なぜ絶対値をつけるんですか 絶対値をつけるとグラフの形が変わって、極限値も変わってしまいませんか？ 緑線の部分です

e 微分係数と導関数 33 Check 連続と微分可能 例 題 150 x°sin (xキ0) 関数S(x)= 0 は、x=0 で連続か. また, x=0 で (x=0) 微分可能か、 考え方 連続も微分可能もそれぞれ定義に戻って考える。 (連続) f(x) が x=a で連続 → limf(x)==f(a) く微分可能〉 f(x) がx=a で微分可能 → f(a)=lim f(a+h)-f(a) メーロ h→0 h が存在する とき「微分可能であれば連続」であるが,「連続であっても, 微分可能とは限らな い」ことに注意する。 0s sin- =1, x>0より。 0Fsin 解答 *キ0 で lim f(x)=f(0) であるか確 ズ→0 かめて、x=0 で連続かと うか調べる。 x*>0 より,各辺にxを 掛けても,不等号の向きは limx=0 より, 2sin x 0 ズ→0 ズー0 したがって, lim f(x)=limx'sin =0 変わらない。 x→0 x→0 x 各辺をx→0として極限 をとり,はさみうちの原理 を利用する。 f(0)=0 より,lim f(x)= f(0) となり、 ズ→0 関数f(x) は x=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) 次に、 lim h→0 h x=0 で微分可能かどうか 調べる。 1 h'sin -0 h =lim |y=f(x) h→0 h =limhsin 1 ……の 0 h→0 h 0Shsin- Sal, limlカl=0 より, ①は、 klol h→0 limhsin -=0 h→0 (0)=0 ( よって,f'(0) が存在するので, 関数 f(x) は x=0 で微分可能である。 )x=a で連続であることとは別に x=a で微分可能であることを示す必要がある。 練習 150 (xキ0) xsin 関数 f(x)= は, x=0 で連続か. また, x=0 で微分可能 0+(x=0) →p.33 i ginz ト 「NOILIO 417

(2)のどこが間違っていますか？あとこの問題はy=ax+bの式に代入して考えるのは良くないのでしょうか？わかる方教えて頂きたいです😭

第1節■微分係数と導関数 3 接線の方程式 田接線の方程式 関数y=f(x) のグラフ上の点 (a, f(a)) における接線の方程式は yーf(a)=f(a)(x-a) 方 20g (L.S0 さ (0T +-5 () TRIALA 379 次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 のさ 09 →閣p.176 例題3 (1) y=2x°-4,点(1, -2)なわ (3) y=x°-3x,点(1, -2) (2) y=2x°-4x+1, 点(0, 1) (4) y=5x-x°, 点(2, 2) 380 次の関数のグラフ上のx座標が1である点における接線の方程式を求め よ。 (1) y=x°+4x-1 (2) y=ーx+6x? TRIAL B 例題 71 曲線ソ=x+4x-3について,傾きが3である接線の方程式を求めよ。 人外コのの 解答 ゾ=3x°+8x であるから,接線の傾きについて 3x2+8x=3 これを解いて x=-3, 3 全3x+8x-3=0 よって,接点の座標は(-3, 6) または(-, -)←(13)"+4-(-3)-3=6 全(-3)°+4-(-3)-3=6 3 27 したがって,接線の方程式は +4 68 -3=- 27 ソー6=3(x-(-3)}または、 yー(-)=3(x-) 27 曲 88E 95 。 27 オなわち y=3x+15, y=3.c-

最後の行、したがっての前の途中式がわかりません。 t=1,s=-1の時に共通接線が存在する所まではわかりました。 どのように計算すればy=3x+2になるのですか？？

