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数学 高校生

(1)cosの求め方を教えてください (2)正弦定理使えますか?

重要 例題 141 四面体上の折れ線の最小値 11 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, AD=7 である。 COS ∠CAD= のとき、次のものを求めよ。 14 (1) 辺 CD の長さ 000 (2) ∠ACD の大きさ 基本 121,137 (3) 辺 AC上の点Eに対して, BE+ED の最小値 CHART & THINKING (1) (2) 辺 CD, ∠ACD 空間の問題 平面図形 (三角形) を取り出す を含むのは ACD (1), (2) 求めるものを含む三角形はどれかを 見極めよう。 A (3) 空間のままでは考えにくい。 △ABCと △ACDを1つの平面上に広げ, 平面図形と して考えよう。 E ⇒ B< D PE B (3) 辺 AC の D C まわりに広げる C 解答 (1) ACD において, 余弦定理により CD2=7+82-2・7・8cos∠CAD=25 CD> 0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して A ( COS∠CAD= 11 8. 8 S)xS D B 82+52-72 COS ∠ACD= 8 2.8.5 2 C よって ∠ACD=60° 14 E A 1 (3) 右の図のように,平面上の四角 ← 四面体 ABCD の側面 8 形ABCD について考える。 7 3点B, E, D が1つの直線上に あるとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦 定理により B △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 1 E D 8 60°60° 最短経路は展開図で 2 120°- 50 点を結ぶ線分になる。 C BD2=82+52-2・8・5cos <BCD=129 BD> 0 であるから BD=√129 <+2BCD = ∠ACB + ∠ACD=120° したがって, 求める最小値は √129 1 cos 120°--- 2 NFORMATION 折れ線の長さの最小値 3)BE+ED は折れ線の長さと考えられる。この長さは, 折れ線がまっすぐに伸び して線分になるとき最小となる。 2点間の距離の最小値は, 2点を結ぶ線分の長さ ACTICE 141 ■の長さがαの正四面体 OABCにおいて,辺AB, BC, OC それぞれ点P,Q,Rをとる。 頂点から,P,Q,R の順 点を通り、頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。うら 0 A P Q 1 R 11

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化学 高校生

48の問題がよく分かりません どうして反発力が大きくなると、角度が小さくなるのでしょうか。また、解き方がよく分かりません

48 分子の形 4分 非共有電子対間> 非共有電子対と共有電子対の間> 共有電子対間 思考 電子は負の電荷をもつため、分子中の電子対どうしは互いに電気的に反 発し、最も遠くなるように配置される。また,その電子対の反発力の大きさが, C 結晶が分子結 ① Fe と Cu であると仮定し,メタン分子, アンモニア分子, 水分子の形を考えると,次の図のように表せる。 H H H メタン CH4 N CH H H II H アンモニア NH3 (三角錐形) H 水H2O (折れ線形) ( 正四面体形) たとえば, メタン分子では4組の共有電子対が互いに反発し, 最も遠くなるように配置される。 こ のため、メタン分子の形は正四面体となる。 アンモニア分子や水分子では, 共有電子対と非共有電子対 を合わせると4組の電子対をもつ。 この4組の電子対が互いに反発し, 最も遠くなるように配置される。 上の図に示す分子中の角Ⅰ〜Ⅲについて,大きさの関係はどのようになるか。 最も適当なものを、次 の①~⑤のうちから一つ選べ。 1 I > I > II ②I > Ⅱ> I ③Ⅲ> Ⅱ > I ④I > IⅢ I=I=I 類題 11 次のa- a 常温でイオ ① Sg ② b 共有結合の ① ダイヤモ ④ 銅とアル C 固体の状態 ① Cl2 E d 常温で自由電 ① Iz 解説 構成元素が金 a CO2, H2 SiO2・・・ 非金 b 共有結合 C d 解答 Na2O, Ca ① Fe. NaCl. 常温で自 a...3,

