⑴がどうしてこう求めるのかよくわかりません。

第9章 整数・数学と人間の活動 Think 素因数に関する問題 **** 例題 254 (1) 301が3で割り切れるとき、んの最大値を求めよ。ただし、は 然数とする. J (2) 100! 一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。 30･29･28･27･･6･5･4・3･2･1 考え方 (1) 30!÷3= |解答 つであるから、3で割り切れるというこ 13603'=3, 32=9, 3°=27, 3‘=81 (30) より 3, 32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 とは, 30! 3 を因数としていくつ含むか考えればよいのん (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数10の個数に等しいということである。 + 10=2.5 であり, 10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数10の個数は、 2と5の個数のうち少ない方となる。 に掛けると、その値がともに (1) 1から30までの自然数について。 3の倍数は, 36, 9, 12, 15, 18,21, 24, 27,300000g= 羽 54 の10個 32の倍数は, 9, 18, 27 の3個 bet 9000 3の倍数は、27の1個 top)+(depe) +(D+offee)= であるから 30! に含まれる因数3の個数は、 次の よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, edda 求めるんの最大値は, k=14₂0PAPARDIS (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より 然目2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について, 5の倍数は, 5,10,15, 20, 25,5075,100の4個 100の20個 20 の倍数は, (個) 十七itorixe= 10+3+1=14 4 により,100! に含まれる因数5は、20+4=24 (個) であ り,100! に含まれる因数10も24個である。05 +100 24 15 よって求める 0 の個数は, 61 (22+4025 +500) X-W 303の商 30÷9の商 30÷27 の商 1から100までの自然 数 ....., 95, 2の倍数は50個 5の倍数は20個 3の倍数 369 12,15,18,2124,27,30 O, O, O, O, O, O, O, JMMJBS (100)より、 °=125 5と52だけ調べれば よい. 4倍草下 実際,2の倍数だけで も50個ある。」 注》〉 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい int 因数10の個数と求め の個数は一致する。 ○ 10 個 表より 30 3 を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. (○は3の倍数に 含まれる因数3 3個を表す) 118 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし,は自然数と する。 214 (2) 300! 一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ.4)( 数の24 2. p.542回

文字と式の問題です。解説を読んでもよくわからないので分かりやすく教えてください!お願いします🙇 ちなみに答えはn＋1です。

1 数の表し方 教 p.83 2 3つの続いた整数がある。 nを整数 として,もっとも小さい整数をn-1 と表 すとき,もっとも大きい整数をnを使って 表しなさい。

これってなんて読むんですか？

庚戌の変

数検の証明問題について質問します。 模範解答ではこのような解答なんですけど、 さすがに僕の解答では不十分ですよね？

2 次の問いに答えなさい。 □ (3) n を正の整数とします。 n + 2n +2を3でわった余りは、 2であることを証明しなさい。 (証明技能) 解説 《整数の性質》 「解答」 n+2n+2を3でわった余りが2であることを証明するには, ㎡ +2n +2が3×(整数) +2という形で表されることを示せ ばよいので,nを3でわったときの余りで場合分けをします。 ① 余りが0のとき n =3m (mは整数)と表せる。 このとき, n3 +2n+2 = (3m)3 +2(3m) +2 |27m² +6m +2 = 3(9m³ + 2m) +2 = 3A + 2 (A は整数) ②余りが1のとき n=3m+1 (mは整数)と表せる。 このとき, n³ + 2n + 2 = ([3m + 1])³ + 2 ([3m + 1) + 2 mun 27m² +27m² + 9m +1 +6m +2 + 2 27m² +27m² + 15m +5 =3(9m² +9m² + 5m + 1 ) + 2 = 3B + 2 (Bは整数) = 余りが2のとき n =3m+2(mは整数)と表せる。 このとき, n3 +2n + 2 = (3m +23+2 (3m +2) + 2 23 第3回 解説・解答 27m³ +54m²+36m + 8 + 6m +4+2

平方根の考えを使った解き方(2次方程式) 答えは必ず2/−1±√17のようにまとめないといけませんか??途中式の下から2番目の状態のように−2/1±2/√17を答えにしてはいけませんか？授業内で先生は後者の回答を教えてくれましたが、ワークには別解が無かったので😭💦

x-6.x+3=-7+3 (x-3) ²=2 x-3=±√2 x=3+√2 (4) x²+x-4=0 x²+x=4 両辺に(12)を加える *² + x + (3) ²—4+ (1)´ ) ² = ({}')'* mxs 2 2 17 1/23) 1/12/ (+) x=3±√2 2 x=-1-17 √17 22 1+√17 2 x= -1±√17 2

これの求め方を教えてください！

(6) さんは、「2つの数の和は必ず偶数になる」ことの理由を、次のように説明しま した。 【都さんの説明】 れを整数とすると,2つの偶数は, 2n, 2n+2と表される。 このとき2数の和は, 2n+ (2n+2)=4n+2 =2(2n+1) 2n+1は整数だから, 2 (2n+1) は偶数である。 したがって, 偶数と偶数の和は偶数である。 都さんは、この説明が正しいか確かめたくて同じ班の公一さんに話すと、公一さんは 「下線部の2つの偶数の表し方が正しくない」と言いました。 また, 近くで聞いていた 先生も「いいところに気づいたね」と言いました。 下線部がなぜ正しくないか、その理 由を説明しなさい。

