新潟大学のガウス積分の証明に関しての質問となります https://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/7.html 2点質問があり、どの考えが間違っているか、もしくは必要な公式が参照できるリンクを共有いただけると大変幸いです。 ① ... 続きを読む

D 2 ≥ 4(xi) = 0 ↓x偏微分 $'(*.) + $(x.) 0*² = 0 xn ax, f(x) f (x) fixi = 0x fixi = (dog tex) = ax f(x) ↓積分 log fix) = ax² 2 + C + c) 2 fix= [(**) e 2 f(x) = e²₁ e(²²)

１番のイです。 「すべての項の係数の和 → ｘ＝１を代入したときの値」 これはどういうことでしょうか？解説お願いします。

· 35. <二項展開式 多項展開式とその係数〉 (1) (2x-1)を展開したとき、xの項の係数はであり,すべての項の係数の和 はである。 (2) ( 1+x+xy+xy2) 10 の展開式における x y 13 の項の係数を求めよ。 [13 近畿大理系] [17 新潟大]

【数列の極限】に関する問題です。 オレンジの条件式が成り立っている理由がよくわからないです。 2の奇数乗でθを割っているのになぜこの式が導かれるのですか？🤔 どなたかわかりやすい言葉で教えてください🙇🏻‍♂️

女子大理) 京都産大) まり、 う. { 2 n-00 π 4 0 (2) 2"×sin 2n 2 が成り立つことを証明せよ. limb=lim ● 8 数列の極限/漸化式 <0 とするとき, 次の条件によって定められる数列{an}がある. 0 2 1+ an V 2 (n=1, 2, 3, ...) (3) bn=aXazxas x 表せ. 1 an+1 = √ √ ² (1 + a₂)=√ √/2² (1- 0 an=COS が成り立つことを示せ . 2n a=cOS =2"×sin ・X cos 0 2n 日 2n+1 0 2n 解答量 (1) 数学的帰納法で示す. n=1のとき成り立つ. n=kで成り立つとすると, a1a2 0/2" n→∞ sin (0/2n) Cm は一定で, Cn=C=2cossin (3) cm=2"sin COS 2 -X cos 0 << であるから.cos max1>0 π 2k+1 4 >O 2k+1 半角の公式を連想する 本間は三角関数がらみである. そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 と関連させて眺めよう. すると, COS 0 2 1+cos 2 の公式を連想するのは難しくはないだろう. sin 0 an+1 = X cos 0 2n+1 ･an 日 0 1+cos よって,n=k+1 でも成り立つから, 数学的帰納法により証明された. (2) 与式の左辺をcm とおくと, Cn+1=2"x2sin 日 2² X cos X cos sin 0 0 = sin0 0 22 0 2k = 0 2 Xan (n=1,2,3, ......) とおく.0±0 のとき, limb を 0 を用いて n→∞ X cos × ...... X cos -X cos ... sin0=2"sin cos 2. 0 .. 22 0 0 23 日 2k+1 2n ・ ×・・・・・・ X COS =Cn bn X cos ak+1 = COS 0 2k+1 0 2n = sin0 (n=1, 2,3, 0 2n > (新潟大・理,医, 歯) .) - 1/12(1+cosa)=cos √ x2 =|X|に注意して√を外 す. 2sin 2 0 0 2n+1 2n+1 (2sinacosa=sin2a) (2) も数学的帰納法で示すこと ができる. ・COS α 2 =sin 0 2n

(2)の式変形がどうやってやってるかよく分かりません

基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|+|OB| 00000 であることを証明せよ。 (2) =(3,4, 12), 万 = (-3, 0, 4),c=a+tについて, cac す角が等しくなるような実数の値を求めよ。 p.460 基本事項 2.3 (類 新潟大)

（2）の解説で、黄線を引いたmAsin45°の部分がmAcos45°ではないのかなと思うんですけど、違いますか、。 値は同じになるので、例えば記述式の時そのように書いてしまったらバツになりますか。 考え方も一緒に教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

実戦ラ 基礎問 12 非慣性系の運動 m 図のように、傾斜角45°のなめらかな斜面をもつ質量 M 〔kg〕 の台が,なめらかで水平な床上に静止している。 質量 m[kg] の小球を初速度 0 [m/s] で頂点から斜面上 を滑らせるとき,台は小球から力を受けて水平左向きに 等加速度運動をする。 その加速度の大きさをA[m/s2] とする。重力加速度の大きさをg 〔m/s2] として, 以下の問いに答えよ。 (1) 台とともに等加速度運動する観測者を考え,この観測者から斜面上の小 球を見るとき、小球には,重力, 台の斜面から受ける抗力のほか, 慣性力 が作用しているように見える。 それぞれの力の向きと名称を図示せよ。 カ の向きは、小球の中心を起点とする矢印で記すこと。 (2) 台とともに運動する観測者から見ると, 斜面上の小球は斜面方向下向き に等加速度運動をする。 この運動の斜面方向下向きの加速度α 〔m/s2] と, 小球が台の斜面から受ける抗力 N [N] を m, g, A のうち適当なものを用 いて表せ。 (3) 台についての運動方程式を合わせて考えることにより, A [m/s²], a [m/s²] を M, m, g を用いて表せ。 (新潟大) M 45°