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化学 高校生

問3と問4の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

解答はすべて別紙の解答用紙に記入しなさい 〔I〕 以下の文を読み、間に答えよ.なお,原子量はH1.0, 12.0 16.0, Na 23.0 C135.5 とし, 気体定数はR = 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol) とする. 水は生命活動に欠かせないきわめて重要な物質である. 水分子は2つの水素原子が1つの酸素原子 と 安定に存在する水素の 結合により結びついた折れ線形の構造をとり極性を持つ、 は'H2Hの2種類であり、それぞれH, Dとも表記する. 一方, 酸素の安定なイ は160 170 180 の3種類である. これらの安定なイを考慮すると, 水分子は理論上, ウ 種類存在することになる. D2O は H2Oと比べて, 融点が高い, 密度が大きい 電離度 が小さいなど多くの性質が異なる。 (b) 水は常温常圧で液体として存在する. 水分子は互いにエ 結合しており、 そのため水は分 子量から予想される沸点よりはるかに高い沸点を示す. このエ結合は沸点の他にも、水が示 す様々な特異的性質の原因となっている.例えば,固体状態の水である氷では1個の水分子のまわり にオ 個の水分子がエ 結合によって引きつけられ、すき間の多い正四面体構造をとるよ うに配列する。そのため、他のほとんどの物質と違って、 水は固体の方が液体より密度がカ "Nacl Hel CH5OH (c) - 水は塩化ナトリウムや塩化水素などのおよびエタノールやグルコースなどの親水基を 持った非キ をよく溶かす. また, エタノールや酢酸などの液体とは任意の割合で混ざり合 う. 希薄な水溶液の性質には、溶質の種類に関係なく溶質の濃度のみで決まるものがある. このよう な性質を東一的性質という。東一的性質を持つ現象の例として(d) 蒸気圧降下,凝固点降下,浸透圧 などがよく知られている. 水は資源としても非常に重要である. 地球上にはおよそ14億km の水があるといわれているが その大部分は海水であり, 淡水は 2.5%程度しか存在しない. それに加えて,地球温暖化などによる 気候変動や人口増加の影響により、水不足に直面する地域が増えている. 砂漠地帯や雨水が溜まりに くい島国ではとくにその問題は深刻で、 海水淡水化が盛んに行われている. 海水の淡水化技術には 蒸発法や 逆浸透法があり、 飲料水に適した安全な水を得ることができる。 (c. 問1. 空欄 キに適切な語句または数字を記せ。 ただし、 カ には 「大きい」 または 「小さい」 のいずれかを入れよ. 問2. 下線部 (a) について,次の①~⑤から極性分子をすべて選び, 番号で答えよ. ① 一酸化窒素 NO ② 塩素 Cl2 ③ 二酸化炭素 CO2 ① アンモニア NH3 ⑤ メタン CH cl-d. 07170 問3. 下線部(b) について, 25℃における D2Oの電離度はH2Oの電離度の何倍か. 有効数字2桁 で求めよ。ただし、この温度でのH2Oのイオン積を1.0×10mol/L2 密度を1.0g/cm² D20のイオン積を 1.6 x 10-15 mol/L2 密度を1.1g/cm とする.また, H2O D20 のモル 質量をそれぞれ18.0g/mol. 20.0g/mol とする. 4. 4. 下線部(c)について,水H2Oとエタノール C2H5OH の混合溶液を考える. 以下の問に答えよ. (1) 純粋な水の蒸気圧をp. 純粋なエタノールの蒸気圧をP. 混合溶液中の水およびエタ ノールのモル分率をそれぞれXw, xg とする.ここで, 水の物質量をnw エタノール の物質量をng とすると, xw=- nw NE xB= である. 水どうし、エタノー nw+ne nw+ ne ルどうし, 水とエタノールの間に働く分子間力がすべて同じであると仮定した場合(こ れを理想溶液という) ラウールの法則によると混合溶液中の水およびエタノールの蒸 気圧 Pw, DE はそれぞれのモル分率に比例し, Dw=xwDN, DE=XEDE と表される.い ま,ある温度で pw = 3.2 × 10 Pa.pe = 7.9 x 103 Pa とするとき 理想的な混合溶 液の蒸気圧(p = Dw+PE) XE の関係を表すグラフとして最も適切なものを次の ①~⑥から選び、番号で答えよ. -化(A)2- -化(A)3

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化学 高校生

2番が分かりません🙇🏻‍♀️

正誤チェック ・・・次の文章の下線部が正しい場合は○を,誤っている場合は正しい語句を 1 窒素分子は, 6組の共有電子対による三重結合を形成している。 2 ヘリウム原子がもつ電子の数は,水素分子がもつ電子の数の2倍である。 3 塩化水素分子は, イオン結合でできている。 ダイヤモンドは共有結合でできているので、非常に硬い。 5 二酸化ケイ素の結晶は, ケイ素と酸素がイオン結合によって, 三次元的につながったものである。 ✓ 6 アンモニウムイオンの中の共有結合と配位結合は,区別できる。 □7 18族元素を除いた元素のうち,電気陰性度が最も大きい元素はフッ素である。 ✓ 8 H2O 分子は直線形である。 9 NH3 分子は正四面体形である。 □ 10 CH4 分子は極性分子である。 □ 11 ポリエチレンは,エチレンの縮合重合によってつくられる。 □ 12 ポリエチレンテレフタラートは,エチレンとテレフタル酸からつくられる。 ✓ 13 金属結晶では原子が自由に移動できるので, 熱や電気をよく通す。 □ 14 分子結晶は,イオン結晶に比べて, 融点が低いものが多い。 解答 13組 2 と同じ 3 共有結合 405 共有結合 6 区別できない 7 8 折れ線 9 三角すい 10 無極性 11 付加重合 12 エチレングリコール 13 電子価7) 重要 結 C

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