沿岸から 200 海里以内のこの水域を何というか。 0 0 口かものa) 口の 2011年に,独自の生態系が高く評価されて世界自然遺産に登録された東京都にある地域として正 しいものを,次のア~エから1つ選び,記号で書け。 ア屋久島 イ 宮島 ウ 小笠原諸島 ェ 松島 中のBの海流は日本海流である。海流の | 中のCのでは,に部から広が ゆるやかな傾斜地が,園に利用されて ; M図中のDの平野は、最大の平野である。平野を何というか。 5,この3つの山駅をて何というか。 『は, 3000m級の山が3 つの山景

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