男 時還細 一 ? 曲線のどちらにも接する直線 2 曲線 タニタ" と ニー"二4 の共通接線の方程式を求め の 則衝 ター 上の接所の上禁を (。 9 とおく。 6 アー3z* より, 接線の傾きは 3s* . ょって, 接線の方程下は ターs?=ニ35?(ヶーs) より の二9928 …① 同様にして, 曲線 yッ=?十4 上の接点の座標を ⑦ だ十4) とおく。 アニ3z2 より, 接線の傾きは 3だ ょって, 接線の方程式は ッー(お+④=3が(ーーのより ーーのナク2ルーー 3 5 ッコ9 9 傾きと切片が等しい ①, ②が同じ直線だから 352三97 … に2ま三 2の人守⑨ ③⑨よりり 3語加計 <=ニ7 は④よょ り不適だから sテデー …⑤ ⑤を④に代入して, 震?( 三2だ 14 より. 骨生攻だがめ /一1 bas コー 1 7 き 共通接線は存在する。 BEのNG 。 ャー3x十2 … 人 したがって, 求める 共通接線の方程式は 2 微分係数と導関数2) に

このｄってなんですか?

第1節 微分係数と導関数 193 半径ァの球の表面積 3 と体積 しをそれぞれヶの関数と考え, $ 時 3 |レアをヶで微分せよ。 ま 4 解 半径ァヶの球の表面積 S と体積は S三4アァ, で 7 Sとをァヶで微分すると 9 、レと了アを。で微分せよ。 …

矢印のところで一体なにが起こったんですか？

86 (微分係数と導関数) (1⑪) 7(?) =の%"十0%十と とおくと げ(0) =1 から ^ c三1 (9 =2 げ*⑩0) =ニー4 から 。 ニー4 プ(1) =2 1 22 上の=2 すなわち 22一4=ニ2 ゆえに な調 1 9 WM ー9y^ー4y十1 1 請旧放ピー2*“ーィ1 について ァヶが 1 が醐衣 ま

図形と方程式の内容かなと思います。(1)が分かりません。 「C1について、」のところから分からないので、そこから説明していただけると嬉しいです！

2 うつの放物線」:ッーヌ3。O。:ッニービー1X がある。。は0でない半数とし。 C 上の2 点P(G。e, Q(-2 4g2) を通る直線と平行なの投杭を ? とする。 () 4の方程式を で表せ。 (⑳ のと4が異なる 2 つの共有点をもつような。 の値の細団を求めよ。 ⑬⑲) のと6が異なる 2つの共有点 R, Sをもつとする。綿分 PQ の長さと線分 RS の長さが等しくなるとき。 々の値を求めよ。 (の 直矯PAs4Rse、At0き (⑦ R、8 。 ス族標は >丈夫のっ和解<あ。 加計> ュ ーー 謀 は 0も2べ二2 (^ぐ= 5 ー>A- AA A て Cuesw、 9や ス。。 まで 誠刊・4cMs 0ておっは、 RC Set (光 - -全 - prep ・ rep っ<を。 さこて、 てる待天 9・ etの本 1e・ efeY 0 ーースー = JweW・JhW Bl

微分係数と導関数の違いってなんですか？ 教科書の説明欄を読んでもよく分かりません…

上 微分係数 (<)=lim 7e寺9ーバの)

青く塗った部分の数がなんでこの数が出るのかわかりません 教えてくださいお願いします

本で) 7で) をのればい etの )=デより・ 7で+の=ば+が) となる ①ァ=7で) | 7でよめ in (e+がりー フ 9 ヵ デ+ 2 だラダデー ー導関数 =2ェが分かった! 了(-2=ー4 7(-リニー2 = ア(① =2。 (2) =4 となるので, 右図の各 反要の傾きがすべて分かってしまうんだね。 これで| 尋剛数/'*) の成カが分かっただろう 。 (2) 9G*) = より9て=はが となる。 よって、 求める間剛数の(<) は, (記キSee 3が) ーー +め) 8 『 GaimgCり=oC - ンク 812

微分係数の公式と導関数の公式が似ていると思うのですが、 微分係数と導関数の違いは何なのでしょうか⁇

微分係数と導関数を求めるのにどのような文章で書かれていたら微分係数ですか？