各文の誤りを訂正してください🙂

6. 7. 8. 9. 10. You will never be Newton in astronomy. She went there in hurry. His house is near school. (新潟大) (慈恵医大】 (福島県医大 He does not live in a town, but lives in a country. (岩手大 (上智大 God is immortal, but the man is mortal.

傍線部の書き下し文の「倉庫」の部分が 「倉庫をして」となるのはなぜですか。

問 次の文の傍線部をすべてひらがなで書き下し文に改めよ(設問の都合で、訓点・ 送りがなを省略したところがある。) ひゃく せいずンバラ きみ たれト ともニカた ラン 古川百姓不足 姓不足、君敦与足。」唯使倉 庫 二年。 ○百姓… 人民 〈新潟大 > will

なぜOO‘がABの中点を通るかがわからないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

***** ×80 を原点とする複素数平面上に点A(2)があり,点Aを, 0 を中心に回転し た点をBとする。 直線AB に関して0と対称な点を0', 直線 OB に関して A と対称な点をA', 直線OAに関してBと対称な点をB' とするとき, O', A', [類 01 新潟大] B' を表す複素数を求めよ。

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

問3の(1)で、ホスホグリセリン酸からリブロースビスリン酸への反応は停止する⇒二酸化炭素がある条件下では、このホスホグリセリン酸からリブロースビスリン酸に動いているということですか！？ 学校では、リブロースビスリン酸⇒ホスホグリセリン酸で動く過程で、二酸化炭素や酵素のルビス... 続きを読む

発展例題2 光合成のしくみ 問題48 光エ 植物の光合成は葉緑体と呼ばれる細胞小器官で行われる。 光合成の反応は, ネルギーを利用して ATP や NADPH を合成する過程と, ATP や NADPH を利用 してCO2から有機物を合成する過程の2つに分けられる。 (イ): 問1. 以下は下線部(ア)に関する文章である。 空欄に入る適切な語を語群から選べ。 葉緑体の ( 1 膜には(②)と という2種類の光化学反応系が存在す る。このうち(2 )では が光エネルギーを吸収して活性型 ( 4 ) となり, その過程で ( 5 ) が分解されて酸素, 電子 ( 6 ) イオンが生じる。 ( 2 )と ( 3 ) の間には電子伝達系が存在し, ( 5 ) の分解によって生じた電子が電子伝 系を流れる間に,( 6 ) イオンが ( 7 ) から ( 1 内部に運ばれ( 6 ) イオンの濃度勾配が形成される。 ( 6 ) イオンは濃度勾配に従って ( 1 膜にあ る( 8 )を通って( の内部から ( 7 )側へ移動する。 このとき, ( 8 ) によって ADPとリン酸からATPが合成される。 電子伝達系を流れる電子は, ( 3 )で吸収された光エネルギーの働きによって, 最終的に ( 6 ) イオンや NADP+ と結合して NADPHを生じる。 [語群] 水素,水,二酸化炭素、窒素,酸素,水酸化物, ストロマ,クリステ, マトリックス, チラコイド, クロロフィル, キサントフィル, フィコシアニン, デンプン, グルタミン, クエン酸, 光化学系I, 光化学系ⅡI, ヒル反応, ATP合成酵素, 脱リン酸化反応, カタラーゼ リブロース CO2 ホスホ ビスリン酸 (C) グリセリン酸(C3) NADPH, ATP C3 化合物 /問2. 図1は下線部 (イ)に関わる反応を示した ものである。 この反応の名称を答えよ。 問3. 植物にさまざまな条件のもとで光合成 を行わせ, 図1に示した反応の中間生成物 であるホスホグリセリン酸とリブロースビ スリン酸の増減を観察した。 図2はホスホ グリセリン酸 (実線) およびリブロースビス リン酸 (破線)の変動を示している。 大 図2のAにおいて, ホスホグ 生成物 (C) 図 1 CO2 あり 光照射 暗黒 リセリン酸が増加する一方でリ ホスホグリセリン酸 ブロースビスリン酸が減少する のはなぜか。その理由を述べよ。 リブロース (2) 図2のBにおいて, リブロー スビスリン酸が増加する一方で ホスホグリセリン酸が減少する ビスリン酸 のはなぜか。その理由を述べよ。 中間生成物の量 A 図 2 CO2 なし 光照射 B 時間 (11. 新潟大改題)