テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X

この問題を解いた上で写真3枚目の疑問にお答えいただきたいです。 ご要望があり次第、 解答も写真に載せます。

数学A 場合の数と確率 46** 8/11 (目標解答時間:塩分) 1から6までの番号が一つずつ書かれた6枚のカードがあり、これを6 1枚ずつ引いていく。ただし、引いたカードは元に戻さない。 6人が 花子さんは2番目にカードを引くことになっており、いたカードの番号が2のと きコインをもらえる。また、太郎さんは4番目にカードを引くことになっており、 いたカードの番号が4のときコインをもらえる。 (1)太郎さんと花子さんは、コインをもらえる確率について話している。 太郎: 花子さんの方がコインをもらえる確率が大きいよね。 引 花子 太郎さんの方がコインをもらえる確率が小さいって思うのはどうしてか な? 太郎: 花子さんの前にカードを引く人は1人しかいないんだから、番号2の カードを引く確率は大きいと思うよ。 花子:6枚のカードの並べ方を考えて、それぞれがコインをもらえる確率を考 えてみよう。 1から6までの番号が一つずつ書かれた6枚のカードを左から横一列に並べて、 左から24番目のカードの番号をそれぞれn2, nとする。 このとき、花子さんと太郎さんがコインをもらえる確率は,それぞれ n=2, n=4となる確率を考えることと同じである。 (i) 6枚のカードの並べ方は全部でアイウ通りあり、これらは同様に確からし い。 n2=2となる並べ方は、左から2番目に番号2のカードを並べて、残りの5枚 のカードを左から1,3,4,5,6番目に並べればよいのでエオカ通りある。 キ よって,花子さんがコインをもらえる確率は である。 ク (次ページに続く。) -86-

全統高2の過去問の確率なんですが、答えがなくて この(2)の(i)は例えばAが7回目にちょうど3回取り出されたとすると、1〜6回にA2枚B2枚C2枚,7回目にA だから 6!/2！2！2！ ・(1/3)^6・1/3で10/243となってBもCの場合も同じだから3かけて10... 続きを読む

4 [選択問題(数学A 確率)】 (配点 50点) 箱の中に, 3枚のカード A B C が入っている. この箱の中から1枚のカードを無作為に取り出し, カードに書かれた文字を確認し, そのカードを箱の中に戻すことを1回の試行とする. この試行を繰り返すゲームを行う. (1) 試行を3回繰り返すとき、 (i) 3回とも同じカードが取り出される確率を求めよ. (ii) ちょうど2種類のカードが取り出される確率を求めよ. (2)同じカードがちょうど3回取り出された時点でゲームを終了することにする。 (i) 7回目の試行でゲームが終了する確率を求めよ. (5回以下の試行で,最後にAが取り出されてゲームが終了したとき, ちょうど 2種類のカードが取り出されている確率を求めよ.

サ→③ シ→① サとシについてどのようにして考えるのが良いか教えてください🙇‍♀️

〔2〕 実数x に関する2つの条件pg を p: x=1 9: x2 1 = とする。また,条件p, q の否定をそれぞれp, gで表す。 (1) 次の ケ コ サ シ に当てはまるものを,下 ①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでも よい。 gpであるための ケ ° pgであるための コ 。 (p または g)はgであるための (p かつ g) は gであるための ◎必要条件だが十分条件でない ① 十分条件だが必要条件でない ②必要十分条件である ③必要条件でも十分条件でもない サ 。 ° (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

ケコサ　だけいまいち解き方が解説を見てもわかりません💦教えてもらいたいです。

数学A 場合の数と確率 41* 〈目標解答時間:12分 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本、計9本のジュースの差し入れがあった。マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに この9本のジュースを並べることにした。 以下、同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1)昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (i) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ 通りある。 (注)グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき、 並べ方は全部で 通りある。

これの⑵の解法を詳しく知りたいです

[2] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて1 を用いてもよい。 表 ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの を観測した。 (1)仰角 32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ サ km であ る。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。 (2)この気球が高度を変えずに真東から北に30℃の方向に3km移動した。観 測者から気球までの水平距離は シ kmである。移動した気球の仰角 を0とすると, n°≦0 (n+1)を満たす整数nは, n= スセである。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

最後の ト の解説どういう事ですか？🙇‍♂️ なぜ共分散の式がこうなるんですか？

数学Ⅰ 数学A (3) 「ボランティア」 と 「スポーツ」をそれぞれ変量xyとする。 さらに, xyの平均値をそれぞれ玉とし、標をそれぞれS 8, とする。 このとき。 変量xyの値の組 さらにxとyの共分散を 87 XとYの共分散をsx とすると (x1, 1), (x2, y2), ... (e) (X477 Y47) に対して xk-x Xk Sx (k=1, 2, ---, 47) Yk= yk-y Sy によって定まるデータX,Yの値の組 (X, Y), (X, Y), ..., (X, Y) を考える。 47 X2+X22 +... +X672 ツテ である。 X-X = Sx Su Sn SXY ト Sxy が成り立つ。 ただし, xとyの共分散とは,xの偏差とりの偏差の積の平均値 である。 ト の解答群 1 0 1 ① SxSy ②SxSy 22 ③ ④ SxSy Sx 1 2 2 Sy (数学Ⅰ. 数学A 第2問は次ページに続く。)

これの⑵を詳しく知りたいです

〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて 11 ページの三角比の表 を用いてもよい。 ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの を観測した。 (1)仰角 32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ サ | km であ る。 ただし, 目の高さは無視して考えるものとする。 (2)この気球が高度を変えずに真東から北に30℃の方向に3km移動した。観 測者から気球までの水平距離は シ km である。移動した気球の仰角 を0とすると, n°≦0(n+1)°を満たす整数nは, n= スセである。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

解き方がわかりません

BASEBALL 9 8文字から4文字を取り出すとき、その組み合わ ぜ、および順序の総数を求めなさい。

このもんだいで、2ページの解答から急に3ページの解答に飛ぶのですが、なぜこうなるのですか？ 右の詳細読んでもわからないです。。 解説お願いします🙏

:1, 数字 A (3) 「ボランティア率」 と 「スポーツ率」をそれぞれ変量 x, yとする。 さらに, 変 量x,yの平均値をそれぞれx,yとし,標準偏差をそれぞれ sx, Syとする。 このとき,変量 x, yの値の組 (x1,y1), x2,y2), ..., (X47, V47) に対して xk-x Xh= Sx (k=1,2,..., 47) Ih=Dk-y によって定まるデータ X, Y の値の組 (X1, Yi), (X2, 2), ..., (X47, Y47) を考える。 X2+X2+・・・+X47 ツテ 2 = である。 (数学Ⅰ, 数学A第2問は次ページに続く。)