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次関数とちがって、
(
9
は右上がりの直線。
フはy軸の原点よ
y
Fy≤9 ]
める直線
=4を代
2
3
-2 ]
1
(例)αの値
小さくする。
5 ( (1) y=2x+bx=1, y=3 を代入すると,
3=2×1+b b=l
b=1
(2) y=2x+2y=3 を代入すると, 3=2x+2
x=1/12 よって、 E (12/23)
同様にして, F(-2,-3) よう
四角形 AEFD は EA/FDの台形で,3
EA-3-12-23 FD-3-(-2)-1/2
5
2'
上底
下底
AD=3-(-3)=6だから,
高さ
面積は、 1/12×(1/2/3+1/2)×6=/1/2×8×6=24
5
5
3=2x+66=-2
(3) 四角形 AEFD の面積は、
12/23 x (EA+FD)×AD=3(EA+FD)
6
と表すことができる。 これが12になるから,
3(EA+FD)=12 EA+FD=4...①
ここで, 1次関数y=2x+6のグラフ上を, 点F
から点Eまで動くときの座標の値に着目する｡
y=2x+bの変化の割合は2で、 点Eのy座標は
点Fのy座標より, 3-(-3)=6だけ大きいから,
yの増加量は6 このときのxの増加量は, 6÷2=3
よって, E(t, 3) とすると, F(t-3,-3)
また, EA=3-t, FD=3-(t-3)=6-t
これらを①に代入すると, (3-t)+(6-t)=4
5
1-123 よって、E (12/13)
t=
[ 24 ]
5
y=2x+bにx=-
x=2, y=3 を代入すると,
2'
ステップ 辺EAと辺 FD の長さの和は [ 4
[b=-2]
「
14.1次関数
井)
説明しなさい。
(12点(R4 滋賀改)
B
5 1次関数のグラフと図形の面積
右の図のように
4点A(3,3),B(-3, 3),
C (-3, -3), D(3,-3) を
頂点とする正方形 ABCD が
ある。 また, 辺AB, 辺CD
とそれぞれ交点E,F をも
つ直線y=2x+bがある。
<8点×4>(佐賀)
口 (1) 直線y=2x+bが点(1,3) を通るとき, bの値
を求めよ。
F
yy=2x+b
/EA
0
(
年
D
14
エ
(
(2) b=2のとき, 四角形 AEFDの面積を求めよ。
ヒント
[
(3) 四角形 AEFDの面積が12のとき, 6の値を求
めよ。
ステップ 辺EAと辺FDの長さの和は [
]