これの求め方を教えてください！

(6) さんは、「2つの数の和は必ず偶数になる」ことの理由を、次のように説明しま した。 【都さんの説明】 れを整数とすると,2つの偶数は, 2n, 2n+2と表される。 このとき2数の和は, 2n+ (2n+2)=4n+2 =2(2n+1) 2n+1は整数だから, 2 (2n+1) は偶数である。 したがって, 偶数と偶数の和は偶数である。 都さんは、この説明が正しいか確かめたくて同じ班の公一さんに話すと、公一さんは 「下線部の2つの偶数の表し方が正しくない」と言いました。 また, 近くで聞いていた 先生も「いいところに気づいたね」と言いました。 下線部がなぜ正しくないか、その理 由を説明しなさい。

【1】や【2】の最後の ーーーは整数であるから、n^2は３の倍数ではない。（①） は2枚目の写真のように、 よって、3の倍数ではない でもいいですか？ また①は3でくくったものは整数より、3(----)は3の倍数で、それと別に1が残っているから３の倍数ではない。 というこ... 続きを読む

98 00000 対偶を利用した証明 (1) 基本例題 56 整数 n の平方が3の倍数ならば,nは3の倍数であることを証明せよ。 指針n² が3の倍数→nが3の倍数 を直接証明するのは, ｢n² が3の倍数」 が扱いにくいの で面倒である。 そこで, 対偶を利用した (間接) 証明を考える。 対偶を考えるとき,「nが3の倍数でない」ということを、どのような式で表すかがポイン トとなるが,これは次のように表す (検討 参照 )。 n=3k+1[3で割った余りが1], n=3k+2[3で割った余りが2] なお,命題を証明するのに,仮定から出発して順に正しい推論を進め、結論を導く証明は を直接証明法という。これに対して, 背理法や対偶を利用する証明のように, 仮定から 間接的に結論を導く証明法を間接証明法 という。 解答 与えられた命題の対偶は 「nが3の倍数でないならば,n²は3の倍数でない」 である。 nが3の倍数でないとき, kを整数として, n=3k+1またはn=3k+2 と表される。 [1] n=3k+1のとき n²=(3k+1)^=9k²+6k+1 =3(3k²+2k)+1 3k²+2k は整数であるから,n²は3の倍数ではない。 [2] n=3k+2のとき n²=(3k+2)^=9k²+12k+4 =3(3k²+4k+1)+1 3k²+4k+1は整数であるから, n²は3の倍数ではない。 [1], [2] により, 対偶が真である。 したがって, 与えられた命題も真である。 基本 55 0, 1) 2で割った余りが ① 直接がだめなら間接で 対偶の利用 (p.99 の検討も参照。) 検討 整数の表し方 整数nは次のように場合分けして表すことができる (kは整数)。 ① 2k, 2k+1 (個数、奇数 ② 3k, 3k+1, 3k+2 (3で割った余りが 0 1,2) ③ ph, pk+1, pk+2, ., pk+(p−1) (pで割った余りが 0, 1,2, ...... 詳しくは数学A で学習する。 3× (整数)+1の形の数は, 3で割った余りが1の数で､ 3の倍数ではない。 [¯¯¯

循環小数の表し方なのですが、なぜ8の上には点がつかないのでしょうか？教えてください！

55 54 1,0185

情報1 コンピュータでの実数の表現についてです。 教科書にはこのように(添付した画像)書かれているのですが、何が何だか全く分かりません… 明日考査なのでどなたか解説していただきたいです😭

1 小数点の位置を固定して 表す方法を固定小数点数と いう。 表現できる数値の範 囲が浮動小数点数よりも狭 い｡ ② 最上位の桁がすべて 1 で共通なので,その次から を仮数部として表現すれば よい｡ 例えば, 1.0101なら仮数 部は0101, 1.1111なら 仮数部は1111である。 ③16ビットの浮動小数点 数は半精度浮動小数点数と 呼ばれる。 このほかに, 32 ビットの単精度浮動小数点 数や64ビットの倍精度浮 動小数点数などがある。 ④指数部が5ビットの場 合, 表現できる数は25個で あるが, 整数の表現 (- 16~15) とは異なる表し 方をする。 指数部の大小関 係を比較しやすいように, 補数を使わず0以上の値 に変換して表す。 指数に 15 (バイアス値)を足し て-15を00000,16を 11111とし, -15~16 を表す。 4 コンピュータでの実数の表現 小数部分を含む実数を表す場合には,次のような形の浮動小数点数 ① がよく使われる。 符号部 指数部 × 仮数部 10進数での浮動小数点数の表し方は,符号は+か-, 指数は10の何 乗の形, 仮数は最上位の桁が1の位となる小数である。 AUN - 423 = 102 × 0.375 10 3.75 2進数での浮動小数点数の表し方は,基本的には10進数と同じであ る。コンピュータで扱うためには, すべてを0と1で表現しなければ ならないので,次の工夫をする。 = 符号部 0 を正, 1 を負とする。 指数部 仮数部 + 10.1 ↓ +2×1.01 符号部 ↓ 0 1 0 0 一番小さな指数が0となるように数値を加え,調整する。 最上位の桁は常に1となるので,1を省略し,その次の 2番目の桁からを仮数部とする。 16ビット(2バイト)で,符号部を1ビット,指数部を5ビット, 回 仮数部を10ビットとして表現すると次のようになる。 符号部 ( 1ビット) 指数部 (5ビット) 仮数部(10ビット) 例えば, 10進数の 「2.5」 を, 16ビットの2進数の浮動小数点数で 表すと,次のようになる。 ①10進数の 「2.5」 を2進数の小数にする 2.5=2+0.5=2′×1+2°×0+ 2 ′ ' x1 = 10.1 (2) ②2 進数の10.1を浮動小数点数にする 指数部 1 +15=16 0 0 0 1 0 4.23 × 0 0 仮数部 01 0 0 0 0 0 は、0.001 小数の桁の び、その 123 この2